随机事件的概率(课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,welcome,概率,中奖概率,足球比赛,随机事件的概率（1）,welcome,第三章 概率,（,1,）“导体通电时,发热,”,;,（,2,）“抛一石块,下落”,;,（,3,）“在标准大气压下且温度低于,0,o,C,时,冰融化”,;,（,4,）“在常温下,焊锡融化”,;,（,5,）“某人射击一次,中靶”,;,（,6,）“掷一枚硬币,出现正面”,.,-,必然发生,-,必然发生,-,不可能发生,-,不可能发生,-,可能发生、也可能不发生,-,可能发生、也可能不发生,请同学们观察下列事件，分析它们的发生与否，,各有什么特点？,讨论,welcome,（,1,）“导体通电时,发热,”,;,（,2,）“抛一石块,下落”,;,（,3,）“在标准大气压下且温度低于,0,o,C,时,冰融化”,;,（,4,）“在常温下,焊锡融化”,;,（,5,）“某人射击一次,中靶”,;,（,6,）“掷一枚硬币,出现正面”,.,-,必然发生,-,必然发生,-,不可能发生,-,不可能发生,-,可能发生、也可能不发生,-,可能发生、也可能不发生,必然事件,不可能事件,随机事件,在一定的条件下,必然要发生,的事件，叫做,必然事件,；,一、必然事件、不可能事件与随机事件,在一定的条件下,不可能发生,的事件，叫做,不可能事件,；,在一定的条件下,可能发生也可能不发生,的事件，叫做,随机事件,.,welcome,在一定的条件下必然要发生的事件，叫做,必然事件,；,一、必然事件、不可能事件与随机事件,在一定的条件下不可能发生的事件，叫做,不可能事件,；,在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做,随机事件,.,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,必然事件,随机事件,不可能事件,随机事件,（,1,）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”,;,（,2,）“当,x,是实数时，,x,2,0”,；,（,3,）“没有水分，种子发芽”；,（,4,）“打开电视机,正在播放新闻,”,.,例,1,welcome,在一定的条件下必然要发生的事件，叫做,必然事件,；,一、必然事件、不可能事件与随机事件,在一定的条件下不可能发生的事件，叫做,不可能事件,；,在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做,随机事件,.,你能举出一些现实生活中的,必然事件,、,不可能事件,和,随机事件,的实例吗？,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,必然事件,随机事件,不可能事件,随机事件,（,1,）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”,;,（,2,）“当,x,是实数时，,x,2,0”,；,（,3,）“没有水分，种子发芽”；,（,4,）“打开电视机,正在播放新闻,”,.,例,1,welcome,对于随机事件，知道它发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据,.,welcome,那么如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？,最直接的方法就是试验（观察）,.,(,一次试验，就是将事件的条件实现一次,),welcome,例如：“抛掷一枚硬币，正面向上”这个事件来说，做一次试验，就是将硬币抛掷一次。,提出问题：,随机事件在一次试验中是否发生不,能事先确定，那么在大量重复试验的情,况下，它的发生是否会有规律性呢？,welcome,下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小,让我们来做,抛掷硬币,试验,(,课前准备好的,),每人做,10,次,抛掷硬币试验，,记录,正面向上的次数,，并计算正面向上的频率，将试验结果填入,表,中,姓 名,抛掷次数（,n,),正面向上次数,(m),频率,(,m/n,),10,试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么,?,思考：,welcome,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,72088,正面朝上次数,(m),1061,2048,6019,12012,14984,36124,频率,(,m/n,),0.5181,0.5069,0.5016,0.5005,0.4995,0.5011,（附表,1,：抛掷硬币试验结果表）,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,蒲 丰,德,.,摩根,welcome,维 尼,思考：,观察由个人到小组、全班再到大量试验频率的变化，有什么规律？,规律：,“掷一枚硬币，正面向上”在一次试验中,是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，,正面向上的频率逐渐地接近于,0.5.,welcome,welcome,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,m/n,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,（附表,2,：某批乒乓球产品质量检查结果表）,当抽查的球数很多时，优等品的频率接近于常数,0.95,500,抽取球数,n,1000,2000,频率,m/n,50,100,200,0.95,1,welcome,观察分析频率的变化规律：,每批粒数,n,2,5,10,70,130,310,700,1500,2000,3000,发芽的粒数,m,2,4,9,60,116,282,639,1339,1806,2.715,发芽的频率,m/n,1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905,每批粒数,n,频率,m/n,0.9,1,2,5,10,130,700,2000,70,310,1500,3000,（附表,3,：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表）,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数,0.9,welcome,随机事件,A,在每,次试验中是否发生是,不能事先确定的，但,是在进行大量重复试,验后，随着试验次数,的增加，事件,A,发生,的频率总是接近于某,个,常数,结论,:,welcome,通过观察以上试验结果及频率图，它们的规律有什么共性呢？,概率,的定义：,在,相同的条件,下，大量重复进行同一试验时，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有,稳定性,，这时我们就把这个,常数,叫做随机事件,A,的,概率,，记作,P,(,A,).,这里的,P,是英文,P,robability,（概率）的第一个字母,.,P,welcome,概率,的定义：,在,相同的条件,下，大量重复进行同一试验时，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有稳定性，这时我们就把这个,常数,叫做随机事件,A,的,概率,，记作,P,(,A,).,welcome,说明：,(1),概率从数量上反映了一个事件发生的,可能性,的大小,;,抛掷次数,n,频率,m/n,0.5,1,2048,4040,12000,24000,30000,72088,500,抽取球数,n,1000,2000,频率,m/n,50,100,200,0.95,1,抛一枚硬币出现“正面向上,”,的,概率,是,0.5,任取一个乒乓球得到优等品的,概率,是,0.95,是指：,“正面向上”的,可能性,为,50%.,是指：得到优等品的,可能性,为,95%.,welcome,概率的定义：,说明：,(1),概率从数量上反映了一个事件发生的,可能性,的大小,;,(2),概率是频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值,；,welcome,如何理解？,在,相同的条件,下，大量重复进行同一试验时，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有稳定性，这时我们就把这个,常数,叫做随机事件,A,的,概率,，记作,P,(,A,).,频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小,在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量得重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值,概率的定义：,说明：,(1),概率从数量上反映了一个事件发生的,可能性,的大小,;,(2),概率是频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值,；,(3),随机事件,A,的概率,范围,.,很明显：,必然事件的概率,1,，不可能事件的概率是,0.,0,P,(A)1,welcome,必然事件与不可能事件可以看作随机事件的两种极端情况,在,相同的条件,下，大量重复进行同一试验时，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有稳定性，这时我们就把这个,常数,叫做随机事件,A,的,概率,，记作,P,(,A,).,某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示,:,计算表中击中靶心的各个频率,;,这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少,?,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心频率,m/n,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,约,0.9,练习,这个射手击中靶心的概率是,0.9,，那么他射击,10,次，一定能击中靶心,9,次吗？,答：不一定,welcome,welcome,下列说法：,（,1,）频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性,（,2,）做,n,次随机试验，事件,A,发生的频率就是事件,A,的概率,（,3,）百分率是频率，但不是概率,（,4,）频率是不能脱离,n,次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值,（,5,）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值,其中,正确,的是,_,(1)(4)(5),（,1,）事件的分类；,（,2,）随机事件概率的定义；,必然事件、不可能事件和随机事件,（,3,）统计的思想方法,welcome,试验、观察、探究、归纳和总结,1.,导学案练习题,2.,预习下一节,welcome,