二次函数y=a(x-h)2+k-的图象和性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.1 二次函数,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象和性质,11/19/2024,1,1,说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,和增减变化情况,:,回忆一下,1)y=ax,2,2)y=ax,2,+k,3)y=a(x-h),2,11/19/2024,2,将抛物线,y=ax,沿,y,轴方向平移,k,个单位,得抛物线,y=ax+k,上,+,下,-,将抛物线,y=ax,沿,x,轴方向平移,h,个单位,得抛物线,y=a(x-h),2,左,+,右,-,3,请说出二次函数,y=2(x-3),2,与抛物线,y=2x,2,+3,如何由,y=2x,2,平移而来,2,请说出二次函数,y=ax,+k,与,y=ax,的平移关系。,y=a(x-h),2,与,y=ax,的平移关系,拋物线,y=2x,2,向右平移,3,个单位得,拋物线,y=2(x-3),2,拋物线,y=2x,2,向上平移,3,个单位得,拋物线,y=2x,2,+3,11/19/2024,3,y=ax,2,y=a(x-h),2,y=ax,2,+k,y=ax,2,k0,k0,时,开口向上,;,当,a0),y=a(x-h),2,+k,(a0,b,为常数,点,(,y,1,),点,(,y,2,),试比较,y,1,y,2,的大小,11/19/2024,18,能力提升,抛物线 如何平移得到,?,求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值,(1)(2),思考,抛物线 如何平移得到,?,其中,11/19/2024,19,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象和性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（h，k）,（h，k）,直线,x=h,直线,x=h,由,h,和,k,的符号确定,由,h,和,k,的符号确定,向上,向下,当,x=h,时,最小值为,k.,当,x=h,时,最大值为,k.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,11/19/2024,20,一般地，抛物线,y=a(x-h),2,+k,与,y=ax,2,的,相同，,不同,y=ax,2,y=a(x-h),2,+k,形状,位置,左加右减,上正下负,小结,11/19/2024,21,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,y,=,a,(,x,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,11/19/2024,22,