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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较,对数函数的概念与图象,对数函数及其性质,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义,新课讲解：,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中,x,是自变量，函数的定义域是（,0,，,+,）,注意,：,1,、,对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，,2,、对数函数对底数的限制：,且,新课讲解： （一）对数函数的定义：函数 叫做对数函数；,判断是不是对数函数,(1),(2),（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,哈哈 ，我们都,不是对数函数,你答对了吗？,我们是,对数型,函数,请认清我们哈,判断是不是对数函数(1)(2)（）（）（）（）（）,例,1,已知函数,f(x),为,对数函数，且图象过点,(4,2,),，求,f,(1),，,f,(8),例1 已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4, 2)，求,讲解范例,解：,要使函数有意义，则,函数的定义域是,x|x0,例,2,：求下列函数的定义域：,y=log,a,x,2,y=log,a,(4-x),要使函数有意义，则,函数的定义域是,x |x1,图,象,性,质,定义域,值域,特殊点,单调性,奇偶性,最值,过点（,1,，,0,）,在,(0,+,),上是增函数,在,(0,+,),上是减函数,当,x,1,时,y,0;,当,0,x,1,时,y0.,(0,+,),R,非奇非偶函数,非奇非偶函数,0,a,1,时,y,0;,当,0,x,0.,我很重要,2.对数函数的图象和性质,例,2,比较下列各组数中两个值的大小：,log,2,3.4 , log,2,8.5,log,0.3,1.8 , log,0.3,2.7,log,a,5.1 , log,a,5.9 ( a,0 , a1 ),解,:,对数函数,y = log,2,x,在,(0,+),上是增函数,log,2,3.4,log,2,8.5,对数函数,y = log,0.3,x,在,(0,+),上是减函数,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,且,3.48.5,且,1.82.7,（,3,）当,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是增函数,于是,log,a,5.1,log,a,5.9,log,a,5.1,log,a,5.9,当,0,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是减函数,于是,两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较,例2 比较下列各组数中两个值的大小： 解:对数函数y,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,你能口答吗？变一变还能口答吗？，则m_n;则m_n,练习,1,：比较大小,log,7,6 1 log,0.5,3 1, log,6,7 1 log,0.6,0.1 1, log,3,5.1 0 log,0.1,2 0, log,2,0.8 0 log,0.2,0.6 0,练习1：比较大小,因为,log,3,5 log,3,3 =,1,log,5,3 ,log,5,3,例,.,比较大小,(1,）,log,3,5 log,5,3,因为,log,3,2,0,log,2,0.8,log,2,0.8,当,底数不相同，真数也不相同,时，,方法,10,常需引入中间值,0,或,1,(,各种变形式）,.,解,:,(2,）,log,3,2 log,2,0.8, 因为log35 log33 =1 log53 l,例 比较大小：,1,）,log,6,4 log,7,4,解,:,方法,当,底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小,11,例 比较大小：解: 方法当底数不相同，真数相同时，,小结：,1,正确理解对数函数的定义,；,2,掌握对数函数的图象和性质；,3能利用对数函数的性质解决有关问题.,作业,：,P,73,2,3.(2),(3),小结：1正确理解对数函数的定义；2掌握对数函数的图,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究,:,对数函数,:,y = log,a,x (a,0,且,a 1),图象与性质,X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描点,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,探究：对数函数,:,y = log,a,x (a,0,且,a 1),图象与性质,列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,对数函数,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,对数函数在第一象限越靠近,y,轴底数越大,21-1-21240yx3对数函数在第一象限越靠近y轴底数越,1,y,x,o,0 c d, 1 a,b,C,d 1 a b,由下面对数函数的图像判断底数,a,b,c,d,的大小,1yxo0 c d 1 a bC d,例 比较大小：,1,）,log,5,3 log,4,3,解,:,利用对数函数图象,得到,log,5,3,log,4,3,方法,当,底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小,.,11,log,2,2x,的解集为 （ ）,解：,由对数函数的性质及定义域要求，得,x0,4x+80,2x0,4x+82x,x -2,X0,x -4,解对数不等式时,注意,真数大于零,.,A.,x0,B,.,x -4,C,.,x -2,D,.,x 4,A,练习2. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集为,图 象 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,定 点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图象与性质,( 0,+),R,(1 ,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x =1,(1,0),y,X,O,x =1,(1,0),图 象 性 质a 1,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0, 0y0,0y10a1,y=log x,2,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,x,1/4,1/2,1,2,4,16,y=log,2,x,1,x,-2,-1,0,1,2,4,y,=2,x,观察（,1,）：,从下表中你能发现两个函数变量间的什么关系,关系：二者的变量,x,y,的值互换,即：,-,1/4,1/2,1,2,4,16,-2,-1,0,1,2,4,y=log x2深入探究：函数 与,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,y=log x,2,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log x,2,y=2,X,y=x,A,A,*,B,B*,结论,(1),：图象关于直线,y=x,对称。,深入探究：函数 与,深入探究,：,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=x,B,B*,结论：图象关于直线,y=x,对称。,结论,(2),：函数 与 互为反函数。,阅读教材,P73,反函数,y=a,X,y=log x,a,深入探究：观察（2）：21-1-21240yx3y=xB,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,y=log x,2,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log x,2,y=2,X,y=x,A,A,*,B,B*,结论,(1),：图象关于直线,y=x,对称。,结论,(2),：函数 与 互为反函数。,阅读教材,P73,反函数,y=a,X,y=log x,a,深入探究：函数 与,作业,: P74.,习题2.2,A组 7 B组,2,免费分享！,作业: P74.习题2.2 免费分享！,
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