平行四边形的判定1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,1,A,B,C,D,O,想一想,平行四边形的两组对边分别平行且相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,ADBC ABDC,AD=BC AB=DC,BAD=BCD ABC=ADC,四边形,ABCD,是平行四边形,如图，用符号表示如下：,平行四边形的对角线互相平分。,OA=OC OB=OD,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,2,、我们学习了平行四边形的哪些性质？,1,、什么样的四边形是平行四边形？,B,C,A,D,试一试,如图,1,，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,A,B,C,D,证明：连结,AC,ABDC,，,ADBC,4,1,2,3,1=2,，,3=4,AC=CA(,公共边,),ABC,CDA(SSS),AD=BC(,已知,),AD=BC AB=DC,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB=DC,，,AD=BC,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,AB=CD(,已知,),在,ABC,和,CDA,中,四边形,ABCD,是平行四边形,用符号表示如下：,小结：,目前要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：,1,、用定义看两组对边是否平行。,2,、用判定定理，看它的两组对边是否分别相等,练一练,1,、如图，,AB=DC=EF,，,AD=BC,，,DE=CF,，图中有哪些互相平行的线段？,F,A,B,C,D,E,解：图中互相平行的线段有：,AB/DC/EF,，,AD/BC,，,DE/CF,2,、拼图练习,在同一平面内，把两个三角形按不同的方法拼成四边形。,问题：,1,、可以拼成几个不同的四边形？,2,、它们都是平行四边形吗？为什么？,B,C,A,D,O,如图，将两根细木条,AC,、,BD,的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形,ABCD,，使等长的成为对边，转动两根木条，使它的形状改变，在图形变化的过程中，四边形,ABCD,一直是一个平行四边形吗？,试一试,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知，如图，在四边形,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,，求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,O,同理可证,AB=DC,ADO,CBO,AD=CB,OA=OC,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA,OC OB=OD,用符号表示：,OB=OD,AOD=COB,四边形,ABCD,是平行四边形,在,ADO,和,CBO,A,B,C,D,O,归纳,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,ADBC ABDC,AD=BC AB=DC,四边形,ABCD,是平行四边形,如图，用符号表示如下：,平行四边形有哪些判定方法？,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC OB=OD,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,比一比,1,、填空：如图，四边形,ABCD,中，,(1),若,ABCD,补充条件,，使四边形,ABCD,为平行四边形。,（,2,）若,AB,CD,，补充条件,，使四边形,ABCD,为平行四边形。,（,3,）对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,OA,OC,3,，,OB,5,，当,OD,时，四边形,ABCD,为平行四边形。,（,4,）若四边形,ABCD,为平行四边形，,E,、,G,、,F,、,H,分别是,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的中点，那么四边形,ABCD,平行四边形。（填“是”或“不是”，并说明理由。）,A,D,B,C,E,G,F,H,O,又,OB=OD,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,，,OB=OD,AE=CF,OE=OF,变式,四边形,BFDE,是平行四边形,1,、若将上图中,G,、,H,分别,OB,、,OD,上移动至与,B,、,D,重合，,E,、,F,分别在,OA,、,OC,上移动，使,AE=CF,，则上述（,4,）中的结论还成立吗？,C,B,O,D,A,F,E,2,、若将,E,、,F,继续移动至,OA,、,OC,的延长线上，使,AE=CF,，则结论还成立吗？,F,E,A,B,D,O,C,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,作业,:,必做题：,P97,7;P99,7.,课外思考题：,如图，是某城市部分街道示意图，,AFBC,，,ECBC,，,BDAE,，,BADE,，,F,是,EC,的中点，甲乙两人从,B,站乘车到,F,站，甲乘,1,路车，路线是,B A E F;,乙乘,2,路车，路线是,B D C F,假设两车的速度相同，途中耽误时间相同，则谁先到达,F,站？,E,A,B,C,F,D,再见,