第九章-几何光学概要

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第九章 几何光学（Geometric optics）,1.球面折射,2.薄透镜,3.眼睛,4.放大镜,5.显微镜,1.掌握球面成像系统和薄透镜成像的原理、计算；,2.熟悉眼睛的光学系统，对近视和远视矫正进行计算；,3.理解光学显微镜的分辨本领和放大率；熟悉提高显微镜分辨本领的途径。,本章要求：,一.单球面折射成像,(Images formed by spherical surfaces),1.近轴光线,2.折射定律：n,1,sini,1,=n,2,sini,2,小角度正弦可用角的弧度表示,n,1,i,1,=n,2,i,2,3.单球面系统如图,AP,n,1,n,2,OPCI 光轴,公式推导：,折射定律：,n,1,i,1,=n,2,i,2,（）适用条件：,近轴光线,成像。,（）符号规定：,物距、像距遵守,实正虚负,的原则；曲率半径遵守,凸正凹负,的原则,。,单球面折射成像公式,u,0 v0,像,v,u0 v0,例题,人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面，它的象方空间是空气，物方空间为折射率为1.33的液体，如果瞳孔看起来好像在角膜后3.6mm，求瞳孔在眼中的实际位置。,O,O,n,2,n,1,二.共轴球面系统,(coaxial spherical surfaces system),.求共轴球面系统成像：,曲率中心所在的,这条直线称为共轴系统的,主光轴。,.定义：如果折射球面不止一个，而且这些折射面的曲率中心都在一条直线上，该系统称,共轴球面系统,，简称,共轴系统,(coaxial system),先求物体通过第一折射面的象I,1,，然后以I,1,作为第二折射面的物，再求它通过第二折射面后所成得象I,2,，如此下去，直至求出最后所成的象为止。,逐次成像法。,逐次成像法例子：,例题,一玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。,O,I,1,P,2,P,1,40,20,n=1,n=1,n=1.5,2,=,11.4cm,1,=,60cm,第一折射面,第二折射面,40,11.4,I,2,O,I,1,P,2,P,1,40,20,n=1,n=1,n=1.5,第二节 薄 透 镜(lens),界面为曲面的透明物质叫,透镜(lens),（如玻璃、石英、塑料等）,发散透镜(diverging lens),透镜的两个球面非常接近，其厚度与焦距、物距、象距、曲率半径等相比很小时，这种透镜就称作,薄透镜(thin lenses)。,会聚透镜(converging lens),凸透镜,凹透镜,各 种 薄 透 镜,用逐级成像法推导,薄透镜成像公式,符号法则,：,适用条件：,透镜两侧媒质相同。,虚物、虚像u 0,v 0.,实物、实像u 0，v 0,会聚镜f0,发散镜f0;,薄透镜成像公式,透镜的焦度,：,表示透镜的会聚或发散本领。,单位：屈光度（当fm时的焦度）,1屈光度=100眼镜度,问题:凸透镜焦距33cm的眼镜是多少度?,凹透镜焦距25cm的眼镜是多少度?,凸透镜焦距33cm的眼镜是300度,凹透镜焦距25cm的眼镜是-400度,第三节 眼的光学系统,巩膜,角膜,房水,虹膜,晶状体,睫状肌,玻璃体,黄斑,一、眼的结构：,二、眼的光学系统,6个单球面所组成的共轴系统。,三、简约眼,问题：同学们计算一下这个单球面折射系统的焦距f,1,=？f,2,=？,把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，在这种模型中，凸球面（代表角膜）的曲率半径,r=5mm,，媒质的折射率为,1.33,。,n=1.33,5mm,单球面折射系统的焦点：,平行光线入射到单球面折射，经折射成像在第二焦点上；第二焦点到单球面顶点的距离叫,第二焦距,。,从第一焦点射到单球面上的光线，经单球面折射光线平行于主光轴；第一焦点到单球面顶点的距离叫,第一焦距,。,简约眼,C,H,F,2,F,1,f,2,=?,f,1,=?,5mm,已知:n,1,=1 n,2,=1.33 r=5mm 求：f,1,=?f,2,=?,u=时v=f,2,v=时u=f,1,四、眼的调节,眼可以改变自身焦度的本领称为,眼的调节,（accommodation),。,近点,:,眼睛通过调节能够看清物体的最近距离称为近点。,远点,：,眼能够看清物体的最远距离叫远点。,明视距离,(,distance of distinct vision,),：,在日常工作中，不致引起眼睛过度疲劳的最适宜距离称为明视距离，正常人眼的明视距离为,25cm,。,五、眼的分辨本领,1、视角：,从物体两端射到眼曲率中心的光线所夹的角度叫视角。,B,A,B,A,眼睛分辨的最小视角约为1分,。,视角为：,1,、2、5、10,视力为：1.0、0.5、0.2、0.1,2、视力：通常用眼睛能分辨的最小视角的倒数表示眼睛的分辨本领，并称之为视力。,视力=1/,五分法视力表的视力与视角的关系为：,五分法视力分为：,5.3、5.17、5、4；,七、眼的屈光不正及矫正,眼的屈光不正包括：近视眼、远视眼、散光眼。,1、,子午面,：,包含主光轴的各个方向的平面称为子午面。,2、,子午线,：,子午面与角膜相交的线称为子午线,3、,对称折射面,：,角膜是球面的一部分，其任意一条子午线的曲率半径都相同，这种折射面叫对称折射面，,否则，称为非为对称折射面,问题：近视、远视与散光有什么本质的区别？,例题 一近视患者的远点是2m,问他应佩戴什么样度数的眼镜才能看清远处的物体？,应配戴-50度数的凹透镜。,远点,例题 一远视眼的近点在1.2m处，要使它看清眼前12cm处的物体，问应配戴怎样的眼镜？,应配佩戴750度数的凸透镜。,正常眼近点,近点,散光眼,的矫正,：,用柱面透镜,9-1某种液体(n=1.3)和玻璃(n=1.5)的分界面为球面。在液体中有一物体放在球面的轴线上，离球面39cm，并在球面前30cm处成一虚象。求球面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面凹侧。,已知:n,1,=1.3 n,2,=1.5 u=39cm v=-30cm 求：r=?,解:,说明液体处于球面凹侧,n,1,n,2,39cm,30cm,9-2一圆形透明体，能将无穷远处射来的近轴平行光束会聚于第二面的顶点上，求此透明体的折射率。,解:,设透明体半径为r折射率为n,由题知 u=v=2r 空气n,1,=1,9-3求附图中的平凸透镜的焦距，设透镜的折射率为1.50。,已知:,n,0,=1 n=1.5 r,1,=30cm r,2,=求：f=?,解:,9-4试求焦距各为f,1,和f,2,的两个薄透镜密切接触时，物距u和象距的关系。若用D,1,、D,2,和D分别表示第一透镜、第二透镜和透镜组的焦度,试导出三者的关系。,解,v,2,=,v,v,1,=-u,2,u,1,=u,两镜看成一个透镜:,9-5如图9-7，在简约眼的模型中，角膜的曲率半径为5mm，媒质的折射率为1.33，试求其第一焦距和第二焦距。,已知:n,1,=1 n,2,=1.33 r=5mm 求：f,1,=?f,2,=?,解:,当u=时v=f,2,当v=时u=f,1,9-6一远视眼的近点在1.2m处，要使它看清眼前12cm处的物体，问应配戴怎样的眼镜？,解:,已知:v=1.2m u=12cm 求：D=?,应配佩戴750度的凸透镜,9-7一近视患者的远点是2m,问他应佩戴什么样度数的眼镜才能看清远处的物体？,解:,已知:,v=-2m u=求：D=?,应配佩戴-50度的凹透镜,第四节 助视仪器,放大镜、显微镜,放大本领用角放大率表示，即：,一、放大镜,物体在25cm处对眼所张的角度,物体经仪器放大对眼所张的角度,若、很小，则有：,f小，透镜凸，厚度增加，像差增大，所以放大镜放大率一般较小。,Microscope,二、显微镜,（光学）,物镜目镜配合：几百倍,1、显微镜的光学原理,F,1,y,，,y,F,2,物镜,目镜,y,其中 =y/25，=y/f,2,2、显微镜的放大率,(角放大率),u,2,u,1,v,1,S,F,1,y,y,F,2,y,放大率,:M=/,若m=y/y s/f,1,，则有：,u,2,u,1,v,1,S,F,1,y,y,F,2,y,3、显微镜的分辨本领,分辨本领(,resolving power,),能分辨的两物点间的最短距离称为最小分辨距离，,最小分辨距离,的倒数称为光学系统的分辨本领。,显微镜的最小分辨距离：,德国物理学家Ernst Abbe,孔径数：,u是从被观察物体射到物镜边缘的光线与主轴的夹角，n是物体与物镜间媒质的折射率，而则是所用光波的波长。,减小光的波长和增加孔径数,增加显微镜的分辨本领：,Z越小,分辨本领越强,1.单球面折射成像公式、条件、符号规定,2.共轴球面系统逐次成像法,3.薄透镜成像公式,4.薄透镜焦距、焦度的计算,5.近视、远视屈光不正及矫正,6.显微镜的成像原理,、,放大率,7.如何提高显微镜的分辨本领,习题1-7,9,10 例题。,复 习题,9-9提高显微镜分辨本领的方法有哪些？,提高分辨本领就是减小最小分辨距离,所以提高显微镜分辨本领为:,减小光波波长;,增大孔径数。,9-10显微镜目镜的焦距为2.5cm，物镜的焦距为1.5cm，物镜与目镜相距22.0cm，最后成象于无穷远处。求：（1）标本应放在物镜前什么地方？（2）物镜的线放大率是多少？（3）显微镜的总放大倍数是多少？,解(1):,已知:f,1,=1.5cm f,2,=2.5cm v,1,=（）cm,求,:(1),u,1,=?(2)m=?(3)M=?,(2):,(3):,习题：一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，物放在曲面顶点前3R,处，求：由曲面所成的第一个像的位置；这一光具组所成的最后的像在哪里？性质如何？,R,1.5,解:,第一个像成在半球平面后9R处,最后,像在半球平面后5.3R处是实象。,