实际问题与一元一次方程优化选择问题课件

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计费方式二呢?,方式一:,月费用,=,月租费,+,本地通话费,方式二:,月费用,=,本地通话费,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.4,6,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,问题,3,:,一个月在本地通话,200,分和,350,分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?,方式一,方式二,200,分,90,元,80,元,350,分,135,元,140,元,通话时间,方式,费用,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.4,7,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,问题,4,:,如果某用户计划每个月用于手机的话,费为,60,元,请问选择哪种方式比较合算,?,选方式一,:,可打,(60-30)0.30=100,分钟,选方式二,:,可打,600.40=150,分钟,解,:,答,:,选择方式二比较合算,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.4,8,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,问题,5,:,对于某个本地通话时间,会出现两种,计费方式收费一样多吗?,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.4,9,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,问题,6,:,请同学们猜一猜,月通话时间为多少时,使用计费方式二省钱?如何说明你的猜想是正确的?月通话时间在哪个范围时,方式一更省钱呢?,计费方式二,计费方式一,分界点,300,0,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.4,10,背景材料,班委会决定送一批笔记本给结对的山区学校的同学,生活委员了解到这种笔记本售价为,2.2,元,/,本,如果买,100,本以上,(,不包括,100,本,),则售价为,2,元,/,本,如果你是这班的财政部长,怎样购买划算呢,?,创设问题情景,搭建选择平台,背景材料班委会决定送一批笔记本给结对的山区学校的同学,,11,实际问题,2,2.,一种笔记本售价为,2.,元,/,本,如果买,100,本以上,(,不包括,100,本,),则售价为,2,元,/,本,某班要统一购买这种笔记本,怎样购买划算,?,(1),请同学们列式表示买,a,本笔记本所需要的钱数,(3),如果班级需要这种笔记本,100,本,你能有省钱的购买方法吗,?,说出来与大家分享,!,(2),按照这种售价规定,会不会出现买得多反而付钱少的情况?能否举例说明,实际问题2 2.一种笔记本售价为2.元/本,如果买100,12,例题,3,、,某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:,A,计时制:,1.5,元,/,时;,B,包月制:,45,元,/,月;,此外,每种上网方式都要加收通信费,1,元,/,时。,(,1,)某用户平均每月的上网时间为,20,小时,若选择方案,A,, 应,缴,元上网费;若选择方案,B,,应缴,元上网费;,(,2,)某用户平均每月的上网时间为,30,小时,若选择方案,A,,应,缴,元上网费;若选择方案,B,,应缴,元上网费;,(,3,)某用户平均每月的上网时间为,40,小时,若选择方案,A,,应,缴,元上网费;若选择方案,B,,应缴,元上网费;,例题3、某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:(1),13,例题,3,、,某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:,A,计时制:,1.5,元,/,时;,B,包月制:,45,元,/,月;,此外,每种上网方式都要加收通信费,1,元,/,时。,(,4,)某用户发现他家,10,月份的上网费,按方案,A,与方案,B,的缴费一样;求他家,10,月份的上网时间?,例题3、某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:(4),14,例题,3,、,某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:,A,计时制:,1.5,元,/,时;,B,包月制:,45,元,/,月;,此外,每种上网方式都要加收通信费,1,元,/,时。,(,5,)根据用户上网时间的不同,请你为用户选择省钱收费方式(选择方案,A,或选择方案,B,)?,计费方式,A,计费方式,B,分界点,例题3、某地上网有两种收费方式,用户可以任意选择其一:(5),15,.,某厂招聘运输工,有两种方法来结算工资。一种,是每月基本工资,300,元,每运一吨货给,15,元;另一种,是没有基本工资,每运一吨货给,20,元。问,:,(1),每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多?,(2),如果某工人每月可运货,70,吨,那么用哪种结算方法,可多拿工资?,牛刀小试,2.,为了使学生更多的了解温岭石文化,我们学校七年级某班班主任一人准备带领学生去长屿硐天参观,已知门票每张,30,元,售票员告诉老师说有两种优惠方式:,A,种是老师免费,学生按,7.25,折,(,即为原价的,72.5),优惠,;B,种是全体师生都按,7,折,(,即为原价的,70),优惠?,(,1),当学生人数为多少人时,两种优惠方式收费一样,?,(2),就学生人数讨论,怎样购买门,票,合算,?,.某厂招聘运输工,有两种方法来结算工资。一种 牛刀小试,16,3.,某商场出售,A,冰箱每台,2190,元,每天耗电量为,1,度,,B,型节能冰箱每台售价虽比,A,高出,10%,但每天耗电量仅为,0.55,度,现将,A,型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?,(,按使用期,10,年(,365,天),电价,0.40,元,/,度计算,),试一试 飞的更高,3.某商场出售A冰箱每台2190元,每天耗电量为1度,B型,17,练习,1.,某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:,A.,计时制:,3,元时,B.,包月制:,60,元月。,此外,每一种上网方式都加收通讯费,1,元时。,(,1,)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式。,(,2,)某用户有,120,元钱用于上网(,1,个月),选用哪种上网方式比较合算?,练习 1.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A.,18,2.,校长带领学校的市级三好生去北京旅游,.,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,其他学生享半价优惠。”乙旅行社说:“包括校长在内,全部,6,折优惠。”全票价为,100,元,.,(1),设学生人数为,x,人,甲、乙旅行社的收费总额为,y,1,、,y,2,,那么这两家旅行社的总费用分别为多少?,(2),当学生人数为多少时,两家费用一样,多,?,(3),当学生人数为,10,时,选哪家合算些?,2.校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说:“如果校,19,拓展提高:,3,:甲乙两商店作业本的标价都是,1,元,甲商店的优惠条件是,购买,10,本以上,从第,11,本开始按标价的七折出售,,乙商店从第一本就按标价的八五折出售,请你按购买的个数设计合理的省钱方案。,拓展提高:,20,小明到希望书店帮同学们购书,售货员告诉他,如果用,20,元钱办“希望书店会员卡”,将享受八折优惠,,请问在这次买书中,小明在什么情况下,办会员卡与不办会员卡一样?,当小明买标价为,200,元的书时,怎么合算,能省多少钱?,课堂检测,:,小明到希望书店帮同学们购书,售货员告诉他,如果用20元钱办“,21,2.,某牛奶加工厂现有鲜奶,9,吨若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润,500,元;制成酸奶销售,每吨可获取利润,1200,元;制成奶片销售,每吨可获取利润,2000,元,该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工,3,吨;制成奶片每天可加工,1,吨受人员限制,两种加工方式不可同时进行受气温条件限制,这批牛奶必须在,4,天内全部销售或加工完毕为此,该厂设计了两种可行方案:,方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;,方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好,4,天完成,你认为选择哪种方案获利最多,为什么?,2. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨若在市场上直接销售鲜奶,每,22,鲜奶,9,吨,鲜奶每吨可获取利润,500,元,酸奶,每吨可获取利润,1200,元,奶片,每吨可获取利润,2000,元,制成酸奶,每天可加工,3,吨,制成奶片,每天可加工,1,吨,4,天内全部销售或加工完毕,方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;,方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好,4,天完成,鲜奶9吨鲜奶每吨可获取利润500元酸奶每吨可获取利润1200,23,3,:商场计划拨款,93,元,从厂家购进,50,台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台,1500,元,乙种每台,2100,元,丙种每台,2500,元。,(,1,)若商场同时购进两种不同型号的电视机共,50,台,用去,9,万元,请你研究一下商场的进货方案。,(,2,)若商场销售一台甲种电视机可获利,150,元,销一台乙种电视机可获利,200,元,销售一台丙种电视机获利,250,元,那么你会选择哪种进货方案?,3:商场计划拨款93元,从厂家购进50台电视机,已知该厂,24,(,1,)方案一:进甲种电视机,台,乙种(,50-,)台,,则,1500+,(,50-,),2100=90000,=25,,,50-=25,故甲、乙两种电视机各进,25,台。,方案二:进甲种电视机,台,丙种(,50-,)台,,则,1500+,(,50-,),2500=90000,,,=35,,,50-=15,故甲种进,35,台,丙种,15,台。,方案三:进乙种电视机,z,台丙种(,50-z,)台。,则,2100z+,(,150-z,),2500=90000,,,Z=87.5,(舍去),因此有两种进货方案。,(,2,)获利情况:,方案一:,15025+20015=8750,(元),方案二:,35150+15250=9000,(元),因为:,8750,90000,,,所以应选择方案二进货。,(1)方案一:进甲种电视机台,乙种(50-)台,,25,4.,某市百货商店元月一日搞促销活动,购物不超过,200,元不给优惠;超过,200,元,而不足,500,元按,9,折优惠;超过,500,元,其中,500,元按,9,折优惠,超过部分按,8,折优惠,某人两次购物分别用了,134,元和,466,元,问:,(,1,)此人两次购物时,如果将其物品不打折,值多少钱?,(,2,)在此活动中,他节省了多少钱?,(,3,)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是更节省还是更浪费,说明你的理由,4.某市百货商店元月一日搞促销活动,购物不超过200元,26,探究:,油菜种植的计算,问题,1,某村去年种植的油菜籽亩产量达,160,千克,含油率,40,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了,20,千克,含油率提高了,10,个百分点,问题,1,:你能找到探究中的等量关系吗,?,产油量油菜籽亩产量,含油率,种植面积,探究:油菜种植的计算 问题1 某村去年种植的油菜籽亩产量达1,27,问题,2,:今年与去年相比,这个村油菜种植面积减少了,44,亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高,20,,今年油菜籽种植面积是多少亩?,解,:,设今年种植的油菜,x,亩,则可以列式表示去、今年两年的产油量(单位:千克),去年产油量,16040,(,x,44,),,今年产油量,18050,x,根据今年比去年产油量提高,20,,列出方程,16040,(,x,44,)(,1,20,),18050,x,解得,x,256,问题2:今年与去年相比,这个村油菜种植面积减少了44亩,而村,28,问题,3,:油菜种植成本为,210,元,/,亩,油菜收购价为,6,元,/,千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入,去年油菜种植成本为,210,(,x,44,),63000,(元),,售油收入为,616040,(,x,44,),115200,(元),,售油收入与油菜种植成本的差为:,115200,63000,52200,元,今年油菜种植成本为,210x,53760,(元),,售油收入为,618050,x,138240,(元),,售油收入与油菜种植成本的差为:,138240,53760,84580,元,所以两年相比,今年的油菜种植成本减少,售油收入增加,问题3:油菜种植成本为210元/亩,油菜收购价为6元/千克,,29,小结,:,通过今天的学习,你有什么收获?,三找法:,1.,找代数式,2.,找临界值,3.,找特值,计费方式,A,计费方式,B,分界点,小结:通过今天的学习,你有什么收获?三找法:计费方式A计费方,30,生活中常会碰到一些最优化问题,怎样走最近的路,怎样最省时间,怎样最省财力,怎样围最大的面积等,对于这类问题我们通过全面细致地考虑,利用数学中的方程思想对几种方案进行比较,就一定能找到最佳方案。,最近的路,最省时间,最省财力,最大的面积,生活中常会碰到一些最优化问题,怎样走最近的路,怎样最省时间,,31,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下,:,实际问题,数学问题,(,一元一次方程,),实际问题的答案,数学问题的解,(x=a),列方程,检验,解方程,数学建模思想,化归思想,回顾总结,形成经验,作业,:,见作业本,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学,32,再 见,祝同学们学有所成,!,再 见祝同学们学有所成!,33,31,、只有永远躺在泥坑里的人,才不会再掉进坑里。,黑格尔,32,、希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。,普列姆昌德,33,、希望是人生的乳母。,科策布,34,、形成天才的决定因素应该是勤奋。,郭沫若,35,、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。,洛克,31、只有永远躺在泥坑里的人,才不会再掉进坑里,34,
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