用分组分解法分解因式 (2)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分组分解法,1,、我们学过哪几种因式分解方法？,复习提问,：,提取公因式法、公式法。,2.,分解因式,(1)am+an,(2)-10ay+5by,(5)am+an+bm+bn,合作交流,am+an+bm+bn,分析：,这个一次四项多项式没有公因式，但是分组后就有相同因式了。,解：原式,a(m+n)+b(m+n),=(m+n)(a+b),分组分解法的概念：,多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法,使组之间产生新的公因式，,这是正确分组的关键所在,合作交流,（,A,）,.,按字母特征分组,例,（,1,）,例题精讲,解：,原式,=ab+a+b+1,=a(b+1)+(b+1),=(b+1)(a+1),原式,=a+1+b+ab,=(a+1)+b(a+1),=(a+1)(b+1),解：原式,a(a-b)+c(a-b),=(a-b)(a+c),想一想：还有别的方法吗？,巩固练习,把下列各式分解因式,(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n),(1)20(x+y)+x+y,(2)p-q+k(p-q),(3)5m(a+b)-a-b,(4)2m-2n-4x(m-n),（,B,）按系数特征分,例,（,1,）,巩固练习,把下列各式分解因式,(,),按指数特点分组,(,),按公式特点分组,巩固练习,把下列各式分解因式,（,1,）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。因此，,分组分解因式要有预见性；,（,2,）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方 案，会使分解过程简单；（,3,）分组时要用到,添括号法则，,注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；（,4,）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到分解的目的。,注意事项,三、课堂检测,1,用分组分解法把,ab,c,b,ac,分解式分组的方法有,(),A,1,种,B,.2,种,C,.3,种,D,.4,种,2,.,用分组分解,a,2,b,2,c,2,2,bc,的因式，分组正确的是,（,）,B,2,.,用分组分解,a,2,b,2,c,2,2,bc,的因式，分组正确的是,（,）,2,.,用分组分解,a,2,b,2,c,2,2,bc,的因式，分组正确的是,（,）,2.,用分组分解的因式，正确的是（）,D,、填空,（,1,）,ax,ay,bx,by,=(,ax,ay,),(,)=(,)(,),（,2,）,=(,),(,)=(,)(,),bx+by,x+y,a-b,x-2y,x-2y,X+2y+1,（,3,）,=(,),(,)=(,)(,),4,把下列各式分解因式,2a-b+2c,2a+b-2c,课堂小结,1,、分组分解法的定义：,多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫,分组分解法,2,、分组分解法的分类：,（,A,）,.,按字母特征分组,（,B,）,.,按系数特征分组,（）,.,按指数特点分组,（）,.,按公式特点分组,.,已知,a,2,+b,2,-6a+2b+10=0,求,a,b,的值,.,若,则,解,:,a,2,+b,2,-6a+2b+10=0,a,2,-6a+9+b,2,+2b+1=0,(,a-3),2,+(b+1),2,=0,a=3,b=-1,拓展提升,因式分解,分解因式要分解到不能继续分解因式为止,.,作业布置,1.13a-13b+ax-bx,2.a,ac,ab,bc,3.,典例讲析,例,1,：因式分解：,解,:,原式,=,.,典例讲析,例：因式分解：,解,:,原式,=,用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式,.,因式分解：,典例讲析,因式分解：,解,:,原式,=,这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式,(x+y),可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形,.,典例讲析,因式分解：,解,:,原式,=,分解因式,:,