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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任意角的三角函数,1.,在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,复习回顾,O,b,a,M,P,c,o,y,x,P(,，,),的终边,r=1,锐角三角函数定义,r,=1,x,y,O,设,是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫,的正弦,x叫,的余弦,叫,的正切,任意角的三角函数定义,:,新课讲解,y,x,O,例,1,：求 的正弦,余弦,正切的值,.,例题,解：,设角 是一个任意角，是终边上的任意一点，,点 与原点的距离,.,那么 叫做 的正弦，即,叫做 的余弦，即,叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关,.,定义推广：,例,2,：如图所示，已知角终边上一点,P,的坐标为（,4,，,3,），求角的三角函数值。,解,：,4,，,3,5,0,y,x,P(4,-3),的终边,例题,1.,根据三角函数的定义，确定它们的定义域,（弧度制）,探,究,三角函数,定义域,R,R,根据三角函数的定义能否确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号,?,任意角的三角函数符号,探究,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,口诀:“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”,例,3.,求证：当下列不等式组成立时，角,是第几象限角？,证明：,因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于,y,轴的非正半轴上；,又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限,.,因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限,.,于是角 为第三象限角,.,思考：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,（,公式一,）,终边相同的角的同一三角函数值相等,其中,？,利用公式一，作用在于可将求任意角的三角函数值，转化为求,0,（或,0,360),范围内的三角函数值。,例题,（,1,）因为 是第三象限角，所以 ；,（,3,）因为,=,而 是第一象限角，所以,解：,（,2,）因为 是第四象限角，所以,例,4:,确定下列三角函数值符号,例,5:,求下列三角函数值,解：,例题,特殊角三角函数值,角,（,角度,）,0,90,180,270,360,角,（弧度）,0,/2,3,/2,2,sin,0,1,0,-1,0,cos,1,0,-1,0,1,tan,0,不存在,0,不存在,0,设角 是一个任意角，是终边上的任意一点，,点 与原点的距离,.,那么 叫做 的正弦，即,叫做 的余弦，即,叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关,.,课堂小结,.,三角函数,定义域,R,R,三角函数在象限内的符号,:,一全正,二正弦，三正切,四余弦,应用,（,1,）判断符号,（,2,）求值,公式一,(,诱导公式,),
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