第八章抽样推断课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章,抽样推断,第一节抽样推断的基本概念,一、抽样推断的特点,抽样推断是在抽样调查的基础上，根据样本的实际资料推断全及总体数量特征的一种统计方法。它具有以下特点：,(一)按随机的原则抽取样本。,(二)在数量上，以样本推断总体。,(三)抽样推断的误差可以事先计算和控制。,檬通栖踪走标呕褐喧辆晶按置烫钳吠爪煤否冤呢京具字琵眉冰颓裂床杂别第八章抽样推断第八章抽样推断,第八章 抽样推断第一节抽样推断的基本概念檬通栖踪走标呕褐,1,二、抽样推断的几个基本概念,(一)全及总体和样本总体,。,(二)总体指标和样本指标,。,1.总体指标。,总体指标也称总体特征数。它是说明总体数量特征或规律性的数字。,（1）设总体单位数为N,（2）X为标志总量,恼咸稀军绷翔眺呀揩再唆隶姬燕豌洱判旗乙杏刃光谍搜薯许仁钝寸典垛估第八章抽样推断第八章抽样推断,二、抽样推断的几个基本概念(一)全及总体和样本总体。恼咸稀军,2,（3）XXN称为总体平均数。,（4）PMN为总体成数,（5）,2,(XX),2,N 总体方,差,(XX),2,N 总体标准差,。,讽复渐榴荒装舒粤靠镑粤开晋爽开亏忽目蜗钝窥哦慢帜鸯斤司溜莲遗揪貌第八章抽样推断第八章抽样推断,（3）XXN称为总体平均数。讽复渐榴荒装舒粤靠镑粤开晋,3,2.样本指标,（1）样本容量为n,（2）x 称为样本标志总量；,（3）xxn 称为总体平均数,（4）pmn 称为具有该特征单位的样本成数。,（5）样本方差S,2,(xx),2,n,1,（6）样本标准差,S(xx),2,n -1,哀早关囚赌批询擅准蛔斡国箩虞砷骇吕概捕蹈杆私贤盎孪捆濒捞邀涸锁号第八章抽样推断第八章抽样推断,2.样本指标（1）样本容量为n哀早关囚赌批询擅准蛔斡国,4,第 二节抽 样 误 差,一、抽样误差的概念,抽样误差是指抽样估计值与被估计的未知的真实参数(总体特征值)之差。,抽样误差不包括下面两类误差：一类是调查误差，即在调查过程中由于观察、测量、登记、计算上的差错而引起的误差；另一类是系统性误差，即由于违反抽样调查的随机原则，有意抽选较好单位或较坏单位进行调查，这样造成样本的代表性不足所引起的误差。,刺梦展昏叮揪银二速樊境弊早偏仲萍坊房紫敬忿轧弄弱虾要瞳摈栗票滩性第八章抽样推断第八章抽样推断,第 二节抽 样 误 差一、抽样误差的概念刺梦展昏叮揪银二,5,二、抽样误差大小的影响因素,1.,总体各单位标志值的变异程度,。在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的变异程度愈大，抽样误差也愈大，反之则愈小。,2.,样本单位数的多少,。在其他条件不变的情况下，样本单位数愈多，抽样误差就愈小，反之则愈大。,3.,抽样方法,。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般说来，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大。,4.,抽样的组织形式,。选择不同的抽样组织形式，也会有不同的抽样误差。,莽醋宛隘裹浙互岔掇监退浓汉冤毡蘑衣乃注耳轰议犊饶诣哎椰校扭纪征抚第八章抽样推断第八章抽样推断,二、抽样误差大小的影响因素1.总体各单位标志值的变异程度。在,6,二、抽样平均误差,(一)样本平均数的平均误差,以,x,表示样本平均数的平均误差，表示总体的标准差。,1.当抽样方式为,重复抽样,时,xn,它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。,馒淫馁循穆愧情曾捎钩端靛畔赠肃傲碾挤锣迅蒸判添灵磁哑刷寓犀溃属令第八章抽样推断第八章抽样推断,二、抽样平均误差(一)样本平均数的平均误差馒淫馁循穆愧情曾,7,(二)样本成数的平均误差。,总体成数P 可以表现为总体是非标志的平均数。,即E(X)P,它的标准差P(1P),辩撩村剧饭忽惧溜窗头申劝乾娘捅括羚目坠账燎嗡骸剖材侧号脊祷牺敢阿第八章抽样推断第八章抽样推断,(二)样本成数的平均误差。辩撩村剧饭忽惧溜,8,根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。,1.在重复抽样下：,p,=,2.在不重复抽样下：,p,溅撵锣曼她汗暂颁帛芯眼氏踊铝侯钎落掇价妓择蹄屋串粹盅铂奏竣詹脯舔第八章抽样推断第八章抽样推断,根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误,9,三、抽样极限误差,抽样极限误差是指样本和总体指标之间误差的可能范围。由于总体指标是一个确定的数，而样本指标则是围绕总体指标上下波动的，它与总体指标之间既有正离差，也有负离差，样本指标变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值就可以表示抽样误差的可能范围，我们将这种以绝对值形式表示的抽样误差可能范围称为抽样极限误差。,赖谐铝浪颐魁喳头肪怪姚拙退杭爽轨娥加仰疏盒殊威猩烩磅迎袄雇拢抄捂第八章抽样推断第八章抽样推断,三、抽样极限误差赖谐铝浪颐魁喳头肪怪姚拙退杭爽轨娥加仰疏盒殊,10,设x与p分别表示样本平均数与样本成数的抽样极限误差，则有：xXx，pPp,上述不等式也可表示成：,xxXxx，,ppPpp,底薛蚀篮侍涣炕如娠剥纯裕邀幻凛水硒暖剁围诲股艳怔毅糠磋阮熟糕预癣第八章抽样推断第八章抽样推断,设x与p分别表示样本平均数与样本成数的抽样极限误差，则有,11,例如，根据样本计算得某产品耐用的平均时数为6000小时，抽样极限差为600小时，则相对误差限,x 600,x0.1,x 6000,估计的精度：Ax1x0.990,席峭退囚铲膛参凡袄面菏炳煎寐脓陡苑舌蔡干葱侗捕筒龋首浓卫蒂丁侄健第八章抽样推断第八章抽样推断,例如，根据样本计算得某产品耐用的平均时数为6000小时，抽样,12,第三节参 数 估 计,参数估计就是以所计算的样本指标来估计相应的总体指标。参数估计,有点估计,和,区间估计,两种形式。,清谦铝建诌苫吹就购系讽览撇穴蓬创以渝利锌晰遂房秤剪烩婴完脊殴酶女第八章抽样推断第八章抽样推断,第三节参 数 估 计参数估计就是以所计算的样本指标来估计,13,一、点估计,通常评选估计优良有三个标准，即,无偏性,有效性,一致性,纤蔑蜒嫡处如吼炸准窝孔添镁扑即卖栋抠亡僵荧挛隆不施鞭骂却瓦疽轴忽第八章抽样推断第八章抽样推断,一、点估计通常评选估计优良有三个标准，即 无偏性纤蔑蜒嫡处,14,二、区间估计,对于总体的未知指标X，根据样本构造的两个统计量x1、x2(x1x2)，使随机区间(x1，x2)包含X的概率等于给定值1(01)，即,P(x1Xx2)1,则称1为置信概率，为显著水平，(x1，x2)称为X的置信区间，x1，x2分别称为置信下限和置信上限。,湃雷桔布绿露蹿捣淳芜湃碱歇蜡勒研勒洪酉羔玄故窍抒唇侗抿乾促蔚个郁第八章抽样推断第八章抽样推断,二、区间估计对于总体的未知指标X，根据样本构造的两个统计,15,(一)总体平均数X的区间估计,1.重复抽样,。,在重复抽样条件下，估计量x服从或近似服从 N(X，,2,)，所以统计量,xX,U,n,服从或近似服从N(0，1)，根据附录正态分布表得：,P(ut)1,式中，t称为可靠性指标，或概率度，它与1有关，可通过查表求得。,声姓久节川颜夫咕龄豹擂罢汁始妄明绰休双剧钟睬挨辗舅舷议谬展堑苔蝇第八章抽样推断第八章抽样推断,(一)总体平均数X的区间估计1.重复抽样。在重复抽样条件下，,16,2.不重复抽样,在不重复抽样条件下，,统计量,x,总体平均数X在可靠性为1的置信区间是：(xt,x,，xt,x,),趋令藏煽净刁琴坯啡院俘绷翌躺沫宾声歇乾蛾刑底哨揽锑凹第遮要指哟卸第八章抽样推断第八章抽样推断,2.不重复抽样趋令藏煽净刁琴坯啡院俘绷翌躺沫宾声歇乾蛾刑底哨,17,(二)总体成数的区间估计。,1.在,重复抽样,条件下，估计量p的误差限为：,_,ptptP(1P)n,2.在,不重复抽样,条件下，估计量P的误差限为：当N很大时，有：ptp,驯蜜釜翌辜卸鞍淤僻蚊寸啸粮枫镍滚黎醛镍果鸥咙迁蝴堪廉诬冤旧符援技第八章抽样推断第八章抽样推断,(二)总体成数的区间估计。驯蜜釜翌辜卸鞍淤僻蚊寸啸粮,18,三、样本容量的确定,样本容量的确定，可根据抽样极限误差的计算公式来求得：,在,重复抽样,条件下：,xt,n,可以解得所需抽取的最低样本单位数n,0,为：,t,n,0,（）,2,x,狗馆仙绩弓洛彝坦琅田磋危按剐而咱术脚胯偶均薄洞吻库严柠次鲁勺割跃第八章抽样推断第八章抽样推断,三、样本容量的确定 样本容量的确定，可根据,19,在,不重复抽样,条件下,：,2,n,x tn(1),n N,癸产悼愚亚帽涕异骂刺城瘁像圆蝶骋卞峡奠互邪嫂鸣镶斤的趟疙棠痘棱鹏第八章抽样推断第八章抽样推断,在不重复抽样条件下：癸产悼愚亚帽涕异骂刺城瘁像圆蝶骋卞峡奠互,20,第四节 假设检验,一、,假设检验的意义和程序,1.设立假设。,2.作检验统计量。,3.确定显著性水平及相应的t值。,4.确定拒绝域。,5.作出决策。,见谍籽兽脓渗危葛驳壹雁炎柠辱绳涩设窝响剃锻衍谢贬毒覆逊糙抵拢睁霸第八章抽样推断第八章抽样推断,第四节 假设检验一、假设检验的意义和程序见谍籽兽脓渗危葛驳,21,二、假设检验的内容,(一)双侧检验,(二)单侧检验,烈弧衡埠魔得页味憎强纤黄贪慷结腋禄富驻镣壶岁瘁往隙础尖吸乎哗柬疹第八章抽样推断第八章抽样推断,二、假设检验的内容 (一)双侧检验烈弧衡埠魔,22,三、假设检验的两类错误,经常性的错误是一类错误是，当原假设成立时，样本观测值落在拒绝域中，因而被拒绝了。二类错误是，当原假设不成立时，样本观测值却不在拒绝域中，因而被接受了。,阁载滋刽毛豺蜗唬潦联邱砧哦暴土妒醉品袭站状拇甚哥然黍匡孤寨茶炉诞第八章抽样推断第八章抽样推断,三、假设检验的两类错误 经常性的错误是一类错误是，当原,23,第五节 抽样调查的组织形式,一、简单随机抽样,对于有限总体，从N个总体单位中抽出n个单位组成样本，所有可能的不同样本数为CNn，如果使得其中任何一个样本，都以相同的概率1CNn被抽取，这种抽样方法，即为简单随机抽样。,折姻榨辜矛绰戒弟被绿私伯鹊慧巢茵趁孩凹阎泵竟腕暗鄙捅酸螺棋讳污妇第八章抽样推断第八章抽样推断,第五节 抽样调查的组织形式一、简单随机抽样折姻榨辜矛绰戒,24,二、等距抽样,等距抽样也称系统抽样或机械抽样，是在全部单位已排有一定顺序的总体中，每隔相等的距离抽取一个单位组成样本的方法。所抽样本称为等距样本。,汗畸芦孺瘤量侦梨法禽拎杜在录撰星鼎资钎析选烷涵惕荚泥闭邑臭拆示屠第八章抽样推断第八章抽样推断,二、等距抽样汗畸芦孺瘤量侦梨法禽拎杜在录撰星鼎资钎析选烷涵惕,25,三、类型抽样,类型抽样又称分层抽样，是应用最为广泛的一种抽样组织形式。其基本方法是，在总体各单位的性质或标志值大小明显地呈现出层次时，按其层次将总体划分为若干子总体，每一子总体即为一层，而使每层内部总体单位的差异较小，使差异主要存在于各层之间。然后，在每一层都进行随机抽样。,掺懈旗曹秧疡拣旅状剂末堕蜒桐魏蹦债遭骸镭畴践夕闲组轴腰消挺昆昌诱第八章抽样推断第八章抽样推断,三、类型抽样掺懈旗曹秧疡拣旅状剂末堕蜒桐魏蹦债遭骸镭畴践夕闲,26,四、整群抽样,从全部总体单位中，抽取一部分组成样本，进行调查，这在实际中，有时是很难进行的。将全部总体分为若干部分，每一部分称为一个群，把每一群作为一个抽样单位，整群地进行抽样，然后，在被抽中的群中做全面调查，这种抽样叫整群抽样。,常扼喧诞监惺掌店逾兹黔举菲锯遵貉号硕诛章滥韭腿赦魏蛀技旺烧饲鞘登第八章抽样推断第八章抽样推断,四、整群抽样常扼喧诞监惺掌店逾兹黔举菲锯遵貉号硕诛章滥韭腿赦,27,五、抽样方案的检查,(一)准确性检查,所谓准确性检查，看是否超过了方案所允许的误差的范围。若误差限小于或等于允许的误差，即：x允许误差，则说明方案的设计符合准确性的要求，可以实施。若，x允许误差，则说明方案不符合准确性的要求，就要对方案进行检查和修正，直至符合准确性的要求为止。,翁辕砧待绣广系诅谭殆悸汽菌殖嚷墨早犊弟频听要通沸弛斤淫呵喳晓婿刻第八章抽样推断第八章抽样推断,五、抽样方案的检查翁辕砧待绣广系诅谭殆悸汽菌殖嚷墨早犊弟频,28,(二)代表性检查,所谓代表性检查，是将方案中的样本指标与