整式的加减复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,整式的加减,复习课,本章知识结构,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,定义、系数、次数,定义、项、次数、常数项,定义、,“,两相同、两无关,”,定义、法则,法 则,整 式,步 骤,重点,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单,项,式,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多,项,式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数,注意的问题：,单项式有,1,、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,1-x-5xy,2,、,x,y,2,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,整式,多项式有,3,、,的项是（），次数是,(),，,的项是（），次数是,（），是（）次（）项式。,2,、,的系数是,（），,次数是,(,),，,的系数是,（），,次数是,（）；,y,2,1-x-5xy,2,2,1,、,-x,、,-5xy,2,3,3,3,1,1,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同,类,项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项,。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.,若 与 是同类项，,则,m+n=_.,5,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,4.,若 ，,则,m+n-p=_,4,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,-4,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,找,放,合,算,二：计算,1.,去掉下列各式中的括号。,（,1,）,8m-,（,3n+5,）,（,2,）,n-4,（,3-2m,）,（,3,）,2,（,a-2b,）,-3,（,2m-n,）,=8m,-,3n,-,5,=n,-,12,+,8m,=2a,-,4b,-,6m,+,3n,2.,化简：,-(3x-2y+z)-5x,-,x,+,2y,-,z-3x,解：原式,=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-,（,5x-x-3x,）,+2y-z,=,-,3x,+,2y,-,z,-,x,-,2y,+,z,=,（,-3x-x,）,+,（,2y-2y,）,+(-z+z),=-4x,的,值。,解：,=,=,=,a,0,b,4.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意得：,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,（,-a+2a+3a,）,+,（,2b-3b,）,=4a-b,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.,如果关于,x,的多项式,的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意得：,6a-6=0,a=1,1,7.,如果关于,x,，,y,的多项式,的差不含有二次项，求 的值。,解：,由题意得：,m-3=0 2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,8.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、,不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,a-b,9.,