第二章流体的PVT的关系-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 流体的p-V-T关系,1,第二章 流体的p-V-T关系1,第四章 流体混合物热力学,性质,第五章 相平衡,第三章 纯流体热力学,性质（,H，S，U,难测,由,EOS+C,p,得到）,各章之间的关系,第二章 PVT关系和状态方程,（,p-V-T,和,EOS,）,第六章 化工过程,能量分析,（,H，S，W，E,x,）,给出,能量,有效,利用,极限,化,工,热,力,学,任,务,给出,物质,有效,利用,极限,第六章 动力循环,和制冷循环,（,H，S，Q，W，,）,2,第五章 相平衡第三章 纯流体热力学 各章之间的关系第二章 P,引言,万事万物,状态、性质,的变化绝大多数是由于物质,T，p,变化引起的。,自然界,软,的,石墨,在,1400C，5-10万atm,的,高温高压,下，能变成,硬,的,金刚石,；,1atm下，-191C,下的,空气,会变成,液体,，,-213C,则变成了硬的,固体,。,3,引言万事万物状态、性质的变化绝大多数是由于物质T，p变化引起,化工生产,恰恰就是巧妙利用,物质状态和性质随T、p变化,而大幅度变化的特点，来实现物质的,低成本、大规模生产,。,先进的超临界萃取技术，,就是利用物质在超临界状态具有惊人的溶解能力，来提取传统化学方法无法提取的高附加值物质。,因此，研究物质的p-V-T之间的关系有着极其重要的意义。,4,化工生产恰恰就是巧妙利用物质状态和性质随T、p变化而大幅度变,第二章内容,2.1纯流体的p-V-T相图,2.2气体状态方程（EOS）,2.3对应态原理和普遍化关联式,2.4真实气体混合物p-V-T（混合规则）,2.5状态方程的比较和计算,5,第二章内容 2.1纯流体的p-V-T相图5,2.1纯流体的p-V-T相图,2.1.1 T-V图,2.1.2,p-V图,2.1.3,p-T图,2.1.4 p-V-T立体相图,2.1.5 纯流体p-V-T关系的应用,6,2.1纯流体的p-V-T相图2.1.1 T-V图6,2.1.1 T-V图,液体水,STATE 1,带有活塞的,汽缸保持恒,压,P = 1 atm,T = 20,C,在常压下加热,Heat,7,2.1.1 T-V图液体水STATE 1带有活塞的P = 1,STATE 1,STATE 2,STATE 3,STATE 4,STATE 5,P = 1 atm,T = 20,P = 1 atm,T = 100,P = 1 atm,T = 100,P = 1 atm,T = 100,P = 1 atm,T = 300,T,V,1,2,3,4,5,liquid,Saturated mixture,Superheated,vapor,8,STATE 1STATE 2STATE 3STATE 4ST,液体,V m,3,/kg,T,液体和蒸汽,气体,饱和汽相线,（露点线）,饱和液相线,（泡点线）,临界点,P=0.01 MPa,P=1 MPa,P=0.1 MPa,P=8 MPa,P=22.09MPa,T-V图,9,液体V m3/kgT 液体和蒸汽气体饱和汽相线饱和液相线,恒温线,V,P,汽液两相平衡区,V/L,饱和液相线,（泡点线）,饱和汽相线,（露点线）,C,临界点,超临界流体,区,（,TTc,和,PPc,）,过热蒸汽区,过冷液体区,2.1.2,p-V图,TTc,T=Tc,T,1,Tc,T,2,Tc）,超临界流体区（TTc和PPc）,1个两相共存区（V/L）,“,等温线,”（T=Tc、TTc、TTc时，无论施加多大的压力都不能使该气体液化,（2）当TTc时，无论,2.1.3,p-T图,C,固相区,气相区,T,P,c,液相,溶化曲线,汽化曲线,升华曲线,P,t,T,t,液固平衡线,三相点,F=C-p+2=0,水的三相点：0.0098,C,t,液固平衡线,S,T,c,汽液平衡区,超临界流体区,（TTc和PPc）,临界等容线,Vc,临界点,VVc,液体区,15,2.1.3 p-T图C固相区气相区TPc液相溶化曲线汽化曲线,P,-,T图的特征、相关概念,P-T图最能表达温度、压力变化所引起的相态变化，,因此p-T图常被称之为相图,。,单相区,两相平衡（饱和曲线）,汽化曲线、溶化曲线、升华曲线,三相点（T,t,，P,t,）和临界点（T,c,，P,c,，V,c,）,等容线,临界等容线V=Vc，VVc,VTc和PPc区域内,，气体、液体变得不可区分，形成的一种特殊状态的流体，称为,超临界流体,。,2）特点：,多种物理化学性质介于气体和液体之间，并兼具两者的优点。具有,液体一样的密度、溶解能力和传热系数,，具有,气体一样的低粘度和高扩散系数,。,物质的溶解度对,T、P,的变化很敏感，特别是在临界状态附近，,T、P微小变化会导致溶质的溶解度发生几个数量级的突变，,超临界流体正是利用这一特性，通过对,T、P,的调控来进行物质的分离。,22,3、超临界流体萃取技术（Supercritical Flui,现研究较多的超临界流体包括：CO,2,、H,2,O、NH,3,、甲醇、乙醇、戊烷、乙烷、乙烯等。,受溶剂来源、价格、安全性等因素限制。只有CO,2,应用最多。,临界条件温和,Tc=31,C；Pc=7.4MPa,。萃取温度低（,3050C,）能保留产品的天然有效活性。溶解能力强。,惰性（不污染产品）、廉价易得、,选择性良好,和产物易从反应混合物中分离出来。,3、超临界流体萃取的技术工业应用,23,现研究较多的超临界流体包括：CO2、H2O、NH3、甲醇、乙,大规模超临界流体萃取的兴起：,用超临界,CO,2,成功地从咖啡中提取,咖啡因,用超临界,戊烷,流体从石油中分离,重油组分,现在用于提取油脂、香精、色素、药物、酶的有效成分。特别是,中药的提取,：,从鱼内脏和骨头提取的鱼油；,从银杏叶中提取的银杏黄酮,从蛋黄中提取的卵磷脂等能治疗心脑血管疾病。,可以肯定，超临界流体在化学工业的应用将会越来越广泛。,24,大规模超临界流体萃取的兴起：24,2.2气体状态方程（EOS）,流体的p-V-T数据非常重要,流体p-V-T数据可以直接测定。现已积累了大量水、空气、氨和氟利昂等的p-V-T数据。,测定所有流体的所有p-V-T数据是不现实的，特别是高温高压下的p-V-T数据测定技术相当困难而且非常危险。,仅从有限的p-V-T测定数据不可能全面第了解流体的p-V-T行为。,流体的p-V-T数据更重要作用是通过它可以,推算H、S、G,等信息,需要p-V-T关系的解析式,状态方程！,25,2.2气体状态方程（EOS）流体的p-V-T数据非常重要2,但存在问题：,1）有限的p-V-T数据，无法全面了解流体的p-V-T行为；,2）离散的p-V-T数据，不便于求导和积分，无法获得实验点以外的p-V-T和H、S、G等数据,两大类最基本的热力学性质,P,V,T,Cp(物性),H,S,G,U(热性),易测,难测！,从,易测的物性,数据（,p、V、T,）来推算,难测定的数据,（,H，S，G,）,怎么办？,如何解决？,26,但存在问题：两大类最基本的热力学性质P,V,T,Cp(物性),如何解决？,只有建立能反映流体p-V-T关系的解析式才能解决。,这就是状态方程,E,quation,o,f,S,tate （,EOS,）的由来,EOS是推算实验数据之外信息和其它物性数据不可缺少的模型。,流体p-V-T数据+EOS,是计算热力学性质最重要的模型之一。,EOS+C,p,推算所有的热力学性质,27,如何解决？27,2.2.1状态方程（EOS）的定义,2.2.2理想气体的状态方程,2.2.3气体的非理想性,2.2.4真实气体的状态方程,2.2.4.1 范德华状态方程,2.2.4.2 R-K状态方程,2.2.4.3 S-R-K状态方程,2.2.4.4 P-R状态方程,2.2.4.5 Virial（维里）状态方程,2.2.5状态方程的小结,2.2 状态方程（EOS）,28,2.2.1状态方程（EOS）的定义 2.2 状态方程（EO,2.2.1状态方程（EOS）的定义,EOS是计算热力学性质,最重要的模型,之一。,1.EOS是物质p-V-T关系的解析式。即用一个EOS可以准确地代表相当广泛范围内的P、V、T实验数据，借此可以准确第计算所需的p、V、T数据。,2、用EOS可以计算不能直接从实验测定的其它热力学性质（H，S，G）数据,用EOS可以进行相平衡计算,什么是EOS状态方程？,描述流体p-V-T关系的函数式,状态方程Equation of State （EOS）,29,2.2.1状态方程（EOS）的定义EOS是计算热力学性质最重,2.2.1状态方程（EOS）的定义,目前已有150多种EOS。但,没有一个EOS,能描述在工程应用范围内,任何气体,的行为。,状态方程包含的,规律愈多,，方程,准确性越高,，应用范围越广，模型越有价值。,状态方程的,准确度,和方程形式的,简单性,是状态方程发展的一对矛盾。,建立EOS的方法：以理论为主，或以经验为主。,实际应用以半经验半理论和纯经验的EOS为主,。,EOS的特点和应用范围是我们要求学习部分，不需要自己建立EOS,30,2.2.1状态方程（EOS）的定义目前已有150多种EOS。,2.2.2理想气体的状态方程,理想气体状态方程,（Ideal Gas EOS）,PV=nRT,当n=1mol，PV=RT；Z=PV/RT=1,理想气体：分子间的相互作用力忽略不计；气体分子本身的体积可忽略不计。,理想气体EOS是f(P,V,T)=0中最简单的一种形式， 但是计算准确性差。,31,2.2.2理想气体的状态方程理想气体状态方程（Ideal G,1、,判断真实气体状态方程的正确与否。,任何的状态方程，当p 0，或者V,时，都可以,还原为理想气体状态方程。,2、为真实气体状态方程计算提供初始值,3、在,较低压力,和,较高温度,下可用理想气体状态方程进行计算。,例如：在大气环境下的空气、氮气均可视为理想气体。,研究理想气体的实际意义,32,1、判断真实气体状态方程的正确与否。研究理想气体的实际意义3,真实气体分子,有大小、分子间有相互作用力,是造成气体非理想性的原因。,真实气体对理想气体的,偏离程度,可以用,压缩因子Z,来表示：,更直观的表示为:,(1)分子间的吸引力促使,Z1,；,(3)吸引力和排斥力的平衡暗指,Z=1,。（理想气体恰好是吸引力和排斥力都为0）,2.2.3气体的非理想性,33,真实气体分子有大小、分子间有相互作用力是造成气体非理想性的原,2.2.4真实气体的状态方程,真实气体偏离理想行为，理想气体状态方程不能描述真实气体的状态，因此出现了：,Van der Waals（vdW范德华）状态方程,Redlich-Kwong状态方程,Soave-Redlich-Kwong状态方程,Peng-RObinson状态方程,2.2.4.1,立方型状态方程（两参数）,2.2.4.2,多参数状态方程,Virial(维里)状态方程,BWR方程,MH方程,34,2.2.4真实气体的状态方程真实气体偏离理想行为，理想气体状,2.2.4立方型（两参数）EOS,1、,van der Waals,状态方程,分子体积修正,b是有效分子体积,是斥力修正,分子间引力修正,a是引力参数,理想气体,p=RT/V,vdW方程是,第一个有实用意义的状态方程,。1910年曾,获诺贝尔奖,是,第一个同时能计算汽，液两相和临界点,的方程。,35,2.2.4立方型（两参数）EOS1、van der Waal,将范德华方程整理后,：,由此可看出当温度T、压强p不变时，该方程是一个关于气体体积V的三次方的方程。因此命名为,立方型状态方程,36,将范德华方程整理后： 由此可看出当温度T,1）范德华方程参数a、b的确定,对于,van der Waals,状态方程,等温线在临界点的数学特征，即,等温线在临界点的斜率等于,0,等温线在临界点的曲率等于,0,vdW参数常用形式,37,1）范德华方程参数a、b的确定对于 van der Waal,2）,范德华方程的,缺点,两项修正项过于简单，,准确度低，,不能在任何情况下都能准确描述真实气体的p-V-T关系,实际应用少,3）,范德华方程的,改进,改进形式为Redlich-Kwong（RK）；Soave RK（SRK）；Peng-Robinson（PR）状态方程,但改进形式均为vdW状态方程为基础,38,38,2、Redlich-Kwong（RK）EOS,vdW方程：,改变方程,引力项修正,。,考虑温度,和,分子体积,的影响，试图改进方程计算p-V-T的准确性；, RK方程明显优于vdW方程，是,真正实用的EOS,39,2、Redlich-Kwong（RK）EOSvdW方程：,RK方程参数的获得,与vdW方程得到参数a，b值的方法相同,即临界等温线在临界点的条件得到：,40,RK方程参数的获得与vdW方程得到参数a，b值的方法相同4,RK方程的特点,1、,RK方程计算气相体积,准确性,有了很,大提高,2、RK方程能较成功地用于气相p-V-T的计算，但计算液相体积的准确性不够，不能同时用于汽、液两相。,3、RK方程用于烃类、氮、氢等,非极性气体,时，即使在几百大气压精度都较高，误差仅在,2%左右,，但对于氨、水蒸气等,极性较强,的气体则精度较差，误差在,10-20%,。,4、对RK方程进行修正，但同时降低了RK的简便性和易算性。成功的有,Soave,的修正式（,SRK,）,41,RK方程的特点1、RK方程计算气相体积准确性有了很大提高41,3、Soave-Redlich-Kwong（SRK）方程,偏心因子，属于物性常数,Soave把RK方程中的参数a,看作是T的函数,42,3、Soave-Redlich-Kwong（SRK）方程偏心,与RK方程相比，,SRK,方程可以计算,极性物质,，更主要计算饱和液体密度，使之能用于混合物的汽液平衡计算，故工业上获得,广泛的应用,。,43,与RK方程相比，SRK方程可以计算极性物质，更主要计算饱和液,PR方程预测,液体摩尔体积,的准确度较SRK有明显改善，而且也可用于,极性物质,。,能同时适用于,汽、液两相,，在工作中得到,广泛的应用,。,4、Peng-Robinson（PR）方程,44,PR方程预测液体摩尔体积的准确度较SRK有明显改善，而且也可,5.立方型状态方程的通用形式,前面介绍的都是立方型状态方程。其中,里程牌式的状态方程：vdW方程，RK方程,在工程上应用广泛的状态方程：SRK方程，PR方程。,归纳起来通式：,45,5.立方型状态方程的通用形式前面介绍的都是立方型状态方程。其,已知T、P,V有三个根，在不同温度区域的意义,1）TTc,2) T=Tc,3) TTc,2）T=Tc,3）TTc2）T=Tc3）TTc仅有一个实根，对应,另式中,上式：,式中： 皆是物质性质和,温度,的函数,当,真实气体状体方程 理想气体状态方程,2.2.4.2Virial(维里)方程,48,另式中 2.2.4.2Virial(维里)方程48,由上述两方程可求出维里系数,由维里方程式，当 时，,由理想气体状态方程：,压力形式,体积形式,49,由上述两方程可求出维里系数由维里方程式，当,二阶维里方程：,优点：,当 ，用二阶维里方程可以很精确地计算,气体,的,p-V-T,关系,；且第二维里系数具有较为准确的实测数据。,局限性：,三项以上维里系数的缺乏，更高压力情况下维里方程使用起来非常不方便,需用立方型EOS,维里方程截断式：,为什么？证明,最常用截断式,50,二阶维里方程：维里方程截断式：为什么？证明最常用截断式50,维里系数（,温度,，物质）,的物理意义,B、B,第二维里系数，两个气体分子间作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。,C、C,第三维里系数，两个气体分子间作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。,D、D,但压力很高时，更高的维里系数才重要,减,小,51,维里系数（温度，物质）的物理意义B、B第二维里系数，两,维里（Virial）系数的获得,由统计力学进行理论计算；目前应用很少,由实验测定：,精度较高,用,普遍化关联式计算,：方便，但精度不如实验测定的数据,52,维里（Virial）系数的获得由统计力学进行理论计算；目前应,维里方程的优缺点,对于更高压力，由于高阶维里系数的缺失，不适用维里方程计算。,只能,计算气体,，,不能计算液相体积,。,尽管如此，Virial方程的价值已超出PVT的应用，能描述,气体的粘度、声速和热容,它是其它多参数状态方程如B-W-R方程、M-H方程的基础。,53,维里方程的优缺点对于更高压力，由于高阶维里系数的缺失，不适用,状态方程小结,EOS,形式,适用范围,优缺点,理想气体,压力极低的气体,不适合真实气体,vdW,同时能计算汽，液两相,准确度低,RK,计算气体体积准确性高，很实用,不能同时用于汽、液两相,SRK,同RK,能同时用于汽液两相平衡，广泛应用,精确度高于RK，能,预测液相体积,PR,能同时用于汽液两相平衡，广泛应用,能预测液相体积,Virial,TTc,P5MPa的气相,不能同时用于汽液两相,54,状态方程小结EOS形式适用范围优缺点理想气体压力极低的气体不,状态方程存在的问题,真实气体状态方程都含有与气体性质相关的常数项，如a，b或第二维里系数B等，计算比较繁琐和复杂。,因此研究者希望寻找到一种像理想气体方程那样,仅与T，P相关,、不含有反映气体特征的待定常数、对于任何气体均适用的普遍花状态方程。,55,状态方程存在的问题真实气体状态方程都含有与气体性质相关的常数,2.3 对应态原理和普遍化关联式,2.3.1 对应态原理,2.3.2 两参数对应态原理,2.3.3 三参数对应态原理,56,2.3 对应态原理和普遍化关联式2.3.1 对应态原,对比态参数定义：,对比态原理：若气体对比参数中有两个相同，则其它对比参数(,Vr,Zr,)也相同，表现出相同的性质。,对应态原理（,CSP,C,orresponding,S,tate,P,rinciple）是一种特别的EOS,2.3.1 对应态原理,57,对比态参数定义：2.3.1 对应态原理57,2.3.2 两参数对应态原理,范德华第一个提出两参数对应态原理：,将 代入vdW方程可得：,实验表明，两参数对应态原理并非严格正确，,只能适合于非极性简单球形流体,（如Ar，Kr，Xe等）,对于非球形弱极性分子误差一般不大；,对一些,非球形强极性分子,的复杂气体则有明显的,偏离,。,58,2.3.2 两参数对应态原理范德华第一个提出两参数对应态原,2.3.3 三参数对应态原理,1）,两参数对应态原理只能适合于简单的球形流体,2）为了提高对应态原理的精度，引入了第三参数的设想。,第三参数的特性：,最灵敏,反映物质分子间相互作用力的物性参数，当分子间的作用力稍有不同，就能明显的变化。,3）比较成功的第三参数为,Pitzer,提出的,偏心因子,59,2.3.3 三参数对应态原理1）两参数对应态原理只能适合于,2.3.3 三参数对应态原理,偏心因子：,偏心因子，,表示分子与简单的球形流体（,Ar，Kr，Xe,）在,形状和极性,方面的偏心度。,0,1,愈大，偏离球形程度愈大。,60,2.3.3 三参数对应态原理偏心因子：偏心因子，表示,1.0,1.2,1.4,1.6,1.8,-1,-2,-3,lgPr,s,1/Tr,1,2,简单分子Ar,Kr,Xe,非球形分子1,非球形分子2,对比蒸汽压,与温度的近,似关系,Pitzer 发现：,61,1.01.21.41.61.8-1-2-3 lgPrs1/,三参数对应态原理：在,相同的Tr和Pr,下，具有,相同,值的所有流体都具有相同的,压缩因子Z,，而且它们偏离理想气体的程度都相同。,Pitzer将其写成：,2.3.3 三参数对应态原理,式中：,现成图表可以查到,普遍化压缩因子法,Vr2,63,普遍化维里系数法两项维里方程为： 将对比参数代入维里方程，得,2.4真实气体混合物pVT关系,我们生活在一个混合物的世界里我们呼吸的空气、吃的食物以及汽车里的汽油都是混合物。,如R12和R22组成的等摩尔混合物工质作为制冷剂，在化工生产过程中产物夹杂着副产物以及没有反应完的原料，等待着我们去分离。,2.4.1真实气体混合物pVT的研究思路,2.4.2混合规则,64,2.4真实气体混合物pVT关系我们生活在一个混合物的世界,2.4.1真实气体混合物pVT的研究思路,研究思路：,1）状态方程是针对纯物质提出的；,2）把混合物看成一个虚拟纯物质，算出,虚拟参数M,m,，,如T,rm,，P,rm,，,m,代入纯物质的EOS中，即可计算混合物物性；,3）,混合物虚拟参数Q,m,与纯物质参数,Q,i,以及组成,y,i,之间的关系式即为混合规则：,Q,m,=f（Q,i,，y,i,）,4）混合规则是计算混合物性质中,最关键的一步,。借助混合规则，纯气体的EOS 气体混合物。,混合规则的研究在化工热力学研究中具有相当高的地位。,65,2.4.1真实气体混合物pVT的研究思路研究思路：65,2.4.2混合规则,混合规则的不断发展，使得状态方程的计算精度和使用范围在逐渐提高。,对于不同的状态方程，采用不用的混合规则。,因此，寻找适当的混合规则是关键。,目前混合规则尚难完全从理论上得到，绝大部分还停留在经验式。,本章介绍常见的：,2.4.2.1 虚拟临界常数法和Kay规则,2.4.2.2 气体混合物的第二维里系数,2.4.2.3 立方型状态方程,66,2.4.2混合规则混合规则的不断发展，使得状态方程的计算精,该法是由W.B.Kay提出，其主题思想是：,把混合物看作是一种纯物质,具有临界参数，混合物的临界参数是通过混合物中各组分的临界参数和各组分的摩尔分数联系在一起,2.4.2.1 虚拟临界常数法和Kay规则,式中： 表示组分 的摩尔分数,虚拟临界参数计算（kay规则）：,67,该法是由W.B.Kay提出，其主题思想是：2.4.2.1,Kay规则虽然简单，但只能在 条件下能取得令人满意的结果。即,各组分之间的临界温度和压力不能相差太大。,Kay规则最大的缺陷在于它没有考虑组分之间的相互作用。,因此，对组分结构差异较大尤其是有,极性和缔合作用的体系,会产生较大的误差，需要使用其它混合规则。,2.4.2.1 虚拟临界常数法和Kay规则,68,Kay规则虽然简单，但只能在,2.4.2.2 气体混合物的第二维里系数,(1)混合物的维里方程与组成间的关系,对单组分气体,对气体混合物,式中：Z,m,气体混合物的压缩因子,B,m,混合物的第二维里系数，表示,所有可能,的,双分子效应,的,加和,。,69,2.4.2.2 气体混合物的第二维里系数69,混合物的第二维里系数即包含有相同分子间的相互作用，又包含有异分子之间的相互作用。,统计热力学混合物中各组份的组成与维里系数之间存在有这样的对应关系,式中：,，组分，,y,i, y,j,组分的摩尔分数,Bij 第二维里系数，,当时，纯组分的第二维里系数,；,当时，交叉维里系数，实质上，BijBji。,70,混合物的第二维里系数即包含有相同分子间的相互作用，又包含有异,如：对于二元混合物，混合物的第二维里系数,将所有可能双分子间的相互作用加起来，并,注意到,式中： 纯组分维里系数,（可计算或查文献或手册）,交叉维里系数,（文献或手册没有，要计算）,71,如：对于二元混合物，混合物的第二维里系数71,当,时,，表明是交叉维里系数，利用此式计算时，涉及到 ,如何计算这些参数呢？,（ 2）交叉维里系数的计算,对纯组分气体,对于混合物气体,当 时，表明是纯组分的维里系数，可计算或查手册，文献。,72,当 时，表明是交叉维里系数，利用此式计算时，涉及到,式中 与纯物质一样也是对比温度 的函数,Prausnitz对 提出交叉项计算规则：,这些参数定义为交叉虚拟参数，没有物理意义,73,式中 与纯物质一样也是对比温度 的函数,气体混合物压缩因子：,对于纯气体的p-V-T关系,：,对于气体混合物,：,与,的差别反映组成对混合物p-V-T性质的影响,74,气体混合物压缩因子：对于纯气体的p-V-T关系：对于气体混合,2.4.2.3 气体混合物立方型状态方程,对于纯组分气体：,对于混合气体：,式中,：,是纯组分常数。,既包括纯组分常数（下标 ）也包括交叉项（下标 ）,交叉项计算：,组分性质相似的混合物,75,2.4.2.3 气体混合物立方型状态方程对于纯组分气体：对,计算得到混合物常数 后，纯物质状态方程就成了混合物状态方程。,一个纯物质状态方程可使用不同的混合规则，一个混合规则也可使用不同的状态方程，由计算结果的精度来确定。,混合物的pVT计算与纯物质pVT计算方法,相同：,EOS,区别：,混合物存在混合规则,76,计算得到混合物常数 后，纯物质状态,2.5状态方程的比较和选用,每一个方程的特点和适用范围,作为工程师和设计人员的主要任务就是根据对精度的要求来选择状态方程。注意每一个方程的特点和适用范围。,状态方程精度粗略评价：,多参数状态方程立方型状态方程两项截断维里方程理想气体状态方程。,立方型状态方程中：,PRSRKRKvdW,77,2.5状态方程的比较和选用每一个方程的特点和适用范围77,计算气体体积：,SRK，PR是大多数流体的首选,，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高，因此,在工业上已广泛应用,。,对于个别流体或精度要求较高的，则需要使用对应的专用状态方程或,多参数状态方程,。,在没有计算软件又需要快速估算的情况下，精度要求非常低的可用,理想气体状态方程,，,精度要求稍高,可以使用,普遍化方法,。,2.5状态方程的比较和选用,78,计算气体体积：2.5状态方程的比较和选用78,习 题,79,习 题79,四、1.在常压和0下，冰的熔化热是334.4J/g，水和冰的质量体积分别是1.000,cm,3,/g,和1.091cm,3,/g，且0时水的饱和蒸汽压和汽化焓分别为610.62Pa和2508J/g，请由此估计水的三相点数据。,解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。,对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是,PaK,-1,对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其,斜率是：,PaK,-1,解两直线的交点，得三相点的数据是：,Pa，,K,熔化曲线方程是：,汽化曲线方程是：,80,四、1.在常压和0下，冰的熔化热是334.4J/g，水和冰,五、1.试定性画出纯物质的,P-V,相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i),TTc,、,TTc,和,PPc,）,过热蒸汽区,过冷液体区,TTc,T=Tc,T,1,Tc,T,2,Tc,L,V,G,P,c,P,s,(T,2,),P,s,(T,1,),三相线,V/S,S,S/L,81,五、1.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超,五、2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，,M,（,= V,、,S,、,G、C,p,）随,T,的变化（可定性作出,M-T,图上的等压线来说明）。,T=T,b,V,T=T,b,S,T=T,b,G,T=T,b,C,p,P=常数,P=常数,P=常数,P=常数,82,五、2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、,