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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,12,章轴对称复习课件（新人教版八年级上）,人教版八年上学期,第十二章复习,人教版,8,年上学期,第十二章轴对称复习,本 章 知 识 结 构,生活中的对称,轴对称,轴对称图形的坐标特征,等边三角形的性质,等边三角形的判定,含,30,角的直角三角形的性质,两个图形成轴对称,轴对称图形,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,等腰三角形,等边三角形,轴对称的性质,中垂线的性质与判定,画轴对称图形,应 用,轴对称的画法,折叠（对折）,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是,轴对称图形,。,折痕所在的这条直线叫做,_,。,对称轴,1.,轴对称图形的定义：,对称轴,这条直线就是,图,(1),能与图,(2),重合吗？,这条直线也是,_,对称轴,关于这条直线对称,2.,两个图形,关于某直线对称：,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形,_,。,利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,m,A,B,C,F,D,E,3.,定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫,_,也叫,中垂线,4.,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，,那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线,即：对称点的连线被对称轴垂直且平分,.,垂直平分线,练习,1,，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？,是,是,是,不是,达 标 题,判断题,:,选择题,:,操作题,:,（,画出下面图形的对称轴,）,1,、飞机图案不一定是轴对称图形。（）,2,、半圆有无数条对称轴。（）,1,、有,(),条对称轴。,A.5 B.10 C.1,2,、下面汉字,(),是轴对称图形。,A.,字,B.,小,C.,日,A,C,练习：,判断题,:,1,、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）,2,、正方形只有两条对称轴。（）,选择题,:,1,、长方形有（）条对称轴。,A.1 B.2 C.3,2,、下面的数字,(),是轴对称图形。,A.3 B.9 C.7,A,B,练习：,特殊的轴对称图形,:,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。,1.,找到一组,对应点,，,2.,画出以这两点为顶点的线段的,垂直平分线。,5.,如何画,轴对称图形的对称轴呢？,作法：,2,、连接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即为所求的三角形。,练习,：如图，已知,ABC,和直线 ，作出与,ABC,关于直线 对称的图形。,1,、分别作出点,A,、,B,关于直线 的对称点,A,、,B,；,B,A,C,A,B,6.,轴对称图形的画法,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；,同样：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,7.,对称图形（对称点）的坐标关系；,点（,x,，,y),关于,x,轴对称的电的坐标为：,（,，,）；,点（,x,，,y),关于,y,轴对称的电的坐标为：,（,，,）；,X -,y,-X,y,8.,如何利用坐标法画轴对称图形：,只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。,在直角坐标系中，已知,ABC,顶点,A,B,C,坐标分别为：,A(-2,4),B(-3,2),，,C(-1,1),，试作出,ABC,关于,y,轴的对称,ABC.,练习,5,：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,A,B,C,.,A,.,B,.,C,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),作法：,1.,由,Y,轴对称的坐标特点可知,A,，,B,，,C,各对称点坐标分别为：,A(2,4),B(3,2),，,C(1,1).,2.,在坐标系中作出点,ABC,3.,连结,AB,，,AC BC.,ABC,就是所求的三角形,.,9.,等腰三角形的性质,1,等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）,2,等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）,等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形,练习,6,：,填空题：,1.,在,ABC,中，已知,AB=AC,，且,B=80,，则,C=,度，,A=,度,.,2.,在,ABC,中，已知,AB=AC,，且,A=50,，则,B=,度，,C=,度,.,C=80,A=20,B=65,C=65,55,和,55,或,70,和,40.,3.,在,.,等腰,ABC,中，如果,AB=AC,，且一个角等于,70,，求另两个角的度数为,4.,在,ABC,中，,AB=5cm,BC=12cm,DE,是,AC,的垂直平分线，交,BC,于点,E,ABE,的面积为,；,17cm,B,E,C,D,A,10.,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：,等角对等边,练习,7,：,C,B,A,D,1,2,已知：如图，,A=DBC=36,0,，,C=72,0,。计算,1,和,2,，并说明图中有哪些等腰三角形？,解：,1=72,0,2=36,0,等腰三角形有：,ABC,、,ABD,和,BCD,趣味数学,：,如图：点,B,、,C,、,D,、,E,、,F,在,MAN,的边上，,A=15,，,AB=BC=CD,DE=EF,，求,MEF,的度数。,A,B,C,D,E,F,M,N,答：,MEF,的度数,=75,练习,8,：,11.,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于,60,等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,A,B,C,12.,等边三角形的判定：,三个角都相等的三角形是,等边三角形。,判定,2,：,有一个角是,60,的等腰三角形是,等边三角形。,判定,1,：,1,、等腰三角形的判定方法有下列几种：,。,2,、等边三角形的判定方法有以下几种：,。,3,、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,。,4,、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,。,1,定义,2,判定定理,条件和结论刚好相反,在同一个三角形中,1,定义,2,判定,1,3,判定,2,13.,用法归纳,14.,定理：,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：在,ABC,中，,AB,AC,2a,，,ABC,ACB,15,，,CD,是腰,AB,上的高求：,CD,的长,练习,9,：,计算：,等腰三角形的底角为,15,，腰长为,2,a,，求腰上,的高,A,B,C,D,解：,ABC,ACB,15,，,DAC,ABC,ACB,15,15=30,CD,AC,2,a,a,(,在直角三角形中，如果一个,锐角等于,30,，那么它所对的直角边,等于斜边的一半,),BDC=90,A,B,C,D,A,B,C,D,E,在,ABC,中,A=60 AB=AC,，点,D,是,AC,的中点,CE=CD,求证：,（,1,）,BD=DE.,（,2,）若,DF,BC,于点,F,，则,BF,与,EF,有何关系？,F,练习,10,：,证明：,（,1,）,AB=AC,A=60,ABC,是等边三角形,.,ABC=2 AB=BC,1,2,3,BF=EF,BD=DE DF,BC,2,=,3+E,CE=CD,3=E,BD=DE.,D,是,AC,的中点,1=,ABC,E=,2,E=,2,（,2,）,BF=EF,作业：,A,C,B,E,F,M,N,如图：点,C,是线段上一点，分别以为边作等边和，连接，与交于 点。你能得到那些结论？并选择一个加以证明。,再见,
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