二次函数y=ax2+k图象和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax2+k,图象和性质（,2,）,课前复习,1,、观察右图，,并完成填空。,抛物线,y=ax,2,y=ax,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在,x,轴的上方（除顶点外）,在,x,轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,x=0,时，,最小,值为,0,。,当,x=0,时，,最大,值为,0,。,(a0),(a0,时,开口向上,;,当,a0,向上平移,;k0,a0,图象,开口,对称性,顶点,增减性,二次函数,y=ax,2,+k,的性质,开口,向上,开口向,下,关于,y,轴对称,顶点是,最低点,顶点是,最高点,当,x0,时，,y,随,x,的增大而增大,k0,k0,k0,(0,k),当,x0,时，,y,随,x,的增大而减小,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标,(1)y=5x,2,(2)y=-3x,2,+2,(3)y=8x,2,+6,(4)y=-x,2,-4,向上，,y,轴（,0,0),向下，,y,轴（,0,2),向上，,y,轴（,0,6),向下，,y,轴（,0,-4),（,1,）抛物线,y=,2x,2,+3,的顶点坐标是,对称轴是,，在,_,侧，,y,随着,x,的增大而增大；在,侧，,y,随着,x,的增大而减小，当,x=,_,时，函数,y,的值最大，最大值是,它是由抛物线,y=,2x,2,线怎样平移得到的,_.,练习,（,2,）抛物线,y=x,-5,的顶点坐标是,_,，对称轴是,_,在对称轴的左侧，,y,随着,x,的,；在对称轴的右侧，,y,随着,x,的,，当,x=_,时，函数,y,的值最,_,，最小值是,.,按下列要求求出二次函数的解析式：,（,1,）已知抛物线,y=ax,2,+c,经过点（,-3,，,2,）（,0,，,-1,）求该抛物线线的解析式。,（,2,）形状与,y=-2x,2,+3,的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（,0,，,1,）的抛物线解析式。,（,3,）对称轴是,y,轴，顶点纵坐标是,-3,，且经过（,1,，,2,）的点的解析式，,小节,二次函数,y=ax,2,和,y=ax,2,+k,的图象是一条抛物线。,1.,二次函数,y=ax,2,和,y=ax,2,+k,的图象是什么形状？,2.,二次函数,y=ax,2,的性质是什么？,向,上,对,称,轴,顶点,坐标,对称轴左,侧,y,随,x,增,大而减小，,对称轴右,侧,y,随,x,增,大而增大；,开口方向,Y,轴,（,0,，,0,）,a,0,a,0,对称轴左,侧,y,随,x,增,大而增大，,对称轴右,侧,y,随,x,增,大而减小,。,解析式,y=ax,2,a,0,y=ax,2,+k,a,0,向,下,函数的对称性,a,0,a,0,（,0,，,k,）,