人教版九年级上册数学第二十三章旋转复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十三章 旋 转,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,义务教育教科书,(RJ),九上,数学,课件,第二十三章 旋 转复习课知识网络专题复习 课堂小结课后训,旋转的概念,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转的三要素,基本,性质,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,旋 转,图形的旋转,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转,作图,定,找,旋,连,中心对称,中心对称,定义,旋转,180,性质,对称中心是对称点连线段的中点（即两个对称点与对称中心三点共线,中心对称图形,性质,经过对称中心的直线把原图形面积平分,知识网络,旋转的概念旋转中心旋转方向旋转角度旋转的三要素基本旋转前后,专题一 旋转的概念及性质的应用,例,1,（,1,）,如图,a,，将,AOB,绕点,O,按逆时针方,向旋转,60,后得到,COD,，若,AOB,=15,则,AOD,的度数是（）,A.15 B.60 C.45 D.75,(2),如图,b,4 4,的正方形网格中,，,MNP,绕某,点旋转一定的角度,，,得到,M,1,N,1,P,1,，,其旋转中,心是,（）,A,.,点,A,B,.,点,B,C,.,点,C,D,.,点,D,A,B,O,D,C,图,a,C,N,1,M,1,N,M,P,1,D,P,A,B,图,b,C,B,专题复习,思路点拨,（,1,）,关键找出旋转角,BOD=,60,;,(2),作线段,MM,1,与,PP,1,的垂直平分线，交点便是旋转中心,.,专题一 旋转的概念及性质的应用例1（1）如图a，将AO,配套训练,如图，在等腰,Rt,ABC,中，点,O,是,AB,的中点，,AC,=4,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在,O,点处，将三角板绕点,O,旋转，始终保持三角板的直角边与,AC,相交，交点为,D,另一条直角边与,BC,相交，交点为,E,则等腰直角三角形,ABC,的边被三角板覆盖部分的两条线段,CD,与,CE,长度之和等于,.,A,B,C,D,E,O,4,配套训练 如图，在等腰RtABC中，点O是AB的中点，A,专题二 中心对称及中心对称图形,例,2,下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）,A,B,C,D,D,解析,图,A.,图,B,都是轴对称图形，图,C,是中心对称图形，图,D,既是中心对称图形也是轴对称图形,.,专题二 中心对称及中心对称图形例2 下列图形中，既是轴对,方法指导,中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折,.,这是易错点，也是辨别它们不同的关键,.,配套训练,下列说法不正确的是（）,A.,任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形,B.,平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形,C.,线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,D.,正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条,.,B,方法指导 中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点,专题三 与旋转有关的作图,例,3,如图，在边长为,1,的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点,.,已知,AOB,的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点,A,、,B,的坐标分别是,A,(3,2),、,B,(1,3).,x,y,O,A,B,(1),将,AOB,绕点,O,逆时针旋转,90,后得到,A,1,OB,1,，画出旋转后的图形；,（,2,）画出,AOB,关于原点,O,对称的图形,A,2,OB,2,，并写出点,A,2,B,2,的坐标,.,专题三 与旋转有关的作图 例3 如图，在边长为1的正方形组,x,y,O,A,B,A,1,B,1,A,2,B,2,解析,(1),因为旋转角,90,，故用直角三角板及圆规可快速确定对应点的位置；（,2,）先根据关于原点对称的点的坐标确定对称顶点的坐标，再依次连结得到所要画的图形,.,易错提示,作旋转图形不要搞错方向,.,解：,(1),如图所示；,（,2,）如图所示，,点,A,2,的坐标为（,-3,，,-2,）,B,2,的坐标为（,-1,，,-3,）,.,xyOABA1B1A2B2解析(1)因为旋转角90，故,例,4,如图，有一张不规则纸片，若连接,EB,则纸片被分为矩形,FABE,和菱形,EBCD,请你用,无刻度,的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由,.,A,B,C,F,E,D,解：,矩形,FABE,是中心对称图形，矩形,BCDE,也是中心对称图形，所以经过它们中心的直线把图形分成全等的两部分，面积相等,.,如图直线,l,既经过矩形,FABE,的中心，又经过菱形,BCDE,的中心，所以它把纸片分成面积相等的两部分,.,l,例4 如图，有一张不规则纸片，若连接EB,则纸片被分为矩形,配套训练,如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘,.,财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分,.,财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？,解析,先找到平行四边形对角线的交点,A,，过点,A,、,B,两点作一条直线可以了,.,A,B,配套训练 如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一,专题四 平面直角坐标系中的中心对称,例,5,如图，菱形,ABCD,的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点,A,坐标为（,-2,，,3,），现将菱形绕点,O,顺时针方向旋转,180,后，,A,点的坐标为,.,x,y,O,A,B,C,D,（,2,，,-3,）,解析,菱形,ABCD,是中心对称图形，且其对称中心又在原点，根据菱形对角线的性质，对角线交点即为对称中心，点,A,与点,C,关于原点对称，故,C,点的坐标为,（,2,，,-3,）,.,配套训练,已知点,A,(,a,1),与点,B,（,5,，,b,),关于原点对称，则,a,=,b,=,.,-5,-1,专题四 平面直角坐标系中的中心对称例5 如图，菱形ABCD,旋转,旋转的概念,在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论,.,旋转的性质,要熟练地找出可以作为旋转角的角；,要明确旋转中心的确定方法,.,中心对称及中心对称图形,中心对称是一种特殊的旋转；,中心对称图形与轴对称图形的区别,.,课堂小结,旋转旋转的概念在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆,1.,如图，直径,AB,为,12,的半圆，绕,A,点逆时针旋转,60,，此时点,B,旋转到点,B,，则图中阴影部分的面积是（）,A.12 B.24 C.6 D.36,A,B,B,B,课后训练,1.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时,2.,（分类讨论题）如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,B,=50,且,BD,=2,CD,现将,ABC,绕着点,D,逆时针旋转,m,(0,m,180),度后，如果点,B,恰好落在初始的,Rt,ABC,的边上，那么,m,=,.,C,B,D,A,80,或,120,C,B,D,A,B,1,B,2,答题图,2.（分类讨论题）如图，在RtABC中，C=90,3.,如图，,ABC,=90,点,P,为射线,BC,上任意一点（点,P,和点,B,不重合），分别以,AB,AP,为边在,ABC,的内部作和,等边,ABE,等边,APQ,连接,QE,并延长,BP,于点,F,.,求证：,BF,=,EF,.,A,B,Q,P,E,F,C,思路点拨,证,ABP,AEP,(SAS),AEQ,=,ABP,=90,EBP,=,BEF,=30,BF,=,EF,3.如图，ABC=90,点P为射线BC上任意一点（点,人教版九年级上册数学第二十三章旋转复习ppt课件,4.,如图,a,，,点,A,是线段,BC,上一点，,ABD,和,ACE,都是等边三角形,.,(1),连接,BE,，,CD,，求证：,BE,=,DC,;,(2),在图中，将,ABD,绕点,A,顺时针旋转到,AB,D,.,当旋转角为,度时，边,AD,恰好落在,AE,边上；,在的条件下，延长,DD,交,CE,于点,P,连接,BD,CD,.,当线段,AB,AC,满足什么数量关系时，,BDD,与,CPD,全等？并给予证明,.,A,B,C,D,E,图,a,A,B,C,D,E,图,b,D,(,B,),P,4.如图a，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等,A,B,C,D,E,图,a,ABCDE图a,A,B,C,D,E,图,b,D,(B),P,(2),60;,满足,AC,=2,AB,时，,BDD,与,CPD,全等；,证明如下：由旋转可知等边,ABD,等边,AB,D,，,AB,=,AD,=,DD,=,BD,=,AD,四边形,AD,DB,是菱形,.,D,P AC,又,AC,=2,AB,，,AE,=2,AD,D,P,是,ACE,的中位线,；,D,P,=,AC,PC,=,EC,ABD,和,ACE,都是等边三角形,，,且,B,、,A,、,C,三点共线，,BDD,=,D,PC,=120,又知,D,P,=,PC,=,BD,=,DD,，,BDD,CPD,(SAS).,ABCDE图bD(B)P(2)60;AB,谢谢！,谢谢！,