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1,指数函数及其性质,邓紫妃,1指数函数及其性质 邓紫妃,2,问题：,如果让一号同学准备,2,粒米，二号同学准备,4,粒米，三号同学准备,8,粒米，四号同学准备,16,粒米，五号同学准备,32,粒米，,.,，按这样的规律，五十一号同学改准备多少粒米？,分析：设,x,号同学所需准备,y,粒米，则有,当,x=51,2问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同,3,问题,对应关系,定义域,问题,1,问题,2,共同特征：,两个解析式都具有 的形式,.,思考问题,：,（,1,）这两个解析式有什么共同特征？,（,2,）它们是否构成函数？,3问题对应关系定义域 共同特征：两个解析式都具有,4,指数函数的定义,一般地，函数,叫做指数函数，其中,x,是自变量,函数的定义域是,R.,问题,:,为什么,a,不能小于,0,且不等于,1,呢,?,注意三点,：,（,1,）底数：大于,0,且不等于,1,的常数,（,2,）指数：自变量,x,（,3,）幂系数：,1,4指数函数的定义问题:为什么a不能小于0且不等于1呢?,5,判断下列哪些函数是指数函数,.,不是,是,是,不是,是,不是,5判断下列哪些函数是指数函数.不是是是不是是不是,6,分组活动，合作学习,：,（,1,）,全班两大组，第一组从解析式角度研究指数函数，第二组从函数图像角度研究指数函数。,（,2,）,由于,a,的取值不同，第二组分两小组，分别取,a1,0a1),y=a,x,(0a0,则,y1,若,x0,则,0y1,若,x1,若,x0,则,0y1)y=ax(,11,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,再仔细观察,能发现什么新大陆吗,?,x,1,(1)Y,轴右侧,:,底大图高,(,左侧呢,?),(2),底数互为倒数时两函数的图象关于,y,轴对称,-x,1,11 XOYY=1y=3Xy=2 x再仔细观察,能发现什,12,左右无限上冲天，,永与横轴不沾边,.,大,1,增，小,1,减，,图象恒过,(0,1),点,.,教你一招：,12左右无限上冲天，教你一招：,13,应用,:,比较大小,例,1,、比较下列各组数的大小：,、,、,解：,1.7,2.5,、,1.7,3,可以看作函数,y=1.7,x,的两个函数值,1.71,y=1.7,x,在,R,上是增函数,又,2.53,1.7,2.5,0,0.8,1.3,0.6,1.3,13应用:比较大小例1、比较下列各组数的大小：,14,解：,比较指数幂大小的方法：,、异指同底：构造函数法,(,一个,),利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。,、,异底同指,:,构造函数法,(,多个,),利用函数图象在,y,轴左右,两侧的特点。,1.7,0.3,1,，而,0.9,3.1,1,、,14解：比较指数幂大小的方法：、异指同底：构造函数法(,15,小结：,1.,通过本节课，你对指数函数有什么认识？,2.,这节课主要通过什么方法来学习指数函数,性质？,布置作业：,习题,2.1 A,组,5,、,7,、,8,数形结合,思想方法,从具体的到一般,的学习方法,15小结：1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课,
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