19.2.3一次函数与一元一次方程ppt（教育精品）

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,19.2.3一次函数与一元一次方程,学习目标,1.,理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。,2.,学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,学习重,难,点,:,根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是,什么,形状？,一般地，形如,的函数，叫做,正比例函数,；,一般地，形如,的函数，叫做,一次函数,。,当,b=0,时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是,(),y=k,x,（,k,是常数，,k0,）,y=kx+b(k,b,是常数，,k0),y=kx,经过原点的一条直线,k0,b0,b0,k0,b0,k0,图象经过,一,二,三象限,图象经过,一,三,四象限,图象经过,一,二,四象限,图象经过,二,三,四象限,y,随,x,的增大,而增大,y,随,x,的增大,而增大,y,随,x,的增大,而减小,y,随,x,的增大,而减小,(0,b),(0,b),(0,b),(0,b),自主探究,（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解,：(1),2,x+,20=0,(2),当,y=,0时,，即,从“函数值”,角度看,两个问题实际上是同一个问题,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,自主探究2,（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,0,x,y,20,10,y=2,x,+20,（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“函数图像”上看,-10,0,从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,从图象上看呢？,合作交流,小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,，,b,是常数，,a,0)的解，从“函数值”看就是,x,为何值时函数,y=ax+b,的值为0,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,b,是常数，,a,0)的解，从“函数图象”看就是,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横坐标,1、,根据下列图像,，,你能说出,相对应的,一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解,其解为X=0,X+2=0的解,其解为X=-2,3x+6=0的解,其解为X=2,X-1=0的解,其解为X=1,2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（,）,A,B,C,D,B,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,为,0,从“函数值”看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0)的解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“函数图象”看,例题,0,x,y,6,-12,y=2,x,12,(6,0),根据图像你能说出,2,x,12,=0的解吗,由图看出直线,y,=2,x,12 与,x,轴的交点为,（6，0），得,x=,6,所以方程,2,x,12,=0的解是,x=,6,1.,一次函数y=2x+2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解,（）,2.,一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一元一次方程ax+b=0的解是x=,练习,x=-1,1,3.如果一元一次方程kx+b=0的解是x=3，那么y=kx+b的图形与x轴的交点坐标是_,4.,一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b=0的解为,（）,(3,0),x=-3,收获,解一元一次方程,ax,+,b,=0,(,a,，,b,为常数,),可以转化为：当某个一次函数的值为,0,时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线,y,=,ax,+,b,，,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,做给你看,1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.,B,-3 0,-3,3直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_,4,4.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？,解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1,（2）当x=-0.5时，函数值为0,（3）当x=-2时，函数值为-3,-3,-2,1,-1,0,你认为利用图象怎样求方程2x+1=3的解？你有几种方法？,如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=1的解,x=,拓展练习,4,作业,