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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形的三边关系,三角形,三角形的三边关系三角形,1,知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。,2,能力目标：,让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。,3,情感目标：,提高学生自主探索和合作交流的能力。,激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。,1知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，,教学重点：,三角形三边关系的实验与探究。,教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。,教学重点：教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。,由三条线段围成的图形是三角形。,每相邻的两条线段端点相连。,什么样的图形是三,角,形？,由三条线段围成的图形是三角形。每相邻的两条线段端点相连。什么,是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？,是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？,做实验！,小建议：,每位同学准备一些长短不同的小棒，从,中任取三根，围一围，看看结果怎样。,做实验！小建议：,3,厘米,5,厘米,6,厘米,7,厘米,9,厘米,活动要求：,从小棒中任选三根。,记录每一根的长度。,摆成图形贴在表中。,说一说你有什么发现。,3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活动要求：,3,厘米,5,厘米,6,厘米,7,厘米,9,厘米,小棒长度（厘米）,摆成的图形,第一根,第二根,第三根,3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒长度（厘米）摆成的图形,小棒长度（厘米）,摆成的图形,第一根,第二根,第三根,3,5,9,3,6,9,3,5,7,5,6,7,小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根35936935,3,厘米,5,厘米,9,厘米,3厘米5厘米9厘米,3,厘米,5,厘米,9,厘米,3厘米5厘米9厘米,3,厘米,5,厘米,9,厘米,3厘米5厘米9厘米,3,厘米,5,厘米,9,厘米,当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。,3+5 7,5+67,3,5,7,5,6,7,当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三,三条边长度（厘米）,三角形,第一条,第二条,第三条,3,5,7,5,6,7,三角形的三边有什么关系？,三角形中,任意,两边之和都大于第三边。,3+57,3+75,5+73,5+67,5+76,6+75,3,5,7,5,6,7,三条边长度（厘米）三角形第一条第二条第三条357567三角形,用,a,、,b,、,c,三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？,a+b,c,a,c,b,b,c,a,同时成立,用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才,在能围成三角形的各组小棒下面画,“,”,。（单位：厘米）,(),(),(),(),（,5,）,1cm 2cm 3cm,（）,（,6,）,4cm 2cm 3cm,（）,在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单,在能围成三角形的各组小棒下面画,“,”,。（单位：厘米）,（,7,）,3cm 4cm 5cm,（）,（,8,）,3cm 3cm 3cm,（）,（,9,）,3cm 3cm 5cm,（）,（,10,）,2cm 6cm 2cm,（）,在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单位,因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。,因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的,小棒长度（厘米）,能否围成三角形,第一根,第二根,第三根,3,5,3,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,列举法,2,3,4,6,7,8,1,小棒长度（厘米）能否围成三角形第一根第二根第三根353535,儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）？并说明理由。,答：第三根木料可以是,1,米、,2,米、,3,米，,4,米、,5,米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。,两根木料之差为：,33=0,（米）,两根木料之和为：,3+3=6,（米）,儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两,同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？,1,发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。,2,通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。,同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？1发现并理解了：三角,三角形三边的关系（例,3,、,4,）,三角形,三角形三边的关系（例3、4）三角形,一、引入新课,小明从家到学校有几条路线？,共有,3,条路线。,一、引入新课小明从家到学校有几条路线？共有3条路线。,这是什么原因呢？,一、引入新课,3,条路线中哪条最短呢？,中间的路线最短。,这是什么原因呢？一、引入新课3条路线中哪条最短呢？中间的路线,二、探究新知,二、探究新知,二、探究新知,两点间所有连线中线段最短，这条,线段的长度叫做,两点间的距离,。,二、探究新知两点间所有连线中线段最短，这条,二、探究新知,剪出下面,4,组纸条（单位：,cm,）,（,1,）,6,、,7,、,8,。（,2,）,4,、,5,、,9,。,（,3,）,3,、,6,、,10,。（,4,）,8,、,11,、,11,。,每组纸条都能摆出三角形吗？,我们来做个实验。,二、探究新知剪出下面4组纸条（单位：cm）我们来做个实验。,4,5,9,3,6,10,8,11,11,6,7,8,二、探究新知,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,6,7,8,4,5,9,3,6,10,8,11,11,三角形任意两边的和大于第三边。,459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）,三、知识运用,1.,（,1,）,两点间线段长度小于曲线长度。,（,2,）,三角形中两边的和大于第三边。,用今天学过的知识说一说,为什么中间的路线最短。,三、知识运用1.（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三,2.,在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：,cm,）。,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,（）,（）,（）,三、知识运用,（）,2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。,四、布置作业,作业：,第,66,页练习十五，第,6,题、第,8,题。,四、布置作业作业：第66页练习十五，第6题、第8题。,谢谢,谢谢,
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