211指数与指数幂的运算第1课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2016,年,9,月,26,日,指数与指数幂的运算,(,第,1,课时,),问题,1:,当生物体死亡后,它机体内原有的碳,14,会按确定的规律衰减,大约每经过,5730,年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,.,根据此规律,(1),当生物体死亡了,5730,57302,57303,年后,它体内碳,14,的含量,P,分别占原来的多少,?,(2),当生物体死亡了,6000,年,10000,年,100000,年后,它体内碳,14,的含量,P,分别为原来的多少,?,2,2,=4,(,-,2),2,=4,(一)探求n次方根的概念,如果一个数的平方等于,a,则这个数叫做,a,的平方根,.,如果一个数的立方等于,a,则这个数叫做,a,的立方根,.,2,-,2,叫,4,的平方根,.,2,叫,8,的立方根,.,-,2,叫,-,8,的立方根,.,2,3,=8,(,-,2),3,=,-,8,2,4,=16,(,-,2),4,=16,2,-,2,叫,16,的,4,次方根,;,2,叫,8,的,3,次方根,;,x,叫,a,的,n,次方根,.,x,n,=,a,2,3,=8,归纳总结,2,叫,a,的,n,次方根,;,2,n,=,a,1.,方根的定义,如果,x,n,=,a,那么,x,叫做,a,的,n,次方根,其中,n,1,且,n,N,*,.,2,4,=16,(,-,2),4,=16,16,的,4,次方根是,(,-,2),5,=,-,32,-,32,的,5,次方根是,32,的次方根是,2,=32,即 如果一个数的,n,次方等于,a,(,n,1,，,且,n,N,*,),，那么这个数叫做,a,的,n,次方根,.,2,-2,2,概念理解,【1】,试根据,n,次方根的定义分别求出下列各数的,n,次方根,.,(1)25,的平方根是,_;,(2)27,的三次方根是,_;,(3),-,32,的五次方根是,_;,(4)16,的四次方根是,_;,(5),0,的四次方根是,_;,(6)0,的七次方根是,_.,点评,:,求一个数,a,的,n,次方根就是求出,哪个数,的,n,次方等于,a.,5,3,-,2,2,0,0,正数的奇次方根是正数,.,负数的奇次方根是负数,.,零的奇次方根是零,.,(二)n次方根的性质,(1),奇次方根有以下性质：,(2),偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数，,负数没有偶次方根，,零的偶次方根是零,.,根指数,根式,(三)根式的概念,被开方数,练习,练习2,公式,1.,(四)n次方根的运算性质,适用范围,:,当,n,为大于,1,的奇数时,a,R,.,当,n,为大于,1,的偶数时,a,0,.,公式,2.,适用范围,:,n,为大于,1,的奇数,a,R,.,公式,3.,适用范围,:,n,为大于,1,的偶数,a,R,.,=,-,8;,=10;,练习,【1】,【,】,下列各式中,不正确,的序号是,().,解,:,【,】,求下列各式的值,.,【,】,化简下列各式（,),结论,:,我们规定：,3.,0,的正分数指数幂等于,0,，,0,的负分数指数幂没有意义,运算性质,练习4,课本练习，,课堂小结,、方根的概念、表示、名称、性质。,2,、根式与正分数指数幂的互化,二、思想方法,、分类讨论,、转化思想,一、知识点,