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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2 比较线段的长短,第四章 平面图形及其位置关系,问题（1）：,小狗、小猫为什么都选择,直的路？,想一想：,A,B,两点之间的所有连线中，,线段,最短。,两点之间线段的,长度,叫,两点之间的距离。,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（3）：,小狗跑得远，还是小猫跑得,远？你是怎么比较的？,B,D,A,C,Dl,CG,DH,问题（3）：,你怎样比较线段AB、CD的长短？,D,C,B,A,线段的比较：,B,A,ABCD,a,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。,活动1,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。,A,B,C,那么线段AC就是所作线段。,A,B,A,B,线段的比较：,A,B,叠合法,记作,ABCD,记作,AB=CD,记作,ABCD,C,D,C,D,C,D,活动2,D,C,B,A,线段的比较：,测量法,ABCD,表达式：,如果点M是线段AB的中点，,那么AM=BM=AB。,已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。,A,B,M,点M把线段AB分成,相等,的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的,中点,.,活动3,反过来：,如果 AM=BM=AB，,那么点 M是线段AB的中点,。,随堂练习：,线段EF最长,线段AB最短,(2),在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：,因为 AB=4cm BC=3cm,所以 AC=AB+BC=7cm,因为 点O是线段AC的中点,所以OC=AC=3.5cm,所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).,答：线段OB的长为0.5cm。,(3),已知：线段a,b,求作一条线段c,使 c=a+b.,分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。,(4),已知线段AB4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？,拓展：,如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,谈谈这节课你的收获？,1.线段的基本性质：,2.两点之间的距离：,3.线段的两种比较方法：,4.线段的,中点,的概念及表示方法。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,叠合法和测量法。,作 业：,（1）课本第141页习题4.2 2，3；,（2）,社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“,两点之间的所有连线中，线段最短,”这一结论？,讨论：,你们平时是如何比较两个同学的身高,的？你能从比身高的方法中得到启示,来比较两条线段的长短吗？,Dl,CG,DH,
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