资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,怎样判定三角形相似,第,2,课时,1.2 怎样判定三角形相似,1.,理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”,.,2.,能利用相似三角形的判定定理,1,判定三角形相似,.,1.理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”.,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等,.,观察你与老师的直角三角尺,相似吗？,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两,画两个三角形，使三个角分别为,60,，,45,75.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗,?,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个,角对应相等，那么这两个三角形,_,相似,一定需三个角对应相等吗？,画两个三角形，使三个角分别为60，45,75.分,相似三角形的判定定理,1,：,两角分别相等的两个三角形相似,如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,相似三角形的判定定理1：,C,A,A,B,B,C,A=A,，,B=B,，,ABC A,B,C,.,用数学符号表示：,相似三角形的判别,(,两角分别相等的两个三角形相似,.),CAABBCA=A，B=B，AB,【,例题,】,例 如图所示，在两个直角三角形,ABC,和,ABC,中，,B,B,90,，,A,A,，判断这两个三角形是否相似,C,B,A,C,B,A,解析：,B,B,90,（已知），,A,A,（已知），,ABCABC,（两角分别相等的两个三角形相似）,【例题】例 如图所示，在两个直角三角形ABC和AB,A,B,C,E,D,在,ABC,中，,D,E,分别是,BA,CA,延长线上的点，且,DEBC,，试说明,ABC,与,ADE,相似,【,解析,】,DEBC,（已知）,AED,C,（两直线平行，内错角相等），,EAD,CAB.,（对顶角相等）,ADEABC.,（两角分别相等的两个三角形相似）,【,跟踪训练,】,ABCED在ABC 中，D,E 分别是BA,CA延长线上,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,C,B,A,D,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,常见的相似图形,ABCDEABCDE OCBADOCDABABCDE常见的相,A,B,D,C,图,1,1.,填一填,（,1,）如图,1,，点,D,在,AB,上，,当,时,，,ACDABC.,（,2,）如图,2,，已知：点,E,在,AC,上，若点,D,在,AB,上，则满足,条件,，就可以使,ADE,与原,ABC,相似,.,A,B,C,E,图,2,ACD,B,(,或者,ADC,ACB,),DE,BC,D,(,或者,C,AED),(,或者,B,ADE),(,或者,),ABDC图 11.填一填ABCE图 2 ACD B,2,如图，在,ABCD,中，,EFAB,，,DE:EA=2:3,，,EF=4,，求,CD,的长,解析：,DE:EA=2:3,DE,：,DA=2,：,5,EFAB,DEF,DAB,DE,：,DA=EF,：,AB,即,2,：,5=4,：,AB,AB=10,AB=CD,CD=10.,2如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，E,3.,如图，,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，,试说明,ADEEFC.,A,E,F,B,C,D,解析,:,DEBC,，,EFAB,（已知），,ADE,B,B,EFC,AED,C.,ADE=EFC,，（等量代换）,（两直线平行同位角相等）,ADEEFC.,（两角分别相等的两个三角形相似）,3.如图，ABC中，DEBC，EFAB，AEFBCD解,解析：,A=A,，,ABD=C,，,ABD ACB,，,AB:AC=AD:AB,，,AB,2,=AD,AC,，,AD=2,，,AC=8,，,AB=4.,4.,已知如图，,ABD=C,，,AD=2,，,AC=8,，求,AB.,A,B,C,D,解析：A=A，ABD=C，4.已知如图，,【,解析,】,（,1,）,ABC,与,FOA,相似,.,因为直线,l,垂直平分线段,AC,，所以,AFO=CFO=BAC,，又,AOF=ABC,90,，所以,ABC,与,FOA,相似,.,（）四边形,AFCE,是菱形，,AOECOF,，所以,AE,CF,，又,AE,CE,，,AF,CF,，所以，,AE,CE,AF,CF,，所以四边形,AFCE,是菱形,.,5.,（泰州,中考）如图，四边形,ABCD,是矩形，直线,l,垂直平分线段,AC,，垂足为,O,，直线,l,分别与线段,AD,，,CB,的延长线交于点,E,，,F,连接,AF,，,CE.,（,1,）,ABC,与,FOA,相似吗？为什么？,（,2,）试判定四边形,AFCE,的形状，,并说明理由,.,【解析】（1）ABC与FOA相似.因为直线l垂直平分线段,相似三角形的判别方法有那些？,方法,1,：通过定义,方法,3,：两角分别相等的两个三角形相似,.,方法,2,：平行于三角形一边的直线,.,相似三角形的判别方法有那些？方法1：通过定义方法3：两角分别,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西,。,塞内加,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。,
展开阅读全文