141有理数的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘法,2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为,。,1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为,。,-2cm,-3cm,l,O,如图，有一只蜗牛沿直线,l,爬行，它现在的位置恰好在,l,上的一点O。,1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向,右,爬行，3分钟,后,它在什么位置？,2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向,左,爬行，3分钟,后,它在什么位置？,4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向,左,爬行，3分钟,前,它在什么位置？,3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向,右,爬行，3分钟,前,它在什么位置？,O,2,4,6,8,问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向,右,爬行，3分钟,后,它在点O的,边,cm处？,每分钟2cm的速度向右记为,；3分钟以后记为,。,其结果可表示为,。,右,6,+2,+3,（+2）,（+3）=+6,问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的,边,cm处？,O,-8,-6,-4,-2,左,6,每分钟2cm的速度向左记为,；3分钟以后记为,。,其结果可表示为,。,2,+3,（,2）,（+3）=,6,想一想：,问题2的结果,（2）,（+3）=6,与问题1的结果,（+2）,（+3）=+6,有何区别？,结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。,问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的,边,cm处？,O,-8,-6,-4,-2,左,6,每分钟2cm的速度向右记为,；3分钟以前记为,。,其结果可表示为,。,+,2,3,（,+,2）,（,3）=,6,问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O,边,cm处？,O,2,4,6,8,右,6,每分钟2cm的速度向左记为,；3分钟以前记为,。,其结果可表示为,。,2,3,（,2）,（,3）=,+,6,想一想：,问题4的结果,（2）,（3）=+6,与问题1的结果,（+2）,（+3）=+6,有何区别？,结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。,（+2）,（+3）=+6,（,2）,（+3）=,6,（+2）,（,3）=,6,（,2）,（,3）=+6,正数乘以正数积为,数,负数乘以正数积为,数,正数乘以负数积为,数,负数乘以负数积为,数,乘积的绝对值等于各因数绝对值的,。,规律呈现：,正,负,负,正,积,问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？,O,2,4,6,8,问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？,O,-8,-6,-4,-2,结论：2,0=0,结论：0,（,3）=0,乘法算式,因数特征,积的特征,（-2）（-3）=+6,（+2）（+3）=+6,（+2）（-3）=-6,（-2）（+3）=-6,（+2）0=0,0（-3）=0,同号,异号,一个因数为0,得正,得负,得 0,法则的应用：,（5）,（3）,（7）,4,=+,=15,（5,3）,=,（7,4）,=28,有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。,例1 计算：,（1）（3）,9,（2）（,）,（2）,解：,（1）（3）,9=（3,9,）,=,27,（2）（）,（2）=+（,2,）=1,小试牛刀,（1）6,（-9）,（3）（-6）,（-1）,（4）（-6）,0,（2）（-15）,（5）4,（6）,（7）（-12）,（-）,（8）（-2 ）,（-）,结论：乘积是1的两个数互为倒数,1的倒数为,-1的倒数为,的倒数为,-的倒数为,5的倒数为,-5的倒数为,的倒数为,-的倒数为,1,-1,3,-3,-3,-3,例2:,用正负数表示气温的变化量，上升为正，,下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高,1km气温的变化量为6,0,C，攀登3km后，,气温有什么变化？,解：（6）,3=18,答：气温下降18,0,C,商店降价销售某种商品，每件降5元，,售出60件后，与按原价销售同样数量,的商品相比，销售额有什么变化？,解：,（5）,60=300,答：销售额减少300元。,再试牛刀,三思而行,(1)若 ab0，则必有 (),A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或a0,b0,(2)若ab=0，则一定有(),a=b=0 B.a,b至少有一个为0,C.a=0 D.a,b最多有一个为0,D,B,(3)一个有理数和它的相反数之积(),A.必为正数 B.必为负数,C.一定不大于零 D.一定等于1,(4)若ab=|ab|，则必有(),a与b同号 B.a与b异号,C.a与b中至少有一个等于0 D.以上都不对,C,D,三思而行,百尺竿头,(1)(),(1.5 ),(2)|2.5|,(),解:原式=,(),(),=(,),=2,解:原式=,2.5,=,=,数学游戏：,1、在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？,2、如果桌子上有三枚硬币，正面全部向上，现在让你每次翻转其中两枚，试问能否经过若干次翻转，使三枚硬币背面全部向上？,作业:,1、习题1.4 第2题，第3题,2、预习多个有理数相乘的乘法运算,