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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数的奇偶性,1.3函数的基本性质（2）,函数的奇偶性1.3函数的基本性质（2）,复习：,什么叫做轴对称图形?,什么叫做中心对称图形?,如果把一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的,图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心,对称图形,。,.精品课件.,2,复习：什么叫做轴对称图形?如果把一个图形沿一条,巴黎埃菲尔铁塔,巴黎圣母院,北京故宫,.精品课件.,3,巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫.精品课件.3,x,y,o,x,y,o,观察做出的两个函数图象并思考以下问题：,（,1,）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（,2,）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,2,9,0,-1,4,1,0,1,4,9,1,2,1,-1,0,.精品课件.,4,xyoxyo 观察做出的两个函数图象并思,y,0,x,-x,x,(-x,f(-x),(x,f(x),对函数,f(x)=x,2,，,当我们在定义域内任取一对相反数,x,和,-x,时，所对应的函数值什么关系？,猜想,:f(-x)_ f(x),=,思考：能用函数解析式给出证明吗？,观察,:f(-1)_ f(1),f(-2)_ f(2),=,=,=,f(-3)_ f(3),.精品课件.,5,y0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)对函数f(x,注意：,讨论归纳，形成定义,一般地，如果对于函数,f(x),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f(,x)=f(x),，那么函数,f(x),就,叫做,偶函数,偶函数,：,函数的图象关于,y,轴对称,偶函数,.精品课件.,6,注意：讨论归纳，形成定义 一般地，如,观察下面函数图像，看下面函数是偶函数吗？,x,y,1,x,y,1,-1,思考：如果一个函数的图象关于,y,轴对称，它的定义域应该有什么特点？,定义域关于原点对称,.,.精品课件.,7,观察下面函数图像，看下面函数是偶函数吗？xy1xy1-1思考,函数 与函数 图象有什么共同特征吗？,(2),相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,观察思考,-3,-2,-1,0,2,x,y,-1,-2,1,2,3,3,-3,1,-3 -2 -1 0 1 2 3,-1/3,-1/2,-1,/,1,1/2,1/3,.精品课件.,8,函数 与函数 图象有什么共同特征吗,-x,x,对函数 ，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值什么关系？,猜想,:f(-x)_-f(x),=,思考：能用函数解析式给出证明吗？,观察,:f(-1)_-f(1),f(-2)_-f(2),=,=,=,f(-3)_-f(3),0,x,y,1,2,-1,-2,-1,1,2,-2,-3 -2 -1 0 1 2 3,f(x),f(-x),.精品课件.,9,-xx对函数 ，当我们在定义域内任取一对相反数,图象关于原点对称,奇函数,一般地，如果对于函数,f(x),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f(,x)=,f(x),，那么函数,f(x),就叫做,奇函数,讨论归纳，形成定义,奇函数：,偶函数：,一般地，如果对于函数,f(x),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f(,x)=f(x),，那么函数,f(x),就叫做,偶函数,注意：,图象关于y轴对称,偶函数,定义域关于原点对称,.精品课件.,10,图象关于原点对称奇函数 一般地，如果,-2,3,y,o,x,观察下面函数图像，看是奇函数吗？,思考：如果一个函数的图象关于原点对称，它的定义域应该有什么特点？,定义域关于原点对称,.,y,o,x,-2,2,2,-3,.精品课件.,11,-23yox观察下面函数图像，看是奇函数吗？思考：如果一个,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：,注意：,若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于,y,轴对称或者关于原点对称。,一看,看定义域,是否关于原点对称,二找,找关系,f(x),与,f(-x),三判断,下结论,奇或偶,.精品课件.,12,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，,将下面的函数图像分成两类,O,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,奇函数,偶函数,.精品课件.,13,将下面的函数图像分成两类Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy,例1、判断下列函数的奇偶性：,讲练结合，巩固新知,.精品课件.,14,例1、判断下列函数的奇偶性：讲练结合，巩固新知.精品课件.1,判断下面函数的奇偶性,(1)f(x)=,(2)f(x)=0,练习,解,:,定义域为,0,+),定义域不关于,原点对称,f(x),为非奇非偶函数,解,:,定义域为,R,f(-x)=0=f(x),又,f(-x)=0=-f(x),f(x),为既是奇函数又是偶函数,.精品课件.,15,判断下面函数的奇偶性(1)f(x)=,奇函数,偶函数,既是奇函数又是偶函数,非奇非偶函数,根据奇偶性,函数可划分为四类,:,总结：,.精品课件.,16,奇函数 根据奇偶性,函数可划分为四类:总结,x,o,y,-a,a,x,o,y,-a,a,6.,课时小结，知识建构,.精品课件.,17,xoy-aaxoy-aa6.课时小结，知识建构.精品课件.1,判断下列函数的奇偶性,(2),(4),7,、当堂达标,.精品课件.,18,判断下列函数的奇偶性(2)(4)7、当堂达标.精品课,例,2,、已知函数,y,=,f,(,x,),是偶函数，它在,y,轴右边的图象如图，画出,y,=,f,(,x,),在,y,轴左边的图象,.,O,y,x,.精品课件.,19,例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，,1,、课本,36,页,1,题,2,题,2、学习与评价,28-30,页3.2节练习,作业,.精品课件.,20,1、课本36页1题,2题2、学习与评价28-30页3.2节练,对奇函数、偶函数定义的说明,:,（,1,）函数若是奇函数或者偶函数：定义域关于原点对称,。,对于定义域内的任意一个,x,，则,x,也一定是定义域内的一个自变量,（,2,）如果一个函数,f(x),是奇函数或偶函数,那么我们就说函数,f(x),具有奇偶性,.,既不是奇函数也不是偶函数的函数称为,非奇非偶,函数,.,x,o,a,b,-b,-a,强化定义，深化内涵,（,3,）奇、偶函数定义的逆命题也成立，,即：若函数,f(x),为奇函数,则,f(-x)=,f(x),成立。,若函数,f(x),为偶函数,则,f(-x)=f(x),成立,。,.精品课件.,21,对奇函数、偶函数定义的说明:（1）函数若是奇函数或者偶函数,谢谢!,.精品课件.,22,谢谢!.精品课件.22,
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