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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面直角坐标系复习,平面直角坐标系复习,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标,(,有序数对,),(x, y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,本章知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴互相垂直有公共,知识要点,1.,平面直角坐标系的意义,:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为,X,轴，竖直的数,轴为,y,轴，它们的公共原点,O,为直角坐标系的原点。,2.,象限,:,两坐标轴把平面分成,_,，坐标轴上的点不属于,_,。,可用有序数对,(a ,b),表示平面内任一点,P,的坐标。,a,表示横坐标 ，,b,表示纵坐标。,各象限内点的坐标符号特点,:,第一象限,_,第二象限,_,第三象限,_,第四象限,_,。,坐标轴上点的坐标特点,:,横轴上的点纵坐标为,_,纵轴上的点,横坐标为,_,。,(+,，,+),(- ,+),(-,，,-),(+,，,-),零,零,四个象限,任何一个象限,知识要点1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原,1.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A,（,3,，,2,）,B,（,0,，,2,）,C,（,3,，,2,）,D,（,3,，,0,）,E,（,1.5,，,3.5,）,F,（,2,，,3,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,(+ , +),(- , +),(- , -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）,4,、下列点中，位于直角坐标系第二象限的,点是（ ）,A.,（,2,，,1,）,B.,（,-2,，,-1,）,C.,（,-2,，,1,）,D.,（,2,，,-1,）,5,、若点,P,（,m,，,n,）在第三象限，则点,Q,（,-m,，,-n,）,在（ ）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,6,、点,A,在第三象限，点,A,到,x,轴的距离为,4,，点,A,到,y,轴的距离为,3,，那么点,A,的坐标为（ ）,A.,（,4,，,3,）,B.,（,-3,，,-4,）,C.,（,3,，,4,）,D.,（,-4,，,-3,）,基础训练,C,A,B,4、下列点中，位于直角坐标系第二象限的A.（ 2 ，1）,第四象限,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,若点,P,（,x,，,y,）在第一象限，,则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第二象限，,则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第三象限，,则,x,0,，,y,0,若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，,则,x,0,，,y,0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P,2,、若,a,0,，则点,P(,a,，,b,),在第,象限，点,Q(,a,，,-,b,),在第,象限。,练习,坐标系内点的坐标特征,3,、若点,P(2,x,，,x,-3),在,y,轴上，则点,P,的坐标是,。,4,、若,xy,=0,，则点,P(,x,，,y,),在,。,5,、若,x,2,+y,2,=0,，则点,P(,x,，,y,),在,。,2、若a0，则点P(a，b)在第 象限，,P,x,y,M,N,a,b,O,点的横坐标,点的纵坐标,(,a,，,b,),点,P(,a,，,b,),(1),到,x,轴的距离,是 ；,(2),到,y,轴的距离是 。,点到两轴的距离,知识,PxyMNabO点的横坐标点的纵坐标(a，b)点P(a，b),练习,6,、点,P(3,，,-2),到,x,轴的距离是,，到,y,轴的距离是,。,7,、点,P,在第三象限，且到,x,轴的距离是,2,，到,y,轴的距离是,3,，则点,P,的坐标 是,。,点到两轴的距离,8,、点,P(x,，,-3),，到,y,轴的距离是,4,，则点,P,的坐标 是,。,练习6、点P(3，-2)到x轴的距离是 ，到,4.,各象限内的点的坐标符号特点,点的位置,（,a,，,b,）,横坐标符号,纵坐标符号,点到,x,轴的距离,点到,y,轴的距离,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,+,+,-,-,+,+,+,-,-,+,0,0,0,0,0,0,-,-,b,a,b,-a,-b,-a,-b,0,0,a,a,-a,b,-b,0,0,0,0,点到,x,轴,的距离是,纵,坐标的绝对值；到,y,轴,的距离是,横,坐标的绝对值,.,4.各象限内的点的坐标符号特点点的位置横坐标符号纵坐标符号,3,、已知点,A,（,1+m,，,2m+1,）在,x,轴上，则,m=,，此时坐标为,。,4,、已知点,A,（,5,，,2,）和点,B,（,-3,，,b,），且,ABx,轴，则,b=,。,2,、点,P,（,3x-3,，,2-x,）在第四象限，则,x,的取值范围是,。,巩固训练,0.5,（,0.5,，,0,）,2,x,2,3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=,第六章达标检测题,一、精心选一选 ：,1,、在平面直角坐标系中，点,(4,- 3),所在的象限是（ ）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,2,、,2.,若点,A(a,b),在第三象限，则点,B( a ,-b),在,( ) A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,3,、若,xy 0,，且,x+y0,，则点,M(x,y),在（ ）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,4,、点,N,位于,y,轴右方距,y,轴,3,个单位长度，位于,x,轴下方,x,轴距,x,轴,5,个单位长度，则点,N,的坐标是,( ) A,、,(3,- 5) B,、,(- 3,5) C,、,(5,- 3) D,、,(- 5,3) 5,、若点,M(x,y),的坐标满足,xy=0(xy),，则点,M,必在（ ）,A,、原点上,B,、,x,轴上,C,、,y,轴上,D,、,x,轴上或,y,轴上,6,、过点,(5,-2),且平行于,x,轴的直线上的点（ ）,A,、横坐标都是,5,；,B,、纵坐标都是,-2,；,C,、横坐标都是,-2,；,D,、纵坐标都是,5,答案：,1,、,D,；,2,、,A,；,3,、,C,；,4,、,A,；,5,、,D,；,6,、,B,；,第六章达标检测题一、精心选一选 ：,点,P,（,a,，,b,）关于,x,轴的对称点坐标为,_,；,关于,x,轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数,.,点,P,（,a,，,b,）关于,y,轴的对称点坐标为,_,；,关于,y,轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同,.,点,P,（,a,，,b,）关于原点的对称点坐标为,_,；,关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数,.,5.,特殊位置点的坐标,（,a,，,-b,）,（,-a,，,b,）,（,-a,，,-b,）,点P（a，b）关于x轴的对称点坐标为_；,1,、点（,-1,，,2,）与点（,1,，,-2,）关于,对称，,点（,-1,，,2,）与点（,-1,，,-2,）关于,对称，,点（,1,，,-2,）与点（,-1,，,-2,）关于,对称。,2,、若点,A,（,a-1,a,）在,第二象限,，则点,B,（,a,，,1-a,）,在第,象限。,3,、已知点,A,（,1,，,-2,）与位于第三象限的点,B,（,x,，,y,）的连线平行与,x,轴，且点,B,到点,A,的距离等于,2,，则,x=,y=,。,基础训练,一,原点,x,轴,y,轴,-1,-2,1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称，,平行于,x,轴的直线上的点，,_,坐标相同,.,平行于,y,轴的直线上的点，,_,坐标相同,.,5.,特殊位置点的坐标,纵,横,平行于x轴的直线上的点，_坐标相同.5.特殊位置点的坐,在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标,_,；,在二、四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标,_.,5.,特殊位置点的坐标,相等,互为相反数,在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标_,(1).,若点,P,在第一、三象限角的平分线上,则,P( m, m ).,(2).,若点,P,在第二、四象限角的平分线上则,P( m, -m ).,四：象限角平分线上的点,3.,已知点,M,（,a+1,，,3a-5,）在两坐标轴夹角的平分线上，试求,M,的坐标。,2.,已知点,A,（,2a+1,，,2+a,）在第二象限的平分线上，试求,A,的坐标。,1.,已知点,A,（,2,，,y ),点,B,（,x,，,5,）,点,A,、,B,在一、三象限的角平分线上,则,x =_,y =_,；,5,2,（,-1,1,）,（,4,4,）或（,2,，,-2,）,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,图,包括以下过程,:,(1),建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定,x,轴、,y,轴的正方向,;,(,注重寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。,一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相,应的变化,可以简单地理解为,:,左、右平移纵坐标不变,横坐,标变,变化规律是,左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是,上加下减,。 例如,:,当,P(x ,y),向右平移,a,个单位长度,再向上平移,b,个单位长度后,坐标为,p,(x+a ,y+b),。,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：,（,1,）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定,x,轴、,y,轴的正方向；,（,2,）根据具体问题确定单位长度；,（,3,）在坐标平面内画出这些点，写出,各点的坐标和各个地点的名称,.,6.,坐标方法的简单应用,利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：6,已知点（,x,，,y,）,7.,用坐标表示平移,平移方向,对应点坐标,向右平移,a,个单位长度,向左平移,b,个单位长度,向上平移,c,个单位长度,向下平移,d,个单位长度,（,x+a,，,y,）,（,x-b,，,y,）,（,x,，,y+c,）,（,x,，,y-d,）,已知点（x，y）7.用坐标表示平移平移方向对应点坐标向右平移,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（,-6,，,2,）,（,-1,，,2,）,（,-4, -2,）,（,1,，,5,）,2.,已知点,A,（,m,，,-2,），点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABx,轴，则,m,的值为,。,-1,3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,（,1,）向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,（,2,）向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,（,3,）向下平移,4,个单位长度，所得,点的坐标为,_,；,（,4,）先向右平移,5,个单位长度，再向,上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_.,练一练,（,-6,，,2,）,（,-1,，,2,）,（,-4,，,-2,）,（,1,，,5,）,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：练一练（-,如图，四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别是（,2,，,8,），（,11,，,6,），（,14,，,0,），（,0,，,0,）,.,（,1,）确定这个四边形的面积,.,（,2,）如果把原来,ABCD,各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加,2,，所得的四边形面积又是多少？,练一练,80,E,F,G,H,K,如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（2，8），（1,如图，（,1,）请写出在直角坐标系中的房子的,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,，,G,的坐标,.,（,2,）若要把房子向下平移,3,个单位长度，请作出相应的图案，并写出平移后的,7,个点的坐标,.,练一练,如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，,已知点,A,（,6,，,2,），,B,（,2,，,4,）。,求,AOB,的面积（,O,为坐标原点）,典型例题,例,1,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,已知点A（6，2），B（2，4）。典型例题例1CDxyO2,例,2.,如图，四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,（,2,，,8,），（,11,，,6,），（,14,，,0,），（,0,，,0,）。,（,1,）确定这个四边形的面积，你是怎么做的,?,（,2,）如果把原来,ABCD,各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加,2,，所得的四边形面积又是多少？,D,E,例2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （2,4.,点,P(3,0),在,.,5.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,6.,点,P(x,y),满足,xy=0,则点,P,在,.,7.,已知,:A(1,2),B(x,y),ABx,轴,且,B,到,y,轴距离为,2,则点,B,的坐标是,.,8.,点,A(-1,-3),关于,x,轴对称点的坐标是,.,关于原点对称的点坐标是,.,9.,若点,A(m,-2),B(1,n),关于原点对称,则,m= ,n= .,X,轴上,(0,-3),坐标轴上,(2,2),或,(-2,2),(-1,3),(1,3),-1,2,4.点P(3,0)在 .8.点A(,10,、,点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,11,、,点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,12,、,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,13,、,直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(3 ,-2),(-4 ,0),3,个单位,4,个单位,(-3 ,-1),(0 ,5),或,(0 ,-5),10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则,y,A,B,C,14.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,15.,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,16.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,17.,若,BC,的坐标不变, ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2),或,(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),yABC 14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,18,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-,7,、在直角坐标系中，点,P,（,1,，,3,）向下平移,4,个单位长度后的坐标为（ ）,8,、若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy=0,则点,P,在（ ）,A.,（,1,，,1,）,B.,（,1,，,-1,）,C.,（,1,，,0,）,D.,（,3,，,1,）,A.,原点,B.,x,轴上,C.,y,轴上,D.,x,轴上或,y,轴上或原点,基础训练,B,D,7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐,7,、如果点,(9-a,a- 3),是第一象限内的点，且该点到,x,轴的距离是到,y,轴距离的一半，则,a,的值为,( ) A,、,6 B,、,5 C,、,7 D,、,5.5 8,、如图示，长方形,ABCD,的长为,6,， 宽为,4,，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上,( ) A,、,(2,3) B,、,(- 3,- 2) C,、,(- 3,2) D,、,(- 2,3) 9,、将某个图形的各顶点的横坐标减去,3,，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）,A,、向右平移,3,个单位长度,B,、向左平移,3,个单位长度,C,、向上平移,3,个单位长度,D,、向下平移,3,个单位长度,10,、在平面直角坐标系中有,M,、,N,两点，若以,N,点为原点建立直角坐标系，则点,M,的坐标为,(3,，,5),，若以,M,点为原点建立直角坐标系，则点,N,的坐标是,( ) A,、,(- 3, 5) B,、,(3,- 5) C,、,(- 3,- 5) D,、,(3,5),A,B,C,D,O,- 3,1,x,y,答案：,7,、,B,；,8,、,B,；,9,、,B,；,10,、,C,。,7、如果点(9-a,a- 3)是第一象限内的点，且该点到x轴,二、细心填一填 ：,11,、已知点,M(m+3,m+1),在,x,轴上，那么点,M,的坐标是,_,。,12,、在,x,轴上且到点,A(3,0),距离为,4,个单位长度的点,B,的坐标是,_,。,13,、已知点,N,的坐标,(a,a-1),，则点,N,一定不在第,_,象限。,14,、如果,m+n=0,，则点,A(m,n),一定在,_,。,15,、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形,ABCD,的顶点,A,、,B,、,D,的坐标分 别是,(0,0),、,(5,，,0),、,(2,，,3),，则顶点,C,的 坐标是,_,。,16,、在直角坐标系中，以,(0,，,4),为圆心，,3,为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是,_,。,17,、已知点,P(3,4),是三角形,ABC,内的一点，若把三角形,ABC,向左平移,2,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度，则此时点,P,的对应点,P,1,的坐标是,_,。,O(A),B,C,D,x,y,答案：,11.(2,0);12.(-1,0),或,(7,0);13.,二,;14.,第二、四象限角平线上,15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3),；,二、细心填一填 ：,炮,将,象,第,19,题,19,、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点,(1,- 2),上，“象”位于点,(3,-2),上，则“炮”位于点,_,。,20,、如图示，三角形,ABC,在平面直角坐标系内，则三角形,ABC,的面积是,_,。,O,3,4,2,x,y,第,20,题,A,B,C,18,、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到,x,轴距离为,2,个单位长度的点的坐标是,_,。,答案：,18.(0,2);19.(-2,1);20.3,。,炮将象第19题19、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点(1,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置,?,19.,图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗,?,用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?19.,
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