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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级下册,26.1.1,反比例函数,九年级下册26.1.1 反比例函数,学习目标,了解反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围；,会求反比例函数的解析式；能够根据实际问题写出反比例函数的解析式,.,1,2,学习目标了解反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围；会求,自主学习任务：阅读课本,1,页,-,3,页并学习,101,名师微课，掌握下列知识要点。,自主学习,1,、,反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围,2,、,能够根据实际问题写出反比例函数的解析式,.,自主学习任务：阅读课本 1页-3页并学习101名师微课，掌,自主学习反馈,1.,若函数,y=(,k,2),x,k,25,是反比例函数，则,k,=,2.,反比例函数,y=,（,m-2,）,x,2,m,+1,的函数值为,时，自变量,x,的值是,3.,反比例函数,中自变量,x,的取值范围,.,4.,已知,y,与,x,成反比例，且当,x,=-3,时，,y,=4,，则当,x,=6,时，,y,的值为,.,5.,小华要看一部,300,页的小说所需的天数,y,与平均每天看的页数,x,成,比例函数，表达式为,-2,-9,x,0,-2,自主学习反馈1.若函数y=(k2)xk25是反比例函数，,反比例函数的概念,一,问题,1,：,对于前面的两个问题，,变量间具有函数关系吗,？,问题,2,：,它们的解析式有什么共同特点？,合作探究,都具有_的形式，其中是常数,分式,分子,新知讲解,反比例函数的概念一问题1：对于前面的两个问题，变量间具有函数,注意：形如,（,k,0),也是反比例函数；而类似,（,k,0),不是反比例函数,.,一般地，形如,（,k,为常数，,k,0),的函数，叫做反比例函数,.,其中,x,是自变量，,y,是函数,.,概念归纳,新知讲解,注意：形如,试一试,下列函数是不是反比例函数？若是，请指出,k,的值,.,是,，,k,=3,不是，它是正比例函数,不是,不是,是,，,新知讲解,试一试下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=,反比例函数的三种表达方式：（注意：,k,0,）,归纳总结,新知讲解,反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）归纳总结新知讲解,例,1:,若函数 是反比例函数，求,k,的值，并写出该反比例函数的解析式,.,典例精析,解：由题意得,4-,k,2,=0,，且,k,-,2,0,，解得,k,=,-,2,.,因此,该反比例函数的解析式为,新知讲解,例1:若函数,做一做,1.,已知函数 是反比例函数，则,k,必须满足,.,2.,当,m,时，是反比例函数,.,k,2,且,k,-1,=,1,新知讲解,做一做1.已知函数,因为,x,作为分母，不能等于零，因此自变量,x,的取值范围是所有非零实数,.,反比例函数,(,k,0),的自变量,x,的,取值范围,是什么呢？,想一想,但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量,的,取值范围,.,例如，在前面得到的 中，,v,的取值范围是,v,0,新知讲解,因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零,解：（,1,）设 ，因为当,x,=2,时，,y,=6,，,所以有 ，解得,k,=12，因此,（2）当,x,=4，=3.,确定反比例函数的解析式,二,例,2.,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=2,时，,y,=6.,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=4,时，求,y,的值,新知讲解,解：（1）设 ，,（,1,）求反比例函数的解析式常用待定系数法，先设其解析式为,y,=,（,k,0,），然后求出,k,值；,（,2,）当反比例函数的解析式确定以后，已知,x,（或,y,）的值，将其代入解析式中即可求得相应的,y,（或,x,）的值,.,总结,新知讲解,（1）求反比例函数的解析式常用待,解,:,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，,所以,.,所以 ，它是反比例函数,.,例,3.,如图所示，已知菱形,ABCD,的面积为,180,，设它的两条对角线,AC,，,BD,的长分别为,x,，,y,.,写出变量,y,与,x,之间的关系式，并指出它是什么函数,.,A,B,C,D,建立简单的反比例函数模型,三,新知讲解,解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，例3.如图所示,例,4.,人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50,km/h,时，视野为80度，如果视野,f,（度）是车速,v,（,km/h,）的反比例函数，求,f,关于,v,的函数解析式，并计算当车速为100,km/h,时视野的度数,.,解：设 （,k,0,），由,v,=50，,f,=80得,k,=4000，所以 .当,v,=100,km/h,时，,f,=40度.,新知讲解,例4.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室,方法归纳,反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围.,新知讲解,方法归纳 反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,分层教学,1,、,2,组,3,、,4,组,下列是,y,关于,x,的反比例函数的是,.,；,其中，,k,是常数且,k,0,若函数,是反比例函数，则,a,的值是,；若该函数是正比例函数，则,a,的值是,.,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、,争先恐后,1,组,2,组,3,组,4,组,小组展示,争先恐后1 组2 组3 组4 组小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1,、,2,组,3,、,4,组,下列是,y,关于,x,的反比例函数的是,，,；,其中，,k,是常数且,k,0,若函数,是反比例函数，则,a,的值是,0,；若该函数是正比例函数，则,a,的值是,2,.,解析一览,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组下列,1.,生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，,x,和,y,成反比例函数关系的有几个？（,）,（,1,）,x,人共饮水,10kg,，平均每人饮水,y,kg,（,2,）底面半径为,x,m,，高为,y,m,的圆柱形水桶的体积为,10m,3,（,3,）用铁丝做一个圆，铁丝的长为,x,cm,，做成圆的半径为,y,cm,（,4,）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为,x,，放满一桶水的时间,y,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,随堂检测,1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反,3.(1),若 是反比例函数，则,m,的取值范围是,.,(2),若 是反比例函数，则,m,的取值范围是,.,(3),若 是反比例函数，则,m,的取值范围是,.,2.,下列函数中，,y,是,x,的反比例函数的是（）,且,A,随堂检测,3.(1)若 是反比例,4.,已知,y,与,x,+1,成反比例，并且当,x,=3,时，,y,=4.,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=7,时，求,y,的值,解：（,1,）设 ，因为当,x,=3,时，,y,=4,，,所以有 ，解得,k,=,16,，因此,（2）当,x,=,7,，=,2,.,随堂检测,4.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写,小明家离学校,1000 m,，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为,v,(m/min),，所用的时间为,t,(min),(1),求变量,v,和,t,之间的函数关系式；,(2),星期二他步行上学用了,25 min,，星期三他骑自行车 上学用了,8 min,，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？,学以致用,小明家离学校1000 m，每天他往返于两地,解：,(1),(,t,0),(2),当,t,25,时，；,当,t,8,时，,125,40,85(m/min),答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快,85 m/min.,学以致用,解：(1)(t0)学以,反比例,函数,建立反比例函数模型,用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数：（,k,0,）,课堂小结,反比例建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数解析式 课堂,个性化作业,1.,完成,九年级下册,26.1.1,反比例函数,A,组课后作业。,2.,预习课本并学习,101,名师微课,反比例函数的图象和性质,，完成下一节自主学习检测题目。,1.,完成,九年级下册,26.1.1,反比例函数,B,组课后作业。,2.,预习课本并学习,101,名师微课,反比例函数的图象和性质,，完成下一节自主学习检测题目。,A,组,B,组,个性化作业1.完成 九年级下册26.1.1反比例函数A组课后,
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