解直角三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形,人教版九年级下册28章第二节第一课时,请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？,（一）创设情境 导入新课,如图(1)是5级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少,要买地毯多少米？（取 ，精确到0.1m）,2m,30,图(1),A,B,C,角,三角函数,2,2,2,2,1,3,填一填 记一记,1.,（,2011,湖北黄冈，,3,分）,cos30=,（）,A,B,C,D,A,1 B,2 C,D,2,（,2011,四川乐山，,3,分）如图，在,44,的正方形网格中，,tan=(),3（,2011,南宁）计算：,1,2,6sin60,2011,4（,2011,桂林）计算：,考一考,问题1：,如图（1），在一个ABC中共有几条边？几个角？几个元素？,（二）探究学习 解决问题,问题2：,如图（2），在RtABC中，C=90，有几个元素？几个已知元素？几个未知元素？,分别是：,A,B,C,（1）,A,B,C,（2）,b,c,a,A、B、,a、b、c.,探究,1.三边间的关系:a,2,+b,2,=c,2,(勾股定理),2.锐角间的关系:A+B=90,想一想：问题3.,在RtABC中的五个元素中，边、角之间有那些等式关系？,A,B,C,b,c,a,3.边角间的关系:,1.从边与边关系出发：,2.从角与角关系出发：,3.从边与角关系出发：,在Rt,ABC,中，,C,90，a5，,A,30你能求出这个直角三角形的其他,边,和,角,吗？,试一试,解:在RtABC中,30,(,B,C,A,a=5,c,b,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有,一个是边,），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,A,B,a,b,c,C,解直角三角形:,在直角三角形中，由,已知元素,求,未知元素,的过程，,叫做,解直角三角形,.,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,三.形成概念：解直角三角形,解直角三角形的依据,(1)三边之间的关系:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,A,B,90,；,(3)边角之间的关系:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,（4）面积公式：,A,B,C,A的,对边a,A的,邻边b,斜边c,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,（四）自主学习 认识新知,解直角三角形。,A,解:在RtABC中,考一考,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,例1.,尽量选择原始数据,避免累积错误,例 在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1),a,b,c,参考值,tan350.70,sin35 0.57,Cos350.82,试一试,解:,尽量选择原始数据,避免累积错误,35,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,就可以求出其余三个元素.,(其中至少有,一个是边,),你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC=，BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（五）集体合作 探索规律,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（）,A、已知一直角边一锐角,B、已知一斜边一锐角,C、已知两边,D、已知两角,D,考一考,2、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.,已知 解这个直角三角形,a,b,c,45,考一考,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循,“有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直”,（六）归纳小结 反思提高,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,猜想归纳、总结解直角三角形的类型。,1.解直角三角形至少要已知,两个,条件，,其中,必须要有一条边,，即：,已知两条边；,已知一条边和一个角。,2.在解直角三角形的过程中，常会,遇到近似计算，本书除特别说明外，,边长保留,四个有效数字,，角度精确,到,1,。,注意,必做题：1、课本中1题和2题,2、预习下一节内容,选做作业：,3.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,作业超市,4,、在四边形ABCD中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,动动脑,E,B,A,C,D,20,10,60,30,B,A,C,D,20,10,5.,如图，在ABC中，A=45，B=30，BC=8，求ACB及AC、AB的长。,B,D,C,A,45,30,解：过C作CDAB于D点。,在Rt BCD中，B=30，BC=8,CD=4.,在Rt ACD中，A=45，AD=CD=4,动动脑,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结.,结束寄语,货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?,B,船有无触礁的危险吗？,1、审题，画图。,1、,茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东60,0,的B处,货船继续向西航行。,60,观测点,被观测点,A,北,C,30,海里,？,这个问题归结为:,在RtABC中,已知A=60,斜边AB=30,求AC的长,16,海里,（五）运用新知 展示自我,