冀教版八年级上册数学-用全等三角形证明五种常见结论的证明技巧-专项训练ppt课件

第十三章,全等三角形,阶段核心技巧,用全等三角形证明五种常见结论的证明技巧,第十三章 全等三角形阶段核心技巧,1,【,中考,陕西,】,如图，点,A,，,E,，,F,，,B,在直线,l,上，,AE,BF,，,AC,BD,，且,AC,BD,，求证：,CF,DE,.,证明：,AE,BF,，,AE,EF,BF,EF,，即,AF,BE,.,AC,BD,，,CAF,DBE,.,又,AC,BD,，,ACF,BDE,(SAS),CF,DE,.,1【中考陕西】如图，点A，E，F，B在直线l上，AEB,2,如图，在正方形,ABCD,中，点,E,，,F,分别在边,AB,，,BC,上，,AF,DE,，,AF,和,DE,交于点,G,.,(1),观察图形，写出图中所有与,AED,相等的角,(,CDE,除外,),；,解：,DAG,、,AFB,与,AED,相等,2如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，,(2),选择图中与,AED,相等的任意一个角,(,CDE,除外,),加以证明,(2)选择图中与AED相等的任意一个角(CDE除外)加以,DAE,ABF,，,ADE,BAF,.,DAG,BAF,90,，,ADE,AED,90,，,DAG,AED,.,DAEABF，,3,两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图放置，图是由它抽象出的几何图形，,B,，,C,，,E,在同一条直线上，连接,DC,.,(1),请找出图中的全等三角形，,并给予证明,(,说明：结论中,不得含有未标识的字母,),；,3两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图放置，图是由它,解：,ABE,ACD,，证明如下：,ABC,与,AED,均为等腰直角三角形，,AB,AC,，,AE,AD,，,BAC,EAD,90,，,BAC,CAE,EAD,CAE,，,即,BAE,CAD,，,ABE,ACD,.,解：ABEACD，证明如下：,证明：由,(1),知,ABE,ACD,，则,ACD,ABE,.,又,ABC,ACB,90,，,ACD,ACB,90,，,BCD,90.,即,DC,BE,.,(2),求证：,DC,BE,.,证明：由(1)知ABEACD，则ACDABE.(,4,如图，已知,AE,DF,，,CE,BF,，,AB,CD,，求证：,BE,CF,.,证明：,AE,DF,，,A,D,.,CE,BF,，,ECA,FBD,.,AB,CD,，,AC,DB,，,AEC,DFB,(ASA),，,EC,BF,.,又,ECA,FBD,，,BC,CB,，,ECB,FBC,(SAS),，,EBC,FCB,，,BE,CF,.,4如图，已知AEDF，CEBF，ABCD，求证：BE,5,如图，在,ABC,中，,AC,BC,，,ACB,90,，,D,为,BC,延长线上一点，,BF,AD,于,F,，交,AC,于,E,.,(1),求证：,BE,AD,；,(2),过,C,点作,CM,AB,交,AD,于,M,，连接,EM,，求证：,BE,AM,EM,.,【,解析,】,本题运用了,等线段代换法,解决,线段的和差问题，解决三条线段之间的,和差问题一般通过全等转化为证两线段相等,5如图，在ABC中，ACBC，ACB90，D为B,(1),求证：,BE,AD,；,(1)求证：BEAD；,(2),过,C,点作,CM,AB,交,AD,于,M,，连接,EM,，求证：,BE,AM,EM,.,(2)过C点作CMAB交AD于M，连接EM，求证：BEA,【,解析,】,本题运用了,截长法,解决,线段的和差问题截长法是在第三条线段上截取一条线段等于第一条线段，证余下的线段等于第二条线段本题在,AE,上截取,AF,AB,，证,EF,DE,.,6,如图，在四边形,ABDE,中，,C,是,BD,边的中点若,AC,平分,BAE,，,ACE,90,，猜想线段,AE,，,AB,，,DE,满足的数量关系，并证明,【解析】本题运用了截长法解决6如图，在四边形ABDE中，C,解：,AE,AB,DE,.,证明：如图，在,AE,上截取,AF,AB,，连接,CF,.,AC,平分,BAE,，,BAC,CAF,.,又,AC,AC,，,BAC,FAC,，,BC,FC,，,ACB,ACF,.,ACE,90,，,ACF,FCE,90,，,ACB,DCE,90,，,FCE,DCE,.,C,为,BD,边的中点，,BC,DC,，,DC,FC,.,又,CE,CE,，,FCE,DCE,，,DE,FE,，,AE,AF,FE,AB,DE,.,解：AEABDE.证明：如图，在AE上截取AFAB，连,冀教版八年级上册数学-用全等三角形证明五种常见结论的证明技巧-专项训练ppt课件,冀教版八年级上册数学-用全等三角形证明五种常见结论的证明技巧-专项训练ppt课件,