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大,小,大,小,第一课时,图形的位似,第一课时图形的位似,轴对称,情境导入,轴对称情境导入,平移,平移,旋转,旋转,？,？,1.,了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小。,2.,会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图形。,学习目标,1.了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放,下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如果相似，,观察,这种相似什么特征？,是相似图形,每组对应点连线相交于一点,探究新知,对应边互相平行或共线,下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如,位似图形的概念,对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做,位似图形,。这个点叫做,位似中心,。,位似图形的概念 对应边互相平行（或共线）且每对对,B,A,A,E,D,C,E,D,C,B,判断下列图形是不是位似图形,.,（,1,）相似五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,ABCD,C,A,B,D,C,B,A,D,（,3,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC,C,C,B,B,A,A,跟踪练习,BAAEDCEDCB判断下列图形是不是位似图形.（,观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？,结论,：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在,两个图形的同侧、异侧,，,图形的内部、边上,或,顶点上。,观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论：位似中心的位,D,E,F,A,O,B,C,将,ABC,放大到（为）原来的,2,倍。,D,E,F,A,O,B,C,精讲点拨,思考：作图时应注意什么？,DEFAOBC将 ABC放大到（为）原来的2倍。DEFAO,A,B,C,0,以,0,为位似中心把,ABC,缩小为原来的一半。,跟踪练习,ABC0以0为位似中心把ABC缩小为原来的一半。跟踪练习,1.,位似图形。,2.,利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小。,课堂小结,1.位似图形。2.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩,图形的位似,第二课时,图形的位似第二课时,1.,什么叫做位似图形？,2.,怎样把一个图形放大或缩小？,情境导入,1.什么叫做位似图形？情境导入,在平面直角坐标系中，会通过坐标的变化把一个图形按一定比例放大或缩小，并掌握点的坐标变化的规律。,学习目标,在平面直角坐标系中，会通过坐标的变,（,1,）如图，在直角坐标系中，矩形,OABC,的顶点坐标分别为（,0,，,0,），（,6,，,0,），（,6,，,4,），（,0,，,4,）。,如果将点,O,，,A,，,B,，,C,的横、纵坐标都缩小一半，得到点,O,，,A,，,B,，,C,，顺次连接点,O,，,A,，,B,，,C,，得到了一个怎样的图形？,实验与探究,（1）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为（,（,2,）四边形,OABC,与矩形,OABC,是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？,实验与探究,（2）四边形 OABC 与矩形 OABC 是位似图形,规律总结,位似变换中对应点的坐标的变化规律：,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k,。,规律总结位似变换中对应点的坐标的变化规律：,（,3,）如图，已知,OAB,的顶点,O,是坐标原点，,顶点,A,，,B,的坐标分别为（,-1,，,2,），（,-3,，,0,）。,把,OAB,各个顶点的横、纵坐标都扩大到原来的,3,倍，得到点,O,，,A,，,B,。,连接,OA,，,OB,，,AB,，,OAB,与,OAB,是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？,实验与探究,（3）如图，已知OAB 的顶点 O 是坐标原点，实验与探,例,2,如图,，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,（,0,，,0,），（,2,，,0,），（,4,，,4,），（,-2,，,2,）,（,1,）如果四边形,OABC,与四边形,OABC,位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形,OABC,面积的倍，分别写出点,A,，,B,，,C,的坐标,.,（,2,）画出四边形,OABC.,精讲点拨,例2 如图，四边形 OABC 的顶点坐标分别为精讲点拨,跟踪练习,1.,在平面直角坐标系中，已知点,E,（,4,，,2,），,F,（,2,，,2,），,以原点,O,为位似中心，相似比为,1,：,2,，把,EFO,缩小，则点,E,的对应点,E,的坐标是（）,A.,（,2,，,1,）,B.,（,8,，,4,）或（,8,，,4,）,C.,（,8,，,4,）,D.,（,2,，,1,）或（,2,，,1,）,2.ABO,的顶点坐标是,A,（,-3,，,3,）、,B,（,3,，,3,）、,O,（,0,，,0,），试将,ABO,放大，使放大后的,EFO,与,ABO,对应边的比为,2,：,1,，则,E,点坐标是（）,A.,（,-6,，,6,）（,6,，,6,）,B.,（,6,，,-6,）（,6,，,6,）,C.,（,-6,，,6,）（,6,，,-6,）,D.,（,6,，,6,）（,-6,，,-6,）,跟踪练习1.在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（,课堂小结,位似变换中对应点的坐标的变化规律：,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k,。,课堂小结位似变换中对应点的坐标的变化规律：,谢 谢,谢 谢,24,
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