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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,6.1,平方根,细心，动脑，方法！,授课老师：,刘丹,（第一课时）,16.1 平方根细心，动脑，方法！授课老师：刘丹（第一课时,2,?,教学目标：,?,1.,了解算术平方根的概念，会用根号表示,正,数,的算术平方根，并了解算术平方根,的,非负性。,?,2.,了解开方与乘方,互为逆运算,，会用平方,运算求某些非负数的算术平方根。,2?教学目标：?1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的,3,问题,1,、旧知回顾,练一练,?,?,?,?,?,?,；,，,、,；,，,、,填空：,_,2,1,-,_,2,1,2,_,2,_,2,-,1,2,2,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,4,1,4,1,4,4,3问题1、旧知回顾练一练?；，、；，、填空：_,4,元旦前,学校将举行美术作品比赛,.,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为,25,dm,2,的正方形画布,画上自己的得意之作参,加比赛,这块画布的边长应取多少？,正方形,的面积,1,9,16,36,0.25,边长,问题,2,身边小事,已知正方形的面积,求边长的问题,实质上,就是已知一个,正数的平方,求这个正数的问题,.,1,3,4,6,0.5,像,正数,3,2,=9,把,正数,3,叫做,9,的算术平方根,.,4元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面,5,定义,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,（,x,2,=,a,），,那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记作,a,a,读作,“,根号,a,”,根号,被开方数,0,的算术平方根等于,0,如,10,2,=100,则,100,的算术平方根,10,=,100,5定义一般地，如果一个正数x 的平方等于a（x2=a），那,6,算术平方根的性质,正数的算术平方根为正数，,0,有一个算术平方根,0,，,负数没有算术平方根。,算术平方根具有双重非负性,?,?,0,0,?,?,a,a,求一个数的算数,平方根与求一个,正数的平方恰好,是,互逆,的两个运,算。,6算术平方根的性质正数的算术平方根为正数，0 有一个算术平方,7,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,900,；（,2,）,1,；（,3,）,；（,4,）,14,64,49,解,:(,1,),因为,30,2,=900,所以,900,的算术平方根是,30,即,;,(,2,),因为,1,2,=1,所以,1,的算术平方根是,1,即,;,(,3,),因为,所以,的算术平方根是,即,;,(,4,),14,的算术平方根是,.,30,900,?,1,1,?,64,49,),8,7,(,2,?,64,49,8,7,8,7,64,49,?,14,7例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）,8,注意,!,在求,a,的算数平方根时，若,a,是有理,数的平方，则,a,的算数平方根就不带根,号；若,a,不是有理数的平方，则,a,的算数,平方根就带根号，如,14,算数平方根是它本身的数只有,0,和,1.,8注意!在求a的算数平方根时，若a是有理数的平方，则a的算数,9,用含“,”的式子表示下列,各数的算数平方根,并求出来。,学以致用,121,，,81,，,49,，,36,，,0.81,9用含“”的式子表示下列各数的算数平方根,并求出来。学以致用,10,规律,：,被开方数越大，对应的算,数平方根也越大。,10规律：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。,11,11 20,的平方表,n,n,2,n,n,2,11,121,16,256,12,144,17,289,13,169,18,324,14,196,19,361,15,225,20,400,1111 20 的平方表nn2nn21112116256,12,2,2,2,2,7,5,4,1,6,4,8,6,3,2,2,25,9,1,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,求下列各式的值,?,?,学以致用,122222754164863222591）（）（）（）,13,带分数一般要化成,假分数,后再求它的算数平方根。,注意,!,13带分数一般要化成假分数后再求它的算数平方根。注意!,14,注意,!,式子,的两层含义,:,(,1,),a,0,;,(,2,),0,.,a,a,14注意!式子的两层含义:(1)a0;(2)0.aa,15,训练（二）,细细辨别,4,),1,(,4,),2,(,-,4,),3,(,-,-,2,4,-,-,),4,(,）,（,2,4,),5,(,-,(,),2,4,),6,(,-,15训练（二）细细辨别4)1(4)2(-4)3(-24-,16,若式子,在有理数范围内,有意义，则,x,的取值范围是多少,?,2,?,x,学以致用,16若式子在有理数范围内有意义，则x的取值范围是多少?2?x,17,小结：,财富大统计,1,谈谈你的收获,.,从知识的角度讲，你还有哪些疑问？,17小结：财富大统计1谈谈你的收获.从知识的角度讲，,18,（,1,）算术平方根的概念，式子,中的,双,重非负性,：,a,一是,a,0,，,二是,0,a,（,2,）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0,的算术平方根是,0,；,负数没有算术平方根,（,3,）求一个正数的算术平方根的运算与平,方运算是,互逆,的运算，利用这个互逆运算关,系求非负数的算术平方根,18（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：a一是a0,19,作业,：,（,1,）教科书,P,47,习题,6.1,的第,1,2,题,.,（,2,）导学案,P,23,19作业：（1）教科书P47习题6.1的第1,2题.（2）导,20,感,谢,各,位,领,导,、,老,师,莅,临,欢,迎,指,正,20感谢各位领导、老师莅临欢迎指正,
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