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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,华师大九年级数学（上）,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数,锐角三角函数,探 索,小明某天去爬山,(山高约600米).他沿着一条笔直的约有3千米的山道向上爬，当他前进到A处时(如图所示)发现有一石碑，石碑上的信息告诉他，此地海拔高为400米，请你帮小明计算一下从开始爬山到A处，他前进的路程有多远？,A,O,D,C,B,探 索小明某天去爬山,(山高约600米).他沿着一条笔,我们已经知道，,直角三角形,ABC,可以简记为,RtABC,，直角,C,所对的边,AB,称为斜边，用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,的对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,温故知新,我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角,问题(1):画一个RtABC，使C=90，A=30，并且算出A的对边与斜边的比值是多少？量一量，算一算。,问题(2):你画的三角形与你同伴化的三角形全等吗？算出的比值有什么关系？,问题(3):在问题(1)中当A=45、60时，A的对边与斜边的比值是多少？你和同伴的结果还相等吗？,做一做,问题(1):画一个RtABC，使C=90，A=30,一般情况下，在RtABC中，当A取其他固定值时，A的对边与斜边的比值还会是一个固定值吗？,思考,一般情况下，在RtABC中，当A取其他固定值时，A的对,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以,_=_.,可见，在,RtABC,中，对于锐角,A,的每一个确定的值，其,对边与斜边的比值是惟一确定的,.,B,2,C,2,A,B,2,B,3,C,3,A,B,3,图,25.2.2,B,1,C,1,A,B,1,观察图,25.2.2,中的,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，它们之间有什么关系？,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以,对于锐角,A,的,每一个确定的值，,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边、对边与邻边的比值也都是,惟一确定的。,想一想,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边比值也是惟一确定的吗？,图,25.2.2,刚好符合函数的概念！,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与,这几个比值都是锐角,A,的函数，记作,sin A,、,cos A,、,tan A,、,cot A,，即,sin A,=,cos,A,=,tan A,=,cot,A,=,分别叫做锐角,A,的,正弦、余弦、正切、余切,，统称为锐角,A,的三角函数,.,1,、,sinA,不是,一个角,2,、,sinA,不是,sin,与,A,的乘积,3,、,sinA,是一个比值,4,、,sinA,没有单位,=,=,=,=,这几个比值都是锐角A的函数，记作 sin A、cos A、,1,、,你能利用直角三角形的三边关系得到,sinA,与,cosA,的取值范围吗？,0,sin A,1,，,0,cos A,1,2,、,tan A,与,cot A,之间有什么关系？,tanA,=,cotA,=,sinA,=,cosA,=,tan Acot A=1,探 索,1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取,例1：,求出图25.2.3所示的,RtABC,中,A,的四个三角函数值,.,8,15,图25.2.3,解：在,RtABC中,：,AB=,BC,2,+A,C,2,=15,2,+8,2,=17,sinA=;cosA=,tanA=;cotA=,例1：求出图25.2.3所示的RtABC中A的四个三角函,变式1：,如果将例(1)中条件“AC=15，BC=8”改为“AC:BC=1:2”,你能求出,A,的四个三角函数值吗？,变式训练,A,B,C,解：设AC=k(k0)，则由AC:BC=1:2得 ,BC=2k，AB=(2k),2,+k,2,=5 k,sinA cosA,tanA cotA,变式1：如果将例(1)中条件“AC=15，BC=8”改为“A,变式2：,如果将例(1)中条件“AC=15，BC=8”改为“cotA=”,你能求出,A,的其他三个三角函数值吗？,变式训练,A,B,C,解：在RtABC中，,cotA=,，,即,由AC:BC=1:2，则,设AC=k(k0)，得 ,BC=2k，AB=(2k),2,+k,2,=5 k,sinA cosA,tanA cotA,变式2：如果将例(1)中条件“AC=15，BC=8”改为“c,例题,例2:,已知在,ABC,中C=90，sinA=BC=3，求AB,AC的长,.,解：在RtABC中，C=90，sinA=,A,B,C,例题例2:已知在ABC中C=90，sinA=,课 堂 小 结,一、基本概念,二、几个重要关系式,三、会利用三角函数所涉及的边角关系求解一些题目。,sinA,=,cosA,=,tanA,=,cotA,=,回味 无穷,通过本节课的学习你有什么收获和困惑？,课 堂 小 结一、基本概念二、几个重要关系式 三、会利,1.,课本习题,25.2,的第一、二题。,课后作业,2,.,已知sinA=,求,A其余三角函数值。,3.,等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求,B的四种三角函数值,。,1.课本习题25.2 的第一、二题。课后作业2.已知si,谢谢各位指导！,谢谢各位指导！,
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