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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,一次函数的图像（,1,）,八年级,(,上册,),初中数学,扬州市邗江区黄珏学校 薛庆国,6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬州市邗江,1,知道一次函数的图像是一条直线,.,2,初步了解作函数图像的一般步骤,.,3,会选取适当的点画一次函数的图像,.,目标展示：,1知道一次函数的图像是一条直线.目标展示：,从上面的图片中，你能获得哪些信息？,创 设 情 境,达标导学：,从上面的图片中，你能获得哪些信息？创 设,点燃时间,/,分,0,5,10,15,20,香的长度,/cm,16,12,8,4,0,将你的观察结果填在课本的表格内,探 索 活 动,点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840,如果用,y,(cm),表示香的长度、,x,(min),表示香燃烧的时间，你能写出,y,与,x,之间的函数表达式吗？,y,16,0.8,x,(,0,x,20,),探 索 活 动,如果用 y(cm)表示香的长度、x (min)表示,依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？,香的顶端在一条直线上,探 索 活 动,依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直,在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度,x,y,O,你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？,5,10,15,20,20,10,探 索 活 动,在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香,x,(0,，,16),(5,，,12),(10,，,8),(15,，,4),(20,，,0),y,这,5,个点在同一条直线上吗？,这些点都在一条,直线上,.,探 索 活 动,以,x,轴表示点燃时间，以,y,轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点,(0,，,16),、,(5,，,12),、,(10,，,8),、,(15,，,4),、,(20,，,0),x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0,x,(0,，,16),(5,，,12),(10,，,8),(15,，,4),y,这,5,个点的坐标都满足,y,16,0.8,x,吗？,y,16,0.8,x,这,5,个点的坐标都满足,y,16,0.8,x,！,探 索 活 动,x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这 5,x,(0,，,16),(5,，,12),(10,，,8),(15,，,4),y,y,16,0.8,x,一次函数的图像是什么？,怎样画一次函数的图像？,探 索 归 纳,x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy16,通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数,y,2,x,1,的图像,（,1,）列表；,（,2,）描点；,（,3,）连线,归 纳 概 括,通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y2x,（,1,）列表,表中,x,的值如何选取？表中,y,的值如何确定？,x,y,2,x,1,2,1,0,1,1.5,这样我们就得到了函数图像上的,5,个点的坐标：,(,2,，,3),、,(,1,，,1),、,(0,，,1),、,(1,，,3),、,(1.5,，,4),4,3,1,1,3,交 流,（1）列表表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x,-3,-2,-1,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,y,2,x,1,（,2,）描点：,(,2,，,3),、,(,1,，,1),、,(0,，,1)(1,，,3),、,(1.5,，,4),（,3,）连线,.,怎样连线？,4,交 流,-3-2-1o123-1-2-3123xyy2x,仿照刚才方法画一次函数,y,x,2,的图像,试 一 试,思考：,画一次函数图像的一般步骤是什么？,一次函数的图像是什么样的图形？,6.3,一次函数的图像（,1,）,仿照刚才方法画一次函数 yx2的图像 试,（,1,）列表；（,2,）描点；（,3,）连线,结论,:,画一次函数图像的一般步骤,:,一次函数,y,kx,b,（,k,，,b,都为常数且,k,0,）可以用直角坐标系中的,一条直线,来表示，这条直线也叫做一次函数,y,kx,b,的,图像,，以后就称它为：,直线,y,kx,b,想 一 想,（1）列表；（2）描点；（3）连线结论:画一次函数图像的一,画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？,画一次函数,y,x,2,的图像时，只要,确定,两个点的位置,，这是因为：,议一议：通常选取直线,y=kx+b,上哪两点比较方便？,两点确定一条直线,交 流 思 考,画一次函数,y,x,2,的图像,画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？,例,1,、在直角坐标系中，画一次函数,y,3,x,3,的图像,试判断：在点,A,（,2,，,5,）、,B,（,1,，,6,）、,C,（,3,，,12,）、,D,（,2,，,3,）、,E,（,5,，,-12,）中，哪些点在此函数的图像上？,例 题 分 析,6.3,一次函数的图像（,1,）,指出图像所经过的象限；,求此直线与坐标轴所围成的三角形面积,.,若点,F,（,2,，,b),、,G(c,4),在此函数的图像上，求,b+c,的值,例1、在直角坐标系中，画一次函数y3x3的图像,1,下列两点在函数,y,2,x,3,图像上的是,(),A,原点和点,(1,，,1),；,B,点,(1,，,1),和点,(2,，,3),；,C,点,(0,，,3),和点,(1,，,1),；,D,点,(0,，,3),和点,(2,，,3),C,课 堂 练 习,1下列两点在函数y2x3图像上的是 (,1,4,2,3,-4,-1,-3,-2,1,4,2,3,-4,-1,-3,-2,0,y,x,x,0,-1,y,2,x,2,2,0,x,0,0.5,y,2,x,1,-1,0,x,0,1,y,2,x,2,-2,0,2,.,在同一坐标系中，画一次函数,y,2,x,2,、,y,2,x,1,、,y,2,x,2,的图像,.,观察这,3,个函数的图像，你有什么发现？,y,2,x,2,y,2,x,1,y,2,x,2,例,2.,1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-,依标检学,1,正比例函数,y,x,的图像是经过点,(0,，,_),和点,(1,，,_),的一条直线，一次函数,y,2x,1,的图像是经过点,(0,，,_),的一条直线,2,、一次函数,y,2x,3,的大致图像为,(),3.,（,1,）同一平面直角坐标系中，画一次函数,y=4x,4,、,y=,4x+4,的图像,.,（,2,）点,(1,，,2),、,(2,，,4),是否在所画的图像上？在哪一个函数的图像上？,（,3,）如果（,a,，,5,）在,y=4x,4,的图像上，求,a,的值,.,依标检学1正比例函数y x的图像是经过点(0，_,4,、根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式归纳小结：,4、根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式归纳小结：,1,作一次函数图像的步骤是,2,知道一次函数,y,kx,b,(,k,0,),的图像是,；因此在作图时，只要确定两点就可以了,一般找,直线与坐标轴（,x,、,y,轴）的,2,个交点,一条直线,（,1,）列表；（,2,）描点；（,3,）连线,总 结 概 括,1作一次函数图像的步骤是一条直线（1）列表；（2）描点；（,不画图象，求直线,y=4x-3,与,x,轴的交点坐标,_,与,y,轴的交点坐标,_,与坐标轴围成的三角形面积,_,直线,y=kx+4,的图象与坐标轴围成的三角形面积为,8,，求,k,小结：,y=kx+b,与,x,轴交于点,_,与,y,轴交于点,_,补标拓学,1,不画图象，求直线y=4x-3与x轴的交点坐标_,
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