匀变速直线运动的三个推论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/10/17,#,匀变速直线运动的三个常用推论,A,B,C,如图，质点做匀变速直线运动，加速度为,零时刻经过,A,点，,t,时刻经过,C,点，中间时刻,(t/2,时刻,),位于,B,点。试证明：,匀变速直线运动的三个常用推论,【,推导,】,根据位移,x=(v,0,+v)t/2,，得平均速度,v,平均,=x/t=(v,0,+v)/2,；,又根据,位移公式：,x=v,0,t+,at,2,，,得平均速度,v,平均,=x/t=v,0,+at/2,；,由速度公式,v=v,0,+at,可得：,v,t/2,=,v,0,+at/2,；,v,平均,=(v,0,+v)/2=v,t/2,t/s,v/m,s,-1,0,t,v,0,v,0,a,at,v,t/2,(v,0,+v)/2,梯形的中位线,1.,做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值，即,v,t/2,=,v,平均,=(v,0,+v)/2,；,应用,【,例,1】,下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为,T,，打,D,点时的瞬时速度用,v,D,表示，下列选项正确的是（,）,A,、,v,D,=(d,4,-d,2,)/2TB,、,v,D,=(d,3,+d,4,)/2T C,、,v,D,=(x,2,+x,3,)/2T D,、,v,D,=(x,3,+x,4,)/2T,答案：,AD,应用,【,例,2】,物体从静止开始做匀加速直线运动，第,3s,内通过的位移是,3m,，则（）,A,第,3s,内的平均速度是,1m/sB,物体的加速度是,1.2 m/s,2,C,前,3s,内的位移是,6mD,3s,末的速度是,3 m/s,答案：,B,V(m/s),t/s,0 1 2 3,3m/s,A,B,C,如图，质点做匀变速直线运动，加速度为,依次经过,A,、,B,、,C,三点，,(A,并非运动起点,),。已知,AB,与,BC,的时间相等，记为,T,；,AB,、,BC,位移分别记为,S,及,S,试证明：,证明一,：,AB:,A,B,C,如图，质点做匀变速直线运动，加速度为,依次经过,A,、,B,、,C,三点，,(A,并非运动起点,),。已知,AB,与,BC,的时间相等，记为,T,；,AB,、,BC,位移分别记为,S,及,S,试证明：,BC:,两式相减即得,V,0,t,V,0,t,t,t,at,【,例,3】,下图是在,“,探索小车速度随时间变化的规律,”,的实验中得出的纸带，所用电源的频率为,50Hz,，从,O,点开始，每,5,个连续点取,1,个计数点，各计数点之间的距离如图所示，则,(1)A,点的速度为,m/s,(2),物体做,运动,(3)EF,段的长度为,cm,(4),物体运动的加速度为,m/s,2,A,B,C,D,E,F,O,7.23,7.75,8.27,8.79,9.31,单位：,cm,9.83,匀加速直线,7.49,X,10,-1,5.2,X,10,-1,A,B,C,如图，质点沿,AC,做匀变速直线运动，,B,是,AC,的中点。设,A,点速度记为 ，,C,点速度记为 ，,B,点速度记为,试证明：,推论二：,证明：,AB:,A,B,C,BC:,【,例,2】,某人骑自行车以,1m/s,的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得其在坡面中点的速度为,5m/s,，求他到达坡底的速度大小？,