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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 实数,6.3,实数,第,2,课时 实数与数轴、实数的有关概念,第6章 实数,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢,?,无理数可以用数轴上的点来表示吗,?,一、试一试,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点,请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！,一、试一试,如图，直径为,1,个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点,O,，点,O,对应的数是多少？,O,1,2,4,3,-1,-2,O,请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！,O,1,2,4,3,-1,-2,直径为1的圆,一、试一试,O1243-1-2直径为1的圆一、试一试,一、试一试,2.,你能在数轴上画出坐标是 的点吗,?,画一画,说说你的方法,.,提示,:边长为1的正方形,对角线长为多少?,一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是 的点,一、试一试,0,1,2,4,3,-1,-2,结论,:,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.,一、试一试01243-1-2结论:,一、试一试,练习,:,请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：,0,B,C,4,D,A,-2,E,一、试一试练习:请将图中数轴上标有字母的各点,结论,:,在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的,.,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；,数轴上的每一个点都表示一个实数,.,一、试一试,结论:一、试一试,二、比一比,1.,利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小,?,数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,.,这个结论在实数范围内也成立,.,二、比一比1.利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?数,二、比一比,2.,我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗,?,两个正实数,绝对值较大的值也较大,;,两个负实数,绝对值大的值反而小,;,正数大于,0,负数小于,0,正数大于负数,.,二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?,二、比一比,补充例题,:,比较下列各组数里两个数的大小,:,(1),1.4;(2),;(3)-2,.,分析,:,第,(1),题,可以将,1.4,的大小比较转化为,的大小比较,;,也可以先求出 的近似值,再通过比较它们近似值,(,取近似值时,注意精确度要相同,),的大小,从而比较它们的大小,.,二、比一比补充例题:比较下列各组数里两个数的大小:分,我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数,例如,3,和,-3,和 等,.,三、探一探,实数的相反数的意义与有理数中一样,.,我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数,例如,大家还记得在有理数中绝对值的意义吗,?,例如,|-3|=3,|0|=0,等,.,三、探一探,实数中,绝对值的意义,和有理数中,的绝对值的意义相同,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离，,a,的绝对值记作,|,a|,.,大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?三、探一探 实数中绝对,三、探一探,(1),的相反数是,，的相反数是,，,0,的相反数是,；,(2)=,，,=,，,|0|=,.,思考：,0,0,三、探一探 (1)的相反数是,三、探一探,即设,a,表示一个实数,则,结论,:,数,a,的相反数是,-,a,.,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,三、探一探 即设a表示一个实数,则结论:数a的相反数是-,三、探一探,例,1 (1),分别写出 的相反数；,(2),指出 分别是什么数的相反数；,(3),求 的绝对值；,(4),已知一个数的绝对值是 ，求这个数,.,解,:(1),的相反数分别是 ；,(2),分别是 的相反数；,(3),；,(4),绝对值为 的数是 或,.,三、探一探例1 (1)分别写出,四、练一练,1.,求下列各数的相反数和绝对值,:,2.5,0,-3.,解：,2.5,的相反数是,-2.5,，绝对值是,2.5,；,0,的相反数是,0,，绝对值是,0,；,-3,的相反数是,3-,，绝对值是,-3.,四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值:解：2.5的相反数,四、练一练,2.,一个数的绝对值是,求这个数,.,3.,求下列各式的实数,x,:,(1)|,x,|=,；,(2)-,x,=.,四、练一练2.一个数的绝对值是 ,求这个数.,五、布置作业,教材习题,6.3,第,3,6,题,.,五、布置作业教材习题6.3第3,6题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,5,章 相交线与平行线,5.1,相交线,5.1.1,相交线,第5章 相交线与平行线,一、创设情境，导入新课,问题：,剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？,如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题,.,一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生,二、探究邻补角与对顶角的概念,（,1,）两条直线相交，形成了几个角？,O,C,A,B,D,（,2,）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类,.,二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,2,有一条公共边,OA,，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,邻补角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角,.,对顶角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，,三、探究邻补角与对顶角的性质,分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？,思考：,在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各,三、探究邻补角与对顶角的性质,邻补角互补,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,对顶角相等,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,1,2,A,C,D,O,3,4,B,因为,1,与,2,互补,3,与,2,互补，,所以,1=3.,类似地，,2=4.,三、探究邻补角与对顶角的性质12ACDO34B因为1与2,四、应用新知,1,2,如图，直线,a,，,b,相交，,1=40,，求,2,，,3,，,4,的度数,.,3,4,a,b,解：因为,1+2=180,（邻补角的定义）,所以,2=180-1=180-40=140,；,由对顶角相等，得,3=1=40,，,4=2=140.,四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,解：若,=35,，其他三个角分别为：,145,，,35,，,145.,若,=90,，其他三个角分别为：,90,，,90,，,90.,若,=115,，其他三个角分别为：,65,，,115,，,65.,若,=,m,，其他三个角分别为：,(180-,m,),，,m,，,(180-,m,).,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,谈谈你对邻补角和对顶角的认识,.,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2.,有一条公共边,3.,另一边互为反向延长线,1.,有公共顶点,1.,有公共顶点,2.,没有公共边,3.,两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对,六、布置作业,习题,5.1,第,1,，,2,，,8,，,9,题,.,六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,
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