25一元二次方程的根与系数的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 一元二次方程,第,5,节 一元二次方程的根与系数的关系,第一环节：复习回顾,1,、一元二次方程的一般形式？,2,、一元二次方程有实数根的条件是什么？,3,、当,0,，,=0,，,0,根的情况如何？,4,、一元二次方程的求根公式是什么？,第二环节：情景引入,同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？,（,1,）,x,2,+3x+4=0,（,2,）,6x,2,+x-2=0,（,3,）,2x,2,-3x,+1=0,第三环节：探究新知,方程,x,1,x,2,x,1+,x,2,x,1,x,2,x,2,+3x+4=0,6x,2,+x-2=0,2x,2,-3x,+1=0,第四环节：尝试发展,尝试题,1,：根据根与系数的关系写出下列,方程的两根之和与两根之积,（方程两根为,x,1,，,x,2,、,k,是常数）,（,1,）,2,x,2,-3x-1=0,x,1,+x,2,=_,x,1,x,2,=_,（,2,）,3x,2,+5x=0,x,1,+x,2,=_ x,1,x,2,_,（,3,）,x,2,+7x=-6,x,1,+x,2,=_ x,1,x,2,=_,（,4,）,5x,2,+kx-6=0,x,1,+x,2,=_,x,1,x,2,=_,尝试题,2,：利用根与系数的关系，求,一元二次方程,2x,2,-3x+5=0,的两个根的,（,1,）平方和 （,2,）倒数和,（,3,）差,尝试题,3,：已知方程,6x,2,+kx-5=0,的一,个根为,1,，求它的另一个根及,k,的值。,第五环节：拓展创新,1,已知三角形的两边长是方程,x,2,-12x+k=0,的两个根，三角形的第三条边长为,4,求这,个三角形的周长。,2.,变式训练：,已知三角形的两边长是方程,x,2,-12x+k=0,的两个根，三角形的第三条边能等于,15,吗？,3.,利用根与系数的关系，求作一个一元二,次方程，使它的两根为,2,和,3.,第六环节 感悟与收获,在方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）中，,a,、,b,、,c,有哪些作用？,P52 A,知识技能,1,B,数学理解,3,C,、已知方程,x,2,+(2k+1)+k,2,-2=0,的一个根为,2,，求另一个根及,k,的值。,第七环节 布置作业,