《因式分解》因式分解PPT-北师大版八年级数学下册课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/6,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/6,#,八,年级下册,41,因式分解,八年级下册41 因式分解,1,学习,目标,1,2,经历从分解因数到分解因式的类比过程,了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的相互关系,3,感受因式分解在解决相关问题中的作用,学习目标12经历从分解因数到分解因式的类比过程了解因式分解,2,1,.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是,(,),A,.,a(x,y),ax,ay B,.,x,2x,1,x(x,2),1,C,.,(x,1)(x,3),x,4x,3,D,.,x,x,x(x,1)(x,1),2,.因式分解的结果是,2x(x,3),的多项式是,(,),A,.,6x,2x B,.,2x,6x,C,.,2x,6x D,.,2x,6x,3,.若多项式,x,mx,n,因式分解为,(x,3)(x,1),则,m,n,的值分别为,(,),A,.,2,3,B,.,2,3,C,.,2,3,D,.,2,3,前置学习,C,D,D,1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(,3,合作,探究,探究点一,问题,1,:,99-99,能被,100,整除吗?你是怎么想的,?还,能被哪些正整数整除,?,解:,99-99,=99 99,99,=99,980,=98 99,100,所以,99-99,能被,100,整除,合作探究探究点一,4,合作,探究,问题,1,:,99-99,能被,100,整除吗?你是怎么想的,?还,能被哪些正整数整除,?,解:,99-99=98,99,100,=27733112255,=2 3 5 7 11,所以,99-99,还能被,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,、,11,、,12,、,14,整除,:,解决这个问题的关键在于把它化成几个数的积的形式,合作探究问题1:99-99能被100整除吗?你是怎么想的?,5,合作,探究,问题,2,:,你能把,a-a,化成几个整式的积的形式吗,?,解,:,a-a,=a,（,a-1,）,=a,（,a+1,）（,a-1,）,合作探究问题2:你能把a-a化成几个整式的积的形式吗?,6,合作,探究,探究点二,问题,1,:,观察下面饼图写出相应的,关系式,am+bm+cm m,（,a+b+c,）,x+2x+1,（,x+1,）,合作探究探究点二am+bm+cm m（a+b+c,7,合作,探究,问题,2,:,计算,（,1,）,(m,4)(m,4),m,16,;,（,2,）,(y,3),y,6y,9,;,（,3,）,3x(x,1),3x,3x,;,（,4,）,a(a,1)(a,1),a,a,.,根据上面的算式填空:,（,1,）,m,16,(,m,4,)(,m,4,),;,（,2,）,y,6y,9,(,y,3,),;,（,3,）,3x,3x,(,3x,)(,x,1,),;,（,4,）,a,a,(,a,)(,a,1,),（,a,1,）.,合作探究问题2:计算,8,探究点三,问题,1,:因式分解:把一个,多项式,化成几,个,整式,的,积,的,形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可,称为,分解因式,问题,2,:你能说明因式分解与整式的乘法有什么关系吗,?,多项式的因式分解与整式的乘法互为逆变形过程,因此,可以用整式的乘法来检验分解因式是否正确,合作,探究,探究点三合作探究,9,探究点,四,例,1,:,已知多项式,x,2,4x,m,因式分解的结果为,(x,a)(x,6),求,2a,m,的,值,解:,(x,a)(x,6,),=,x+ax-6x-6a,=,x+,（,a-6,）,x-6a,由,题意可知,x,4x,m,(x,a)(x,6),即,x,4x,m,x,(a,6)x,6a,所以,a,6,4,6a,m,解,得,a,2,m,12,所以,2a,m,22,(,12),16,合作,探究,探究点四合作探究,10,强化训练,1,如图,将一个边长为,m,的正方形和一个宽为,3,的,长方形纸片,拼出边长为,(m,3),的正方形纸片,从这个过程中可得出的关系式为,(),A,.,m,3(m,3),(m,3),B,.,m,3(m,6),(m,3),C,.,m,3(2m,3),(m,3)D,.,m,3(2m,6),(m,3),C,强化训练1如图,将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方,11,强化训练,2,小马虎在一次因式分解练习中,一不小心弄脏了一部分,x,2,x,6,(x,3)(x,),你能帮他确定污染部分是多少吗?,解:设污染部分为,a,由整式乘法,得,(x,3)(x,a),x,2,3x,ax,3a,x,2,(3,a)x,3a,由题意可知,3a,6,所以,a,2,强化训练2 小马虎在一次因式分解练习中,一不小心弄脏了一,12,1,.下列,各式从左到右的变形是分解因式的是（）,A,.,a,（,a,b,）,a,ab,;,B,.,a,2a,1,a,（,a,2,）,1,C,.,x,x,x,（,x,1,）;,D,.,x,（,x,）,2,2,.把下列各式分解因式正确的是（）,A,.,xy,x y,x,（,y,xy,）;,B,.,9xyz,6 x y,3xyz,（,3,2xy,）,C,.,3 a x,6bx,3x,3x,（,a,2b,）;,D,.,x y,x y,xy,（,x,y,）,随堂检测,C,D,1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）随堂检测C,13,3,.（,2,）,（,2,）,等于（,）,A,.,2,B,.,2,C,.,2,D,.,2,4,已知,多项式,ax+bx+c,（,a,、,b,、,c,均为常数）,分解因式的结果是（,3x+1,）（,x-2,）,求,a,、,b,、,c,的值,.,解:（,3x+1,）（,x-2,）,=,3x-6x+x-2,=,3x-5x-2,所以,a=3，b=-5，c=-,2,随堂检测,C,3.（2）（2）等于（,14,课堂小结,本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几个整式的积的形式;,还知道了,整式乘法与分解因式的关系,是互为,逆（相反方向）的变形,课堂小结本节课学习了因式分解的意义,即把一个多项式化成几,15,再见,再见,16,因式分解因式分解PPT-北师大版八年级数学下册课件,17,