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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,?数学?(七年级 上册),线段、射线、直线,第四章 平面图形及其位置关系,1,几何主要研究的内容,平,面,图,形,(填写下表,),运,动,成,几,何,图,形,运,动,成,运,动,成,线与线相交而成,点,线,面,面与面相交而成,把体包围着的局部,正方形,长方形等,圆,四边形,角,线段,三角形,等等,长方体,圆柱,圆锥,圆台,正方体,球,旋转体,多面体,体,物体的图形,立体图形,构成图形的元素,在?丰富的图形世界?一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：,图形是由,、,、,构成的；,点,线,面,数学中的,1、点,无,；,2、线,无,；,3、,线有,与,之分。,4、面,无,；,大小,粗细,直,曲,厚薄,图 形 中 的 “线,阅读,思考,阅读教材 p120 前三自然段。,(2),把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：,就形成了,射线,；,就形成了,直线,；,(1)填空:“直的线包括 、；,线段,射线,直线,将线段向一个方向无限延长,将线段向两个方向无限延长,平面图形都是,构成的，,本章重点研究“线，而且只研究“直的线。,点,、线,线段,射 线,射 线,直线,注意：“无限延长可理解为“贯穿宇宙！,线段、射线、直线,线段、射线、直线的,共同特征,是,；,“直的线,试比较,直线、射线、线段有什么区别与联系?,射线是直线的一局部，线段是直线上的有限局部，,它们都是由无数个点构成的。,它们端点的个数不同，延伸的方向不同，,直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。,议 一 议,联系,:,区别:,2,1,0,向一个方向,向两个方向,有限长,无限长,无限长,现实中的线段、射线、直线,无论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无粗细的。,但生活中的“线段、“射线、“直线却有 细与长 的涵义。,议 一 议,生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？,说明,实际的物体与几何中抽象出来的,概念是有差异的，,理解射线、直线的无限伸延,靠想象而不是靠观察。,绷紧的琴弦、人行横道,都可以近似地看做线段。,电筒的光柱类似射线；,线段、射线、直线的画法,画图 思考,我们在?代数?章节中所画的,数轴是向两方无限伸展的特殊直线。,数轴只需画出一局部。,同样射线与直线也只需画出这一局部，,需要时可以向两方任意延伸出去。,请你画出分别表示,线段、射线、直线的图形。,你所画出的图形能清晰地分辨出,哪条是 线段、射线、直线 吗？,线段,射线,射线,直线,线段、射线、直线的表示法,线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？,通过阅读课本P120中下，得知,：,：,线段的表示法有：,用大写的(端点)两个字母,线段,AB,A,B,用小写的一个字母,a,线段,a,线段,BA,射线的表示法：,；,用大写的两个字母,射线,；,射线,；,(其中一个在端点，,C,D,另一个在线上任取一点。),E,F,CE,DF,直线的表示法：,：,：,用大写的(内部)两个字母,直线,；,直线,；,A B,AB,BA,用小写的一个字母,(,标在所画直线的一旁。,),a,直线,a,线段、射线、直线的画法及表示法,A,B,O,A,A,B,l,a,直 线,线 段,(,字母,a,放在线段中央,),(端点的字母,O,写在首位),在,射线的表示法中，要注意两点：,端点的字母,O,写在首位；,两个字母不能调换位置;,(字母,l,标在线的一,旁,),(点A、B不能取在线尽头。),点和直线的位置关系,画直线,l,，再任意地画一 点,P,。,画一画,想一想:点,P,和直线,l,可能有几种不同的位置关系?,试用,几何语言,正确表述出来。,P,P,P,点P在直,线,l,外,点P在直,线,l,上,点P和直线,l,可能有两种不同的位置关系：,l,P,P,l,l,P,l,P,P,P,l,点P在直 线,l,上,通常又称为,直线过点P。,几何语言,过 点 画 直 线,先画一点A，,A,A,画一画,再过点A画直线；,议一议,（1）,过一点A可以画几条直线？,过一点A可以,画无数条直线。,先画两点A、B，,再过点A、B画直线。,2过两点A、B可以画几条直线？,过两点A、B,可以画一条直线。,直线的公理(直线的根本性质),如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,议 一 议,把“细木条抽象为“直线，“木条上钉一颗钉子看作“直线过点。,那么上述事实正好说明直线有如下的性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,框中的“直线的公理可简述为：,过两点,有,且,只有,一条直线。,图 案 欣 赏,请欣赏以下图案：,挑战,：你能用线段、射线或直线,创造出美丽的图案吗？,补 充 练 习,a,1、,在下面的图中，你能说出,点E、F、G分别 和直线a、b的位置关系吗?,E,在直线,a,上,也在直线,b,上;,E,F,G,b,答:,F,在直线,a,上,在直线,b,外;,G,在直线,a,外,也在直线,b,外;,2,、,如上图，,直线,a,与直线,b,相交,于,_,。,也就是说，,直线,AB,、,CD,都经过,_,。,点,E,点,E,补 充,练 习,3、,射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?,(要求:画图说明。),理解射线定义时要注意两点,:,(1),端点；,(2),射出的方向。这两者缺一不可。,端点不同、射出的方向相同的两条射线,是不同的射线,;,端点相同、射出的方向不同的两条射线,也是不同的射线。,O,B,O,B,射线,OB,O,B,射线,BO,补 充 练 习,4、如图(1)，点O。,画射线OA、OB;,O,图(1),经过O点还能画几条射线?,答:,经过O点还能画无数条射线.,Q,P,如图(2),过两点P、Q你能画射线吗?,图(2),能画几条?,过两点P、Q你能画两条射线：,A,B,把它表示出来。,射线,PQ,、,射线,QP,。,补 充 练 习,A B C,5、,图中只有一条直线，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？,答：,有6种表示法：,直线 AB、,直线 AC、,直线 BC、,直线 BA、,直线 CA、,直线 CB。,答：,有3条线段：,有6条射线：,只有一条直线：,6、,指出下图中,线段,、,射线,、,直线,分别有多少条？,A,B,C,并把它们分别表示出来。,线段 AB、,线段 AC、,线段 BC；,射线 AB、,射线 AC、,射线 BC、,射线 BA、,射线 CA、,射线 CB。,直线 AB。,补 充 练 习,7、,分别用,两种,方式表示图1中的线段和图2中的直线。,A,B,C,a,c,b,图1,A,B,O,m,n,图2,第一种,：线段,AB,、,线段,BC,、,线段,AC,第二种,：,线段,a,、线段,b,、线段,c,第一种,：直线,AO,、直线,BO,第二种,：直线,m,、直线,n,我们这节学到了什么？,请同学们回忆本节课学习了哪些知识.,获得了哪些有指导意义的结论?,表示法,点与直线位置关系,直线与直线位置关系,直线公理,列表小结本节课内容,:,画法,线段、射线、直线的概念；,作 业,课本,p122 习题4.1,作业,
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