一次函数复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十四章一次函数复习,第十四章一次函数复习,1,知识要点,:,1.,函数,变量,常量,;,2.,函数的三种表示法,;,3.,正比例函数,:,定义,图象,性质,;,4.,一次函数,:,定义,图象,性质,;,5.,一次函数的应用,.,6.,一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系,.,知识要点:,2,(1),圆的周长,C,与半径,r,的关系式,;,写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量,(2),火车以,60,千米,/,时的速度行驶,它 驶过的路程,s,(,千米）,和所用时间,t,（时,）,的关系式,;,(3),n,边形的内角和,S,与边数,n,的关系式,.,C=2r,2,是常量,;C,与,r,是变量,S=60t,60,是常量,;S,与,t,是变量,.,S=(n-2)180,0,180,0,与,2,是常量,;S,与,n,是变量,.,关于常量与变量,(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;写出下列各问题中,3,1,下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）,v,x,0,D,v,x,0,A,v,x,0,C,y,O,B,x,C,函数的定义要点,:,(1),在一个变化过程中有两个变量，,(2)X,取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应,函数定义的理解,1下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）vx0,4,O,t,h,O,t,h,O,t,h,O,t,h,2,均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）,水面高度随时间,A,OthOthOthOth2均匀地向一个如图,5,3,某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度,h,和放水,t,时间之间的关系的是（）,h,h,t,O,A,h,t,B,C,D,h,h,t,t,O,O,O,注满水,A,固定的流量把水全部放出,3某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个,6,1.,已知,y+1,与,x-2,成正比例,当,x=3,时,y=-3,(1),求,y,与,x,的函数关系式,;,(2),画出这个函数图象,;,(3),求图象与坐标轴围成的三角形面积,;,(4),当,-1x4,时,求,y,的取值范围,;,注意点,:,(1),函数表达形式要化简,;,(2),第,(4),小题解法,:,代数法,图象法,正比例函数与一次函数的关系及有关的图象问题,知识点,:,(1),正比例函数与一次函数的关系,;,(2),一次函数图象的画法,;,(3),一次函数图象与坐标轴交点坐标求法,1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,注意点,7,1.,已知一次函数,y=(m-4)x+3-m,当,m,为何值时,(1)Y,随,x,值增大而减小,;,(2),直线过原点,;,(3),直线与直线,y=-2x,平行,;,(4),直线不经过第一象限,;,(5),直线与,x,轴交于点,(2,0),(6),直线与,y,轴交于点,(0,-1),(7),直线与直线,y=2x-4,交于点,(a,2),m,m,4,m=2,3 m,4,m=3,m=5,m=-4,m=5.5,一次函数性质的运用问题,1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,mm,8,2,已知正比例函数,y=kx,（,k0,）的函数值随的增大而增大，则一次函数,y=kx+k,的图象大致是（）,B,C,正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题,A,BC正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题A,9,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,10,1,某农户种植一种经济作物，总用水量,y,（米,3,）与种植时间,x,（天）之间的函数关系式如图,（,1,）第,20,天的总用水量为多少米？,（,2,）求,y,与,x,之间的函数关系式,（,3,）种植时间为多少天时，总用水量达到,7000,米,3,？,O,(,天,),y,（米,3,）,4000,1000,30,20,x,注意点,:,(1),从函数图象中获取信息,(2),根据信息求函数解析式,从一次函数图象中获取信息问题,1 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x,11,2,“,5,12”,汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象,（,1,）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；,（,2,）写出客车和出租车行,驶的速度分别是多少？,（,3,）试求出出租车出,发后多长时间赶上客车？,1 2 3 4 5 x,（小时）,y(,千米,),200,150,100,50,O,出租车,客车,2“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援,12,一次函数与动点问题,一次函数与动点问题,13,2,如图,1,，在矩形,ABCD,中，动点,P,从点,B,出发，沿,BC,，,CD,，,DA,运动至点,A,停止设点,P,运动的路程为,x,，,ABP,的面积为,y,，如果,y,关于,x,的函数图象如图,2,所示，,(1),求,ABC,的面积,;,(2),求,y,关于,x,的函数解析式,;,y,x,O,4,9,图,2,C,图,1,A,B,D,P,BC=4,AB=5,10,(2)y=2.5x (0,x4),y=10 (4,x9),13,y=-2.5x+32.5 (9,x,13),(3),当,ABP,的面积为,5,时,求,x,的值,X=2,X=11,2如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD,14,一次函数与方程(组)及不等式问题,一次函数与方程(组)及不等式问题,15,1,用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是,(),A,B,C,D.,P,（,1,，,1,）,1,1,2,3,3,1,O,2,y,x,-1,D,1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应,16,2,如图，已知,函数,y=x+b,和,y=ax+,3,的图象交于,P,点,则,x+bax+3,不等式的解集为,O,x,y,1,P,y=x+b,y=ax+,3,X,1,2如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,17,一次函数中数形结合思想方法的应用,一次函数中数形结合思想方法的应用,18,1.,如图,直线,AB,与,y,轴,x,轴交点分别为,A(0,2)B(4,0),问题,1:,求直线,AB,的解析式,及,AOB,的面积,.,A,2,O,4,B,x,y,问题,2:,当,x,满足什么条件时,y,0,y,0,y,0,0,y,2,当,x,4,时,y,0,当,x=4,时,y=0,当,x,4,时,y,0,当,0,x,4,时,0,y,2,1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(,19,2,(9,分,)5,月,12,日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要,25,台，乙地需要,23,台；,A,、,B,两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机,26,台和,22,台并将其全部调往灾区如果从,A,省调运一台挖掘机到甲地要耗资,0.4,万元，到乙地要耗资,0.3,万元；从,B,省调运一台挖掘机到甲地要耗资,0.5,万元，到乙地要耗资,0.2,万元设从,A,省调往甲地台挖掘机，,A,、,B,两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资,y,万元,请直接写出,y,与,x,之间的函数关系式及自变量,x,的取值范围；,调入地,调出地,A(26,台,),B(22,台,),甲,(25,台,),乙,(23,台,),x,25-x,26-x,X-3,0.4,0.5(),0.3(),0.2(),Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3),Y=-0.2x+19.7,(3x25),2(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在,20,若要使总耗资不超过,15,万元，有哪几种调运方案？,Y=-0.2x+19.7,(3x25),-0.2x+19.7 15,X23.5,x,是整数,.x,取,24,25,即，要使总耗资不超过,15,万元，有如下两种调运方案：,方案一：从,A,省往甲地调运,24,台，往乙地调运,2,台；,从,B,省往甲地调运,1,台，往乙地调运,21,台,方案二：从,A,省往甲地调运,25,台，往乙地调运,1,台；,从,B,省往甲地调运,0,台，往乙地调运,22,台,若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？Y=-0.2,21,怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？,由,知：,0.2,0,，,y,随,x,的增大而减小,当,x=25,时，,y,的最小值为,14.7.,答：设计如下调运方案：从,A,省往甲地调运,25,台，,往乙地调运,1,台；从,B,省往甲地调运,0,台，,往乙地调运,22,台，能使总耗资最少，,最少耗资为,14.7,万元,Y=-0.2x+19.7,(3x25),怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？由,22,3.,已知雅美服装厂现有,A,种布料,70,米，,B,种布料,52,米，,现计划用这两种布料生产,M,、,N,两种型号的时装共,80,套已知做一套,M,型号的时装需用,A,种布料,1.1,米，,B,种布料,0.4,米，可获利,50,元；做一套,N,型号的时装需用,A,种布料,0.6,米，,B,种布料,0.9,米，可获利,45,元设生产,M,型号的时装套数为,x,，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为,y,元,（,1,）求,y,（元）与,x,（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；,（,2,）当,M,型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？,3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计,23,4.,我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价,1,5,元的八折收费，另收,900,元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价,1,5,元的价格不变，而制版费,900,元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是,500,份,（,1,）分别求两个印刷厂收费,y,（元）与印刷数量,x,（份）的函数关系式，并求出自变量,x,的取值范围；,（,2,）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制,2000,份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？,4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前,24,1.,已知一次函数,y=kx+b,的图象经过,(-1,-5),且与正比例函数,y=X,的图象相交于点,(2,a),求,:,(1)a,的值,;(2),一次函数的解析式,;,(3),这两个函数图象与,x,轴所围成的三角形面积,.,一次函数图象中的面积有关问题,1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正,25,2.,如图,A,B,分别是,x,轴上位于原点左,右两侧的点,点,P(2,P),在第一象限,直线,PA,交,y,轴于点,C(0,2),直线,PB,交,y,轴于点,D,(1),求 的面积,;,(2),求点,A,的坐标及,P,的值,;,(3),若,求直线,BD,的函数解析式,.,x,y,O,A,B,P(2,p),C,D,2.如图,A,B分别是x轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,26,3.,直线 分别交,x,轴,y,轴于,A,B,两点,O,为原点,.,(1),求,AOB,的面积,;,(2),过,AOB,的顶点,能不能画出直线把,AOB,分成面积相等的两部分,?,写出这样的直线所对应的函数解析式,3.直线 分别交x轴,27,