高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,第,1,讲函数图象与性质及函数与方程,第1讲函数图象与性质及函数与方程,高考定位,1.,以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；,2.,利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；,3.,以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理,.,数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式,.,高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体,真 题 感 悟,答案,D,真 题 感 悟答案D,2.,(2016,全国,卷,),函数,y,2,x,2,e,|,x,|,在,2,，,2,上的图象大致为,(,),2.(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2，,答案,D,答案D,答案,D,答案D,答案,2,答案2,考,点,整,合,1.,函数的性质,(1),单调性,用来比较大小，求函数最值，解不等式和证明方程根的唯一性,.,常见判定方法：,(,),定义法：取值、作差、变形、定号，,其中变形是关键，常用的方法有：通分、配方、因式分解；,(,),图象法；,(,),复合函数的单调性遵循,“,同增异减,”,的原则；,(,),导数法,.,考 点 整 合1.函数的性质,(2),奇偶性：,若,f,(,x,),是偶函数，那么,f,(,x,),f,(,x,),；,若,f,(,x,),是奇函数，,0,在其定义域内，则,f,(0),0,；,奇函数在关于原点对称的区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间内有相反的单调性,.,(2)奇偶性：若f(x)是偶函数，那么f(x)f(x),高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,2.,函数的图象,(1),对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换,.,(2),在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意结合其图象研究,.,3.,指数函数,y,a,x,(,a,0,，,a,1),与对数函数,y,log,a,x,(,a,0,，,a,1),的图象和性质，分,0,a,1,，,a,1,两种情况，着重关注函数图象中两种情况的公共性质,.,2.函数的图象,4.,函数的零点问题,(1),函数,F,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),的零点就是方程,f,(,x,),g,(,x,),的根，即函数,y,f,(,x,),的图象与函数,y,g,(,x,),的图象交点的横坐标,.,(2),确定函数零点的常用方法：,直接解方程法；,利用零点存在性定理；,数形结合，利用两个函数图象的交点求解,.,4.函数的零点问题,热点一函数性质的应用,微题型,1,单一考查函数的奇偶性、单调性、对称性,【例,1,1,】,(1),设函数,f,(,x,),ln(1,x,),ln(1,x,),，则,f,(,x,),是,(,),A.,奇函数，且在,(0,，,1),上是增函数,B.,奇函数，且在,(0,，,1),上是减函数,C.,偶函数，且在,(0,，,1),上是增函数,D.,偶函数，且在,(0,，,1),上是减函数,热点一函数性质的应用微题型1单一考查函数的奇偶性、单,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,答案,(1)A,(2)1,(3)2,探究提高,牢记函数的奇偶性、单调性的定义以及求函数定义域的基本条件，这是解决函数性质问题的关键点,.,答案(1)A(2)1(3)2探究提高牢记函数的奇偶性,微题型,2,综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性,【例,1,2,】,(1),(2016,天津二模,),已知定义在,R,上的函数,f,(,x,),2,|,x,m,|,1(,m,为实数,),为偶函数，记,a,f,(log,0.5,3),，,b,f,(log,2,5),，,c,f,(2,m,),，则,a,，,b,，,c,的大小关系为,(,),A.,a,b,c,B.,c,a,b,C.,a,c,b,D.,c,b,a,(2),(2016,广州,4,月模拟,),若函数,f,(,x,),2,|,x,a,|,(,a,R,),满足,f,(1,x,),f,(1,x,),，且,f,(,x,),在,m,，,),上单调递增，则实数,m,的最小值,等于,_.,微题型2综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性【例12,解析,(1),由函数,f,(,x,),2,|,x,m,|,1,为偶函数，得,m,0,，,所以,f,(,x,),2,|,x,|,1,，当,x,0,时，,f,(,x,),为增函数，,log,0.5,3,log,2,3,，,log,2,5,|,log,2,3|,0,，,b,f,(log,2,5),a,f,(log,0.5,3),c,f,(2,m,),f,(0),，故选,B.,(2),f,(1,x,),f,(1,x,),，,f,(,x,),的对称轴为,x,1,，,a,1,，,f,(,x,),2,|,x,1|,，,f,(,x,),的增区间为,1,，,),，,m,，,),1,，,),，,m,1.,m,的最小值为,1.,答案,(1)B,(2)1,解析(1)由函数f(x)2|xm|1为偶函数，得m,探究提高,函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题,.,探究提高函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,热点二函数图象与性质的融合问题,微题型,1,函数图象的识别,热点二函数图象与性质的融合问题微题型1函数图象的识别,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,答案,(1)B,(2)B,答案(1)B(2)B,探究提高,根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是解决函数图象判断类试题的基本方法,.,探究提高根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、,微题型,2,函数图象的应用,微题型2函数图象的应用,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,答案,(1)B,(2)D,答案(1)B(2)D,探究提高,(1),运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质,.,(2),在运用函数图象时要避免只看表象不联系其本质，透过函数的图象要看到它所反映的函数的性质，并以此为依据进行分析、推断，才是正确的做法,.,探究提高(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函,(2),(2015,全国,卷,),设函数,y,f,(,x,),的图象与,y,2,x,a,的图象关于直线,y,x,对称，且,f,(,2),f,(,4),1,，则,a,等于,(,),A.,1 B.1,C.2 D.4,(2)(2015全国卷)设函数yf(x)的图象与y2,高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程ppt课件文,(2),设,f,(,x,),上任意一点为,(,x,，,y,),关于,y,x,的对称点为,(,y,，,x,),，将,(,y,，,x,),代入,y,2,x,a,，所以,y,a,log,2,(,x,),，,由,f,(,2),f,(,4),1,，得,a,1,a,2,1,，,2,a,4,，,a,2.,答案,(1)C,(2)C,(2)设f(x)上任意一点为(x，y)关于yx的对称点为,热点三函数的零点与方程根的问题,微题型,1,函数零点的判断,【例,3,1,】,(1),函数,f,(,x,),2,x,x,3,2,在区间,(0,，,1),内的零点个数是,(,),A.0 B.1 C.2 D.3,热点三函数的零点与方程根的问题微题型1函数零点的判断,解析,(1),法一,函数,f,(,x,),2,x,x,3,2,在区间,(0,，,1),内的零点个数即函数,y,1,2,x,2,与,y,2,x,3,的图象在区间,(0,，,1),内的交点个数,.,作图,(,图略,),，可知在,(0,，,),内最多有一个交点，故排除,C,，,D,项；当,x,0,时，,y,1,1,y,2,0,，当,x,1,时，,y,1,0,y,2,1,，因此在区间,(0,，,1),内一定会有一个交点，所以,A,项错误,.,选,B.,法二,因为,f,(0),1,0,2,1,，,f,(1),2,1,3,2,1,，所以,f,(0),f,(1),0.,又函数,f,(,x,),在,(0,，,1),内单调递增，所以,f,(,x,),在,(0,，,1),内的零点个数是,1.,解析(1)法一函数f(x)2xx32在区间(0，1,答案,(1)B,(2)3,答案(1)B(2)3,探究提高,函数零点,(,即方程的根,),的确定问题，常见的有,函数零点值大致存在区间的确定；,零点个数的确定；,两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定,.,解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解,.,探究提高函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的有函数零,微题型,2,由函数的零点,(,或方程的根,),求参数,微题型2由函数的零点(或方程的根)求参数,解析,(1),如图，,当,x,m,时，,f,(,x,),|,x,|.,当,x,m,时，,f,(,x,),x,2,2,mx,4,m,，,在,(,m,，,),为增函数,.,若存在实数,b,，使方程,f,(,x,),b,有三个不同的根，,则,m,2,2,m,m,4,m,|,m,|.,又,m,0,，,m,2,3,m,0,，解得,m,3.,解析(1)如图，,(2),由,f,(,x,),g,(,x,),，,|,x,2|,1,kx,，即,|,x,2|,kx,1,，所以原题等价于函数,y,|,x,2|,与,y,kx,1,的图象有,2,个不同交点,.,如图：,答案,(1)(3,，,),(2)B,(2)由f(x)g(x)，|x2|1kx，即|x,探究提高,利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法,(1),利用零点存在的判定定理构建不等式求解,.,(2),分离参数后转化为函数的值域,(,最值,),问题求解,.,(3),转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解,.,探究提高利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法,【训练,3,】,(1),已知二次函数,f,(,x,),x,2,bx,a,的部分图象如图所示，则函数,g,(,x,),e,x,f,(,x,),的零点所在的区间是,(,),A.(,1,，,0),B.(0,，,1),C.(1,，,2),D.(2,，,3),【训练3】(1)已知二次函数f(x)x2bxa的部分,解析,(1),由函数,f,(,x,),的图象可知，,0,f,(0),a,1,，,f,(1),1,b,a,0,，所以,1,b,2.,又,f,(,x,),2,x,b,，所以,g,(,x,),e,x,2,x,b,，所以,g,(,x,),e,x,2,0,，即,g,(,x,),在,R,上单调递增，又,g,(0),1,b,0,，,g,(1),e,2,b,0,，根据函数的零点存在性定理可知，函数,g,(,x,),的零点所在的区间是,(0,，,1),，故选,B.,解析(1)由函数f(x)的图象可知，0f(0)a1，,由于,f,(,x,),