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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的奇偶性,函数的奇偶性,复习目标,1.,理解函数的奇偶性的概念,并能判断一些简单函数的奇偶性,2.,能利用函数奇偶性与图象的对称性的关系解题,3.,培养数形结合的能力,学习重点,:,函数奇偶性的分析,学习难点,:,函数奇偶性的应用,复习目标学习重点:函数奇偶性的分析,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,课堂小结,函数的奇偶性,要点疑点考点 函数的奇偶性,要点,疑点,考点,(1),如果对于函数,f(x),定义域内任意一个,x,，都有,f(-x)=f(x),，那么函数,f(x),就叫做偶函数,.,(2),如果对于函数,f(x),定义域内任意一个,x,，都有,f(-x)=-f(x),，那么函数,f(x),就叫做奇函数,如果函数,f(x),是奇函数或偶函数，那么我们就说函数,f(x),具有奇偶性,1.,函数的奇偶性的定义,要点疑点考点 (1)如果对于函数f(x)定,一般地，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于,y,轴对称，反过来，如果一个函数的图象关于,y,轴对称，那么这个函数是偶函数,2.,具有奇偶性的函数图象特点,一般地，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如,(2),利用定理，借助函数的图象判定,3.,函数奇偶性的判定方法,(1),根据定义判定，首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数,.,若对称，再判定,f(-x)=f(x),或,f(-x)=-f(x).,有时判定,f(-x)=f(x),比较困难，可考虑判定,f(-x)f(x)=0,或判定,f(x)/f(-x)=1,(2)利用定理，借助函数的图象判定 3.函数奇偶性的判定方,返回,(3),重要性质,在定义域的公共部分内两奇函数之积,(,商,),为偶函数；两偶函数之积,(,商,),也为偶函数；一奇一偶函数之积,(,商,),为奇函数,(,注意取商时分母不为零,),；,偶函数在区间,(a,，,b),上递增,(,减,),，则在区间,(-b,，,-a),上递减,(,增,),；奇函数在区间,(a,，,b),与,(-b,，,-a),上的增减性相同,.,返回 (3)重要性质,课 前 热 身,1.,已知函数,f(x)=ax2+bx+c(2a-3x1),是偶函数，则,a_,，,b_,，,c_,2.,如果奇函数,f(x),在,3,7,上是增函数,且最小值是,5,那么,f(x),在,-7,-3,上是,(),A.,增函数且最小值为,-5 B.,增函数且最大值为,-5,C.,减函数且最小值为,-5 D.,减函数且最大值为,-5,3.,已知奇函数,f(x),在,x,0,时的表达式为,f(x)=2x-1/2,，则当,x,0,时,f(x)=_,1,0,R,2x+1/2,B,返回,4.,已知,y=f(x-1),是偶函数，则,y=f(x),的图象关于,(),A.,直线,x+1=0,对称,B.,直线,x-1=0,对称,C.,直线,x-1/2=0,对称,D.y,轴对称,A,课 前 热 身1.已知函数f(x)=ax2+bx+c(2a,能力,思维,方法,1.,判断下列函数的奇偶性：,【,解题回顾,】,本题还可利用,f(-x)+f(x)=0,求解较简便,【,解题回顾,】,本题应先化简,f(x),，再判断,f(x),的奇偶性，若直接判断,f(x),的奇偶性，即,f(x),为偶函数，这样就遗漏,f(x),也是奇函数,能力思维方法1.判断下列函数的奇偶性：【解题回,【,解题回顾,】,判断函数的奇偶性时，应首先注意其定义域是否关于原点对称,.,2.,函数,f(x),x R,若对于任意,a,b,都有,f(a+b)=f(a)+f(b).,求证,:f(x),为奇函数,【,解题回顾,】,数学解题的过程就是充分利用已知条件实施由条件向结论的转化过程,.,当条件不能直接推出结论时就要想方设法创造使用条件的氛围，采用逐步逼近的手法达到解题目的,.,返回,【解题回顾】判断函数的奇偶性时，应首先注意其定义域是否关于,3.,已知,(1),判断,f(x),的奇偶性；,(2),求证,f(x),0,延伸,拓展,其定义域为,x0,的实数,f,（,x,）为偶函数,.,（,2,）证明：由解析式易见，当,x,0,时，有,f,（,x,）,0.,又,f,（,x,）是偶函数，且当,x,0,时,x,0,，,当,x,0,时,f,（,x,）,f,（,x,）,0,，,即对于,x0,的任何实数,x,，均有,f,（,x,）,0.,（,1,）解：,f,（,x,）,x,.,又,f,（,x,）,x,x,x,f,（,x,）,其定义域为,x0,的实数,返回,3.已知延伸拓展其定义域为x0的实数（1）解：f（x）,【,解题回顾,】(1),判断 的奇偶性要比直接判断,f(x),的奇偶性要简洁；,(2),因为,f(x),是偶函数，所以求证,f(x),0,的关键是证当,x,0,时，,f(x),0,变题,1,：已知,g(x),为奇函数，且 ，判断,f(x),的奇偶性,变题,2,已知函数 是偶函数，试求,a,的值,.,【解题回顾】(1)判断,1,判断函数是否具有奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称即函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件,误解分析,2.,判断函数是否具有奇偶性一般要对解析式进行化简，这样才能得出正确结论，如判断函数,f(x)=1-x2,+x2-1,的奇偶性，在解答上很容易得出如下结论：,f(-x)=1-(-x)2+(-x)2-1=f(x),f(x),是偶函数,.,事实上函数的定义域为,-1,，,1,，将,f(x),=1-x2+x2-1,化简得,f(x)=0.,f(x),既是偶函数，又是奇函数,.,返回,1判断函数是否具有奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原,课堂小结,1.,函数奇偶性的判断方法,2.,函数奇偶性的图象特点,3.,函数奇偶性的用途,课堂小结1.函数奇偶性的判断方法,
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