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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,一次函数,一次函数,一、知识要点：,1,、一次函数的概念：函数,y=_(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、比例系数,_,。,2,、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（,_,），,(_),的,_,。,3,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,kx,b,=,kx,1,K0,0,，,0,1,，,k,一条直线,b,一条直线,4,、直线,y=kx+b(k0),的图象可以由,y=kx(k0),的图象沿,_,平移得到。,Y,轴上下,5,、正比例函数,y=kx,（,k0),的性质：,当,k0,时，图象过,_,象限；,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k ,1.,下列函数中，是一次函数的是,_.,y=8x,2,y=x+1,y=,y,=,，,y=,3x.,8,x,x+1,1,2.,当,m _,时，函数 是一次函数,.,热身运动,y=x+1,y=-3x,-3,3.,某型号汽车进行耗油实验，,y(,耗油量,),是,t(,时间,),的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,t(,时 间,),0,1,2,3,y(,耗油量,),100,84,68,52,4.,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由,。,11cm,14cm,5.,如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：,（,1,）求整齐摆放在桌面上的碗的高度,y(cm),与碗的个数,x(,个,),之间的函数关系式；（,y,与,x,成一次函数关系）,（,2,）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？,6.,一次函数,y=x+1,的图像大致是,（）,.,7.,一次函数,y=-x+1,的图像不通过第,_,象限。,D,三,8.,（,1,）对于函数,y,5x+6,，,y,的值随,x,值的减小而,_.,（,2,）对于函数,y,的值随,x,值的,_,而增大,减小,减小,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,-1,1,1,1,-1,-1,B,A,C,D,例,1,、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5,，且它的图象与,x,轴交点的横坐标是，,(1),求这个一次函数的关系式。,(2),求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。,(3),直接写出将此函数的图象向下平移,6,个单位得到的直线。,例,2.,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小时后，油箱中余油,22.5,千克,(1),写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（,2,）画出,这个函数的图象。,解：（）设,kt,b,。把,t=0，Q=40,；,t=3.5,，,Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40,(0t8),图象是包括,两端点的线段,8,20,40,0,t,Q,.,A,B,t,Q,(2),0,40,8,0,.,2.,一次函数,y=kx,k,的图像大致是,（）,.,A,B,C,D,x,y,o,y,y,y,x,x,x,o,o,o,1.,已知函数,当,m,为,_,时,，,它是一次函数,.,1,或,4,B,小试身手,【2008,甘肃,.,兰州,】3,、某函数具有下列两条性质（,1,）它的图像是经过原点（,0,，,0,）的一条直线；（,2,）,y,的值随,x,值的增大而增大,.,请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,1,、点,P,1,(x,1,y,1,)P,2,(x,2,y,2,),是一次函数,y,-4x+3,图象上的两点，且,x,1,y,2,B,、,y,1,y,2,0,C,、,y,1,y,2,D,、,y,1,=y,2,2.,在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度,y,（,cm,）与燃烧时间,x,（,h,）之间的,关系如图所示,.,请根据图像捕捉有效信息：,挑战自我,A,（,1,）甲、乙两根蜡烛,燃烧前,的高度分别是,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是,_,；,（,2,）当,x,时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等,.,30cm,25cm,2h,2.5h,1h,3.,如图，在同一坐标系中，关于,x,的一次函数,y=x+b,与,y=b x+1,的图象只可能是（）,C,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A),(B),(C),(D),【,08,河北,.,邯郸,】4,、,2008,年,3,月,1,日政府起为鼓励居民节约用水,邯郸市将出台新的居民用水收费标准,:,若每月每户居民用水不超过,4,立方米,则按每立方米,2,元计算,;,若每月每户居民用水超过,4,立方米,则超过部分按每立方米,4.5,元计算,(,不超过部分仍按每立方米,2,元计算,).,现假设该市某户居民某月用水,x,立方米,水费为元,则,y,与,x,的函数关系用图象表示正确的是,(),c,【2008.,四川广安,】5.“5.12”,汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者教授队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象。,1,2,3,4,5,50,100,150,200,x/,小时,y/,千米,（,1,）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；,（,2,）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少；,（,3,）试求出出租车出发后多长时间赶上客车。,
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