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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.2.2,方 差,（数据的波动）,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶,10,次,.,=,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=,4,7,10,9,5,6,8,6,8,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,7,7,1,。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？,思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质,?,情境问题,在,一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：,甲队,26 25 28,28,24 28 26 28 27 29,乙队,28 27 25 28 27 26 28 27,27,26,两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,讨论：,用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？,你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,年,龄,（,岁）,24,25,26,27,28,29,频,甲,队,1,1,2,1,4,1,数,乙,队,0,1,2,4,3,0,甲队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,乙队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,比较两幅图可以看出：,甲队,选手的年龄与其平均年龄的偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小,能否用一个量来刻画它的波动呢？,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,如果一组数据中有,n,个数据,X1,、,X2,Xn,它们的平均数,X,，则方差为,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,思考：,1,，当数据比较分散时，方差值怎样？,2,，当数据比较集中时，方差值怎样？,3,、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,现在你能说说两队参赛选手年龄的,波动,的情况吗？,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,S,甲,2,=,(26-26.9),2,+(25-26.9),2,+(29-26.9),2,=2.89,S,乙,2,=,(28-26.9),2,+(27-26.9),2,+(26-26.9),2,=0.89,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,S,甲,2,S,乙,2,乙的波动小些，数据更稳定,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，,某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，,两人在相同条件下各射靶,10,次,.,求方差,S,甲,2,；求方差,S,乙,2,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下,.,请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由,。,=,？,7,7,6,8,6,7,8,7,5,9,乙成绩,（环数）,=,？,4,7,10,9,5,6,8,6,8,7,甲成绩,（环数）,X,甲,X,乙,巩固提高,例,2.,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都,表演了舞剧,天鹅湖,，参加表演的女演员的身高,(,单位：,cm),分别是,甲团,163 164,164,165,165,165,166 167,乙团,163 164,164,165 166 167,167,168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,S,甲,2,1.36,S,乙,2,2.75,S,甲,2,S,乙,2,甲芭蕾舞团女演员的身高更整,齐,甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各,练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：,(1),哪组的平均成绩高？,(2),哪组的成绩比较稳定？,甲,组,4,1,2,2,1,3,3,1,2,1,乙,组,4,3,0,2,1,3,3,0,1,3,所以甲、乙两组的平均成绩一样,所以甲组成绩比较稳定,X,乙,=2,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.,方差,:,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差,.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,小结：,2.,方差用来衡量一批数据的波动大小,(,即这批数据偏离平均数的大小,).,在样本容量相同的情况下：,方差越大,说明数据的,波动越大,越不稳定,.,方差越小,说明数据的,波动越小,越稳定,.,作业：,158,页第,1,，,2,题,
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