第五部分第二章　易错题集(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,易错题集,解不等式,_,解：,由不等式,3,2,x,1,，得,x,1,，由不等式,x,a,0,，,得,x,a,，依据不等式组解集的确定法则，可知,a,1.,加分锦囊：,解不等式组要熟记其确定法则,(,大大取大；小小,取小；大小小大取中间；大大小,小取不了,),a,1,解一元二次方程及其应用,2,在一幅长为,80 cm,，宽为,50 cm,的矩形风景画的四周镶,一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图,2,1,，如果要,使整个挂图的面积是,5 400 cm,2,，设金色纸边的宽为,x,cm,，那么,x,满足的方程是,(,),A,x,2,130,x,1 400,0,B,x,2,65,x,350,0,C,x,2,130,x,1 400,0,D.,x,2,65,x,350,0,图,2,1,解析：,观察图形可知，金色纸边的面积与矩形风景画的面,积之和为,5 400 cm,2,，而矩形风景画的面积为,4 000 cm,2,，设金色,纸边的宽为,x,cm,，则可用含,x,的代数式表示出金色纸边的面积,为,4,x,2,2(80,x,50,x,)cm,2,.,答案：,B,加分锦囊：,从同学们所熟知的生活情景入手，考查同学们,建立方程模型的能力，使考查的过程具有一定的趣味性，同时，,建模的思想作为初中数学的重点和难点是需要师生在学习过程,中有针对性突破的，而中考的命题毫无疑问在这方面给出了一,种明显的导向，应当引起重视,3,若,0,是关于,x,的方程,(,m,2),x,2,3,x,m,2,2,m,8,0,的解，,求实数,m,的值，并讨论此方程的解的情况,加分锦囊：,这是一道易错题，既确定选定系数,m,，又讨论,方程解的情况，不要一看到方程,解的情况，就考虑,b,2,4,ac,，而,应审明题意，当已知方程的一个解时，往往以把已知解代入原,方程作为切入点,4,已知,m,，,n,为两圆的半径,(,m,n,),，,d,是两圆的圆心距，且,方程,x,2,2,mx,n,2,d,(,n,m,),有两个相等的实数根，求证：这两个,圆相外切,证明：,方程,x,2,2,mx,n,2,d,(,n,m,),有两个相等的实数根，,整理该方程，得,x,2,2,mx,n,2,(,m,n,),d,0,，,b,2,4,ac,(,2,m,),2,41,n,2,(,m,n,),d,4,m,2,4,n,2,4(,m,n,),d,0.,即,4(,m,n,)(,m,n,d,),0.,又,m,n,，即,m,n,0,，,m,n,d,0,，即,d,m,n,.,两圆相外切,加分锦囊：,证明两个圆相外切，就是证明两圆圆心距等于,两圆半径之和，即,d,m,n,，根据题意可由,b,2,4,ac,0,来证明,d,m,n,.,