《电动力学第三版》chapter6_5电动力学的相对论不变性课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,狭义相对论,第六章,内 容 概 要,1.,四维电流密度矢量,2.,四维势矢量,3.,电磁场张量,4.,电磁场的不变量,6.5,电动力学的相对论不变性,内 容 概 要 1.四维电流密度矢量6.5 电动力学的,相对性原理要求一切惯性参考系都是等价的,.,在不同惯性系中,物理规律应该可以表为相同形式,.,如果表示物理规律的方程是协变的话,它就满足相对性原理的要求,.,因此,用四维形式可以很方便地把相对性原理的要求表达出来,.,只要我们知道某方程中各物理量的变换性质,就可以看出它是否具有协变性,.,四维矢量在参考系变换下有,在参考系变换下方程形式不变的性质称为协变性,.,相对性原理要求一切惯性参考系都是等价的,.,相对性原理要求一切惯性参考系都是等价的.在,1.,四维电流密度矢量,体元有,洛伦兹收缩,电荷密度增大,电荷,Q,是一个洛伦兹标量,电流密度,引入电流密度的第四分量,四维空间矢量,电流密度四维矢量,四维矢量,1.四维电流密度矢量体元有洛伦兹收缩电荷密度增大电荷Q,电荷守恒定律,四维形式表为,还有哪些物理,量之间有,统一性？,电流密度,和电荷密度,合为四维矢量显示出这两物理量的,统一性,.,和,是一个统一的物理量的不同方面,当参考系变换时,它们有确定的变换关系,.,电荷守恒定律四维形式表为还有哪些物理量之间有统一性？,洛伦兹规范条件,2.,四维势矢量,达朗贝尔方程,四维微商算符,洛伦兹标量算符,(,达朗贝尔算符,):,洛伦兹规范条件2.四维势矢量达朗贝尔方程四维微商算符洛,四维势矢量,四维势矢量,电磁场方程的协变形式,电磁场运动方程：,电磁场方程在洛伦兹变换下是协变的，符合相对论原理,.,电磁场方程的协变形式电磁场运动方程：电磁场方程在洛伦兹变换下,例,1,求运动电荷产生的电磁势,.,解,在电荷静止的惯性系,S,中，电荷产生的电磁势为,电荷运动的惯性系,S,中（设电荷沿,x,轴方向运动）：,或写成普通的矢势、标势：,例1 求运动电荷产生的电磁势.解在电荷静止的惯性系S,3.,电磁场张量,电磁场,用势表出为,3.电磁场张量电磁场 用势表出为,由四维电磁矢势，可以构造出一个反对称张量：,电磁场张量,由四维电磁矢势，可以构造出一个反对称张量：电磁场张量,麦克斯韦方程的四维形式,麦克斯韦方程的四维形式,电磁场变换,电磁场变换,导出电磁场的变换关系,矢量形式：,当,v,c,时,非相对论电磁场变换式,导出电磁场的变换关系矢量形式：当vc时,非相对论电磁场变,矢势和标势统一为四维矢量以及电场和磁场统一为四维张量,反映出电磁场的统一性和相对性,.,电场和磁场是一种物质的两个方面,.,在给定参考系中,电场和磁场表现出不同性质,但是当参考系变换时,他们可以互相转换,.,矢势和标势统一为四维矢量以及电场和磁场统一为四维张量,解,选参考系,固定在粒子上,.,在,上观察时,粒子静止,只有静电场,其电磁场强度为,例,2,求以匀速,运动的带电荷,e,的粒子的电磁场,.,设在参考系,上观察,粒子以速度,沿,x,轴方向运动,.,由变换式的反变换,(,v,改为,v,),得,解 选参考系固定在粒子上.在上观察时,粒,把上式用,系的距离表出,.,设粒子经过系原点的时刻为,t,=0,并且在同一时刻观察各点上的场值,.,由洛伦兹变换式得,把上式用系的距离表出.设粒子经过系原点的时刻为t=,由毕奥,-,萨伐尔定律,（,1,）当,v,c,时,略去,(,v,/,c,),2,级项,讨论：,静电场,对于运动电荷,由毕奥-萨伐尔定律（1）当vc时,略去(v/c)2级项,（,2,）当,v,c,时,在与,垂直,的方向上观测电场,（,3,）,当,v,c,时,在与,平行,的方向上观测电场,（2）当vc时,在与 垂直的方向上观测电场（3）当v,电动力学第三版chapter6_5电动力学的相对论不变性课件,构造另一个洛伦兹不变量,.,引入四维全反对称张量,定义为,:,=+1,若,可以经过偶次置换变为,1234;,=-1,若,可以经过奇次置换变为,1234;,=0,若,有任意两个指标相同,.,用指标收缩,可以由电磁场张量,F,构成洛伦兹不变量,全反对称张量在参考系变换下不变,因为由张量变换性质,4.,电磁场的不变量,标,量,构造另一个洛伦兹不变量.引入四维全反对称张量,利用全反对称张量,可以由电磁场张量构成另一不变量,:,若在某一惯性参考系中,则在任何惯性系中将同样有,利用全反对称张量,可以由电磁场张量构成另一不变量:若在某,电场和磁场在很大程度上可以相互,“,转换,”,，但有两个变换不变量：,的性质与参考系无关，即在某惯性系成立，则任何惯性系均成立,.,电场与磁场的夹角是锐角、直角，还是钝角的特性与参考系无关,.,总能找到一个惯性系，使得某给定点电磁场平行或反平行,(,两者垂直情况除外,).,若在某参考系中电场或磁场为零，则在其他参考系中它们一定垂直或为零,.,电场和磁场在很大程度上可以相互“转换”，但有两个变换,