多边形内角和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 平行四边形,4,多边形的内角和,五宝学校 熊朝丽,温故知新 理解概念,1,三角形：,在平面内,由不在同一条直线上的,3,条线段,首位,相接组成的封闭图形。,2,.四边形：,在平面内,由不在同一条直线上的,条线段,相接组成的封闭图形。,3,.五边形：,在平面内,由不在同一条直线上的,条线段,相接组成的封闭图形。,4,.多（,n,）变形：,在平面内,由不在同一条直线上的,条线 段,相接组成的封闭图形。,多边形有关概念：,顶点,边,内角,对角线,对角线：连接不相邻两个顶点的线段。,画一画：从同一个顶点A出发画对角线,A,A,A,（）条对角线,（）条对角线,（）条对角线,猜想并验证五边形的内角和,D,B,C,E,A,方法总结：,方法,1,：如图,1,，连结,AD,、,AC,，五边形的内角和为：,3,180,=540,。,方法,2,：如图,2,，连结,AC,，则五边形内角和为：,360,+180,=540,。,方法,3,：如图,3,，在,AB,上任取点,F,，连,FC,、,FD,、,FE,，,则五边形的内角和为：,4,180-180,=540,。,方法,4,：如图,4,，在五边形内任取一点,O,，连结,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,，则五边形内角和为：,5,180,-360,=540,。,方法,5,：如图,5,，在,AB,上任取一点,F,，连结,FD,，则五边形的内角和为：,2,360,-180,=540,。,方法,6,：如图,6,，在五边开外任取一点,O,，连结,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,，则五边形内角和为：,4,180,-180,=540,。,小结,：纵观以上各种证明思路，其共同点是,通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的,三角形、四边形问题来解决。,5,小组合作，完成下面的表格：,结论：,从,多边形的一个顶点可以引出（,n-3),条对 角线，把,n,边形分成,(n-2),个三角形。,从而得出：,n,边形的内角和是,(n-2)180,。,巩固训练,1一个多边形的边数增加,1,，则它的内角,和将如何变化？,2,.老师这里有这样一个五边形，它的五个内角相等，那么它的每个角是多少度？,正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、,每条边也都相等的多边形叫做正多边形。,议一议：,一个多边形的边都相等，它的内角一定,都相等吗？,一个多边形的内角都相等，它的边一定,都相等吗？,知识小结,1,过本节课的学习，你学到了哪些知识？,有何体会？,2,在学习多边形的有关概念时，我们使用,了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、,转化的思想方法。,练一练：,1.,一个多边形的内角和为,2520,，则多边形的,边数为,_,2.正八边形的内角分别是多少度？,3.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此,多边形分成,5,个三角形，这个多变形是,_,边,形，它的内角和是,_,度。,思维升华,议一议,:,剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角,?,这个多边形的内角和是,多少度,?,与同伴交流,.,谢谢大家，请多多指教！,