子集全集补集2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期,第一章第,1.2,节,子集、全集、补集,(2),主讲：特级教师 王新敞,教学目的：,（,1,）使学生进一步熟悉集合的包含、相等关系；,（,2,）使学生加深理解子集、真子集的概念；,（,3,）使学生了解全集的意义及补集的概念；,一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,的元素，我们就说集合,A,包含于集合,B,，或集合,B,包含集合,A,，记作,A,B,（,B,A,），这时我们也说集合,A,是集合,B,的,子集,.,子集定义：,如：,A=2,，,4,，,B=2,，,5,，,7,，则,A B,当集合,A,不包含于集合,B,，或集合,B,不包含集合,A,，则记作,A B,（,B A,）,知识回顾,规定：,空集,是任何集合子集,.,即,A,（,A,为任何集合）,.,规定：,任何一个集合是它本身的子集,.,如,A=11,，,22,，,33,，,B=20,，,21,，,31,，那么有,A,A,，,B,B.,例如：,A=,正方形,，,B=,四边形,，,C=,多边形,，则从中可以看出什么规律：,A,B,，,B,C,，,从上可以看到，包含关系具有,“传递性”,.,A,C,知识回顾,如果,A,B,，并且,A B,，则集合,A,是集合,B,的,真子集,.,可这样理解：若,A,B,，且存在,b,B,，但,b,A,，称,A,是,B,的,真子集,.,真子集关系也具有传递性,规定：,是任何非空集合的真子集,.,A,是,B,的真子集，记作,A B,（,B A,）,若,A B,，,B C,，则,A C,真子集的定义：,知识回顾,集合相等的定义：,一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,的任何一个元素都是集合,B,的元素，集合,B,的任何一个元素都是集合,A,的元素，我们就说集合,A,等于集合,B,，记作,A=B.,用式子表示：,如果,A,B,，同时,A,B,，那么,A=B.,知识回顾,新课讲授,事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系,.,如图所示，表示：,S=,全班同学,A=,班上参加足球队同学,B=,班上没有参加足球队同学,那么,S,、,A,、,B,三集合关系如何？,集合,B,就是集合,S,中除去集合,A,之后余下来的集合,.,即图中,阴影,部分,.,新课讲授,补集定义：,一般地，设,S,是一个集合，,A,是,S,的一个子集（即,A,S,），由,S,中所有不属于,A,元素组成的集合，叫做,S,中集合,A,的补集（或余集）,.,记作,C,S,A,，即,C,S,A=,x,|,x,S,且,x,A,全集定义：,如果集合,S,含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作,U.,解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集,U,，,那么有理数集,Q,的补集,C,U,Q,就是全体无理数的集合,.,例题讲解,1.,填充题：,若,S=2,，,3,，,4,，,A=4,，,3,，则,C,S,A=_,若,S=,三角形,，,A=,锐角三角形,，则,C,S,A=_,若,S=1,，,2,，,4,，,8,，,A=,，则,C,S,A=_,若,U=1,，,3,，,a,2,+2,a,+1,，,A=1,，,3,，则,C,U,A=5,则,a,=_,2,直角三角形或钝角三角形,S,已知,A=0,，,2,，,4,，,C,U,A=-1,，,1,，则,C,U,B=-1,，,0,，,2,，求,B=_,设全集,U=2,，,3,，,m,2,+2,m,-3,，,A=|m+1|,2,，则,C,U,A=5,求,m=_,1，4,-4或2,例题讲解,作 业,2.,设全集,U=1,，,2,，,3,，,4,，,A=,x,|,x,2,-5,x,+m=0,，,x,U,，求,C,U,A,、,m.,解：将,x,=1,，,2,，,3,，,4,代入,x,2,-5,x,+m=0,中，,得,m=4,或,m=6,当,m=4,时，,x,2,-5,x,+4=0,，即,A=1,，,4,当,m=6,时，,x,2,-5,x,+6=0,，即,A=2,，,3,故,m=4,A=1,4,C,U,A=2,3.,或,m=6.A=2,3,C,U,A=1,4,自我演练,简,答题,1.U=R=,实数,，,Q=,有理数,，则,C,U,Q,的意义,.,2.U=,梯形,，,A=,等腰梯形,，则,C,U,A,的意义,.,3.U=Z,，则,C,U,N,+,的意义,.,4 .U=N,，则,C,U,N,+,的意义,.,5.U=R,，则,C,U,(C,U,Q),的意义,.,6.U=,四边形,，,A=,至少有一组对边平行的四边形,，则,C,U,A,的意义,.,课时小结,一般地，设,S,是一个集合，,A,是,S,的一个子集（即,A,S,），由,S,中所有不属于,A,元素组成的集合，叫做,S,中集合,A,的补集（或余集）,.,如果集合,S,含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作,U.,补集：,全集,：,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,