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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,复习备用,规定了原点、正方向、单位长度的直线,A,点表示的数是,；,3.,数轴上的点与,之间存在着一一对应关系。,2.,如图：,-3,实数,1.,叫数轴。,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,A,B,1复习备用规定了原点、正方向、单位长度的直线A点表示的数是,2,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,6,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标（,如：坐标是,4,）,，这个的点在数轴上的,位置,也就确定了。,A,B,O,如何确定直线上点的位置？,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,C,复习备用,2 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,3,数轴上的点与实数之间存在着,一一对应的关系,如图：,点,B,在数轴上的坐标是,；,点,C,在数轴上的坐标是,；,点,D,在数轴上的坐标是,；,1.5,0,2,A,B,C,D,F,3,2,1 0 1 2 3 4,复习备用,3数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系如图：1.50,4,激趣导入,如何确定平面上点的位置？,小红,小明,小强,4激趣导入如何确定平面上点的位置？小红小明小强,5,人教版七年级数学下册,第七章 平面直角坐标系,7,.,1,平面直角坐标系,7,.,1.2,（,1,）,：,平面直角坐标系,5人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系7.1,1.知道平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系.,2.知道平面直角坐标系中点的坐标的意义，能由坐标描点和由点写出坐标.,3.经历点的坐标由一般到特殊的过程，知道特殊点的坐标的特点.,4.在学习过程中,初步体会数形结合思想，,重点:,平面直角坐标系的概念，根据坐标描点，由点写坐标.,难点:,确定坐标轴上的点的坐标.,6,学习目标,重点难点,1.知道平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系.重点:,7,知识链接,蜘蛛表演与直角坐标系,1619年11月的一天，笛卡儿因病躺在床上，他默默地思考着一个问题:通过什么样的办法,才能把“点”和“数联系起来呢?突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，蜘蛛顺着丝爬来爬去.蜘蛛的“表演使笛卡尔的思路豁然开朗.他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在网上可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定下来呢?用一组数(,a,b,)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用两个有顺序的数来表示，于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系.,7知识链接蜘蛛表演与直角坐标系,8,新知探究,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？,8新知探究知识点一：平面直角坐标系及点的坐标 类似于利,9,新知探究,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,构成,平面直角坐标系,.,水平的叫,x,轴或横轴,竖直的叫,y,轴或纵轴,y,轴取,向上,为,正方向,x,轴取,向右,为,正方向,x,轴与,y,轴的交点叫平面直角坐标系的,原点,.,9新知探究知识点一：平面直角坐标系及点的坐标31425-2-,10,新知探究,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,两条数轴：（一般性特征）,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,（,3,）通常取向上、向右为正方向,（,4,）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。看谁画的又对又快！并思考,：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,10新知探究知识点一：平面直角坐标系及点的坐标两条数轴：（一,11,学以致用,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,1,、,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,x,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,2,1,-1,-2,x,y,（,B,）,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,x,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,（,D,）,O,D,11学以致用知识点一：平面直角坐标系及点的坐标1、下面四个图,12,新知探究,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,A,B,C,D,x,轴,y,轴,原点,4,3,2,1,-1,5,-2,-3,-4,0,2,1,5,4,3,-4,-3,-2,-1,例题：,如何确定点,A,的坐标呢？,过,A,点作,y,轴的垂线,垂足坐标是,4,我们说,A,点的横坐标是,3,A,点的纵坐标是,4,有序数对,(3,4),就叫做,A,的坐标,记作,A,(3,4),过,A,点作,x,轴的垂线,垂足坐标是,3,你能写出图中点,B,C,D,的坐标吗？,12新知探究知识点一：平面直角坐标系及点的坐标ABCDx轴y,13,归纳总结,由点找坐标的方法：过点,A,分别作,x,、,y,轴的垂线，垂足分别为,M,、,N,.,则点,M,、,N,的坐标就是这点的横坐标，记为（,x,，,y,）,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,13归纳总结 由点找坐标的方法：过点A分别作x、y轴,14,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,典例讲评,例,1,在你的网格本上画出合适的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,(4,5),，,B,(-2,3),，,C,(-4,-1),D,(2.5,-2),，,E,(0,-4).,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,.,A(4,5),.,B(-2,3),.,C(-4,-1),.,D(2.5,-2),.,E(0,-4),解:如图，先在,x,轴上找出表示4的点，,再在,y,轴上找出表示5的点，过这两个,点分别作,x,轴和,y,轴的垂线，垂线的交,点就是点,A,.,类似地，请你在图上描出点,B，C,D,E.,14知识点一：平面直角坐标系及点的坐标典例讲评例1 在你的网,15,归纳总结,由坐标找点的方法：,先在,x,轴上找出表示横坐标的点，再在,y,轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A,.,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,15归纳总结 由坐标找点的方法：先在 x 轴上找出表,16,学以致用,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,1.,写出图中点,A,B,C,D,E,F,的坐标,.,(-2,-2),(-5,4),(5,-4),(2,5),(-3,0),(0,-3),16学以致用知识点一：平面直角坐标系及点的坐标1.写出图中点,17,学以致用,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,x,y,O,1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,2.,在图中描出下列各点：,A,(-5,-3),B,(4,0),C,(-6,2),D,(5,-3.5),E,(0,5),F,(6,2).,A,.,B,.,C,.,D,.,E,.,F,.,17学以致用知识点一：平面直角坐标系及点的坐标xyO1,先独立完成导学案互动探究,1,、,4,，再同桌相互交流，,最后小组交流；,18,合作探究,知识点一,：,平面直角坐标系及点的坐标,先独立完成导学案互动探究1、4，再同桌相互交流，18合作探究,19,新知探究,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,思考：原点,O,的坐标是什么？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？,x,y,O,1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,（,3,，,0,）,（,-4,，,0,）,（,0,，,5,）,（,0,，,-4,）,（,0,，,0,）,在,x,轴上的点，,纵坐标等于,0,.,在,y,轴上的点，,横坐标等于,0.,19新知探究知识点二：坐标轴上点的坐标思考：原点O的坐标是什,20,典例讲评,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,例,2,、已知点,P,到,x,轴的距离为,2,，到,y,轴的距离为,1.,如果过点,P,作两坐标轴的垂线，垂足分别在,x,轴的正半轴上和,y,轴的负半轴上，那么点,P,的坐标是,(,),A.(2,，,1)B.(1,，,2),C.(,2,，,1)D.(1,，,2),知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,B,20典例讲评xyO1 2 3 4,21,新知探究,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,解析：,由点,P,到,x,轴的距离为,2,，可知点,P,的纵坐标的绝对值为,2,，又因为垂足在,y,轴的负半轴上，则纵坐标为,2,；由点,P,到,y,轴的距离为,1,，可知点,P,的横坐标的绝对值为,1,，又因为垂足在,x,轴的正半轴上，则横坐标为,1,.,故点,P,的坐标是,(1,，,2),21新知探究知识点二：坐标轴上点的坐标解析：由点P到x轴的距,22,归纳总结,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,此类题的易错点有三处：,混淆距离与坐标之间的区别；,不知道“点,P,到,x,轴的距离,”对应的是,纵坐标,，“点,P,到,y,轴的距离,”对应的是,横坐标,；,忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点,P,的坐标有四个,22归纳总结知识点二：坐标轴上点的坐标 此类题的,23,学以致用,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,1,、已知,P,点坐标为（,2a+1,，,a-3,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,2,、在平面直角坐标系中，点,P,（,3,，,4,）到,x,轴的距离为（）,A.3 B.,3 C.4 D.,4,C,23学以致用知识点二：坐标轴上点的坐标1、已知P点坐标为（2,24,归纳总结,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,A,P,（,x,，,y,）,B,C,D,如图：点,A,、,B,、,C,、,D,到,x,轴和,y,轴的距离分别是多少？,如果点,P,的坐标是（,x,，,y,），则点,P,到,x,轴的距离,=,；,到,y,轴的距离,=,；,x,y,24归纳总结xyO1 2 3 4,先独立完成导学案互动探究,2,、,3,、,4,，再同桌相互交流，最后小组交流；,25,合作探究,知识点二,：,坐标轴上,点,的坐标,先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交流，最后小组,26,思维导图,平面直角坐标系,平面内的点,（,x,，,y,）,到,x,轴的距离,，,到,y,轴的距离,，,x,轴上的点,坐标为,0,y,轴上的点,坐标为,0,坐标平面内的点表示：是,有序数对,即：坐标,组成：在平面内画两条互相,、,原点,数轴,26思维导图平面直角坐标系平面内的点（x，y）到x 轴的距离,27,对,自己,说，你有什么,收获？,对,同学,说，你有什么温馨,提示？,对,老师,说，你还有什么,困惑？,蓦然回首,27 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,28,1.,课本第,68,页：练习,1,、,2,习题,7.1,第,3,、,4,、,7,题；,2.,导学测评第,18,页；,作业布置,281.课本第68页：练习1、2习题7.1第3、4、7题；作,
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