初中数学知识内容框架

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,初中数学知识内容简介,一、课程内容设置,二、教材内容编排,三、知识结构框图,整体把握课程内容 提高学生辅导质量,初中数学知识内容简介,初中数学知识,一、课程内容设置,综合与 实践,图形与几何,数与 代数,统计与概率,图形的 性质,图形的 变化,图形与坐标,数与式,方程与不等式,函数,抽样与数据分析,事件的概率,数与式,方程与不等式,函数,数与代数,数,式,实数,有理数,整式,无理数,分式,二次根式,方程,不等式,一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程,不等式与不等式组,一次函数,二次函数,反比例函数,图形与几何,图形的性质,图形的变化,图形与坐标,几何图形初步,三角形,线与角,四边形,圆,对称,旋转,相似,锐角三角函数,投影与视图,平面直角坐标系,平移,直线、射线、线段和角,相交线与平行线,特殊三角形,全等三角形,平行四边形,统计与概率,事件的概率,抽样与数据分析,用频率估计概率,随机事件,概率初步,列举法,数据的收集整理与描述,图表,条形图,扇形图,折线图,直方图,抽样,数据分析,数据的集中趋势,数据的离散程度,教材,章,知识领域,数与代数,图形与几何,统计与概率,七年级,上册,一,有理数,二,整式的加减,三,一元一次方程,四,几何图形初步,下册,五,相交线与平行线,六,实数,七,平面直角坐标系,八,二元一次方程组,九,不等式与不等式组,十,数据的收集、整理与描述,二、教材内容编排,教材,章,知识领域,数与代数,图形与几何,统计与概率,八年级,上册,十一,三角形,十二,全等三角形,十三,轴对称,十四,整式的乘法与因式分解,十五,分式,下册,十六,二次根式,十七,勾股定理,十八,平行四边形,十九,一次函数,二十,数据的分析,教材,章,知识领域,数与代数,图形与几何,统计与概率,九年级,上册,二十一,一元二次方程,二十二,二次函数,二十三,旋转,二十四,圆,二十五,概率初步,下册,二十六,反比例函数,二十七,相似,二十八,锐角三角函数,二十九,投影与视图,三、知识结构框图,正数和负数,有理数,数轴,数与点的对应,相反数,绝对值,有理数比较大小,加法运算律,减法法则,加减混合运算,乘法法则,运算律,除法法则,乘除混合运算,乘方、混合运算,科学记数法,加法法则,近似数,加法,减法,乘法,除法,乘方,转化,转化,第一章 有理数,第二章 整式的加减,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式的加减运算,合并同类项,去括号,第三章 一元一次方程,1.,利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（,x=a,）,实际问题的答 案,设未知数，根据相等关系列方程,抽象出数学模型,一般步骤：,去分母,去括号,移项,合并同列项,系数化为,1,检验,回归到实际问题,解方程,2.,本章知识安排的前后顺序,结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项）,结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）,解一元一次方程的一般步骤,对利用一元一次方程解决实际问题进一步探究,实际问题,一元一次方程,等式的性质,第四章 几何图形初步,立体图形,平面图形,直线、射线、线段,角,角的度量,角的比较与运算,余角和补角,角的平分线,几何图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,第五章 相交线与平行线,对顶角相等,存在的唯一性,垂线,平移,垂线段最短,同位角、内错角、同旁内角,平移的性质,平行公理及其推论,相交线,邻补角,对顶角,邻补角互补,平行线,两条直线相 交,两条直线被第三条所截,平行线的判定,平行线的性质,一般情况,相交成直角,第六章 实数,实数的运算,实数在数轴上的表示,乘方,平方根,立方根,实数的概念,开方,实数,互为逆运算,开平方,开立方,第七章 平面直角坐标系,确定平面上点 的位置,点坐标（有序数对）,P,(,x,，,y,),建立平面直角坐标系,第八章 二元一次方程组,实际问题,数学问题,（二元或三元一次方程组）,数学问题的解,（二元或三元一次方程组的解）,实际问题的答 案,设未知数，列方程组,检验,解方程组,1.,利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程,2.,本章知识安排的前后顺序,代入消元法,加减消元法,进一步利用二（三）元一次方程组分析、解决实际问题,实际问题,二（三）元一次方程组,消元思想,第九章 不等式与不等式组,实际问题,数学问题,一元一次不等式（组）,数学问题的解,（不等式（组）的解集）,实际问题的答 案,设未知数，列不等式（组）,检验,解不等式,1.,利用不等式解决实际问题的基本过程,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法,实际问题,不等式及其解集,不等式的性质,2.,本章知识安排的前后顺序,第十章 数据的收集、整理与描述,抽样调查,整理数据,全面调查,分析数据,描述数据,收集数据,制表,得出结论,扇形图,条形图,绘图,直方图,折线图,趋势图,三角形的边,三角形的外角和,与三角形有关的线段,三角形的内角和,三角形,高,中线,角平分线,多边形的外角和,多边形的内角和,第十一章 三角形,第十二章 全等三角形,对应边相等，对应角相等,边边边、边角边、角边角角角边、斜边直角边,全等三角形,全等形,应用,判定,性质,等边三角形,作轴对称图形的对称轴,等腰三角形,轴对称,生活中的轴对称,画轴对称图形,关于坐标轴对称的点的坐标关系,第十三章 轴对称,第十四章 整式的乘除与因式分解,相反变形,幂的运算性质,乘法公式,整式的乘法,整式的除法,因式分解,提公因式法,公式法,相反变形,特殊形式,互逆运算,第十五章 分式,目标,幂的运算性质,分式的运算（加、减、乘、除、乘方）,分式的基本性质,分式,分式方程,整式方程,整式方程的解,分式方程的解,实际问题,实际问题的解,列式,类比分数性质,类比分数运算,列方程,去分母,检验,目标,解整式方程,第十六章 二次根式,二次根式,二次根式的化简与运算,二次根式的乘除,二次根式的加减,第十七章 勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,直角三角形的判定,直角三角形边长的数量关系,互逆定理,第十八章 平行四边形,正方形,四边形,平行四边形,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,矩形,菱形,两组对边,分别平行,第十九章 一次函数,一次函数与方程、不等式,图象：一条直线,性质：,k,0,y,随,x,的增大而增大,k,0,y,随,x,的增大而减小,一次函数,某些现实问题中,变量之间相互关系,函数,变量与函数,函数的图象,建立数学模型,变量间具有线 性关系,应用,第二十章 数据的分析,数据的集中趋势,数据的波动程度,平均数,中位数,众数,方差,用样本估计总体,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,第二十一章 一元二次方程,实际问题,一元二次方程,一元二次方程的根,配方法,公式法,因式分解法,判别式,韦达定理,实际问题的答案,设未知数,列方程,检验,解方程,第二十二章 二次函数,二次函数与一元二次方程,图象：抛物线,性质：对称性增减性,最值,利用二次函数的图象和性质求解,实际问题,二次函数,归纳 抽象,目标,实际问题的答案,的图象和性质,的图象和性质,第二十三章 旋转,旋转及其性质,平移及其性质,轴对称及其性质,中心对称,中心对称图形,关于原点对称的点的坐标,图案设计,第二十四章 圆,三角形内切圆,圆,圆的基本性质,点和圆，直线和圆的位置关系,正多边形和圆,弧长和扇形的面积,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,等分圆周,弧长,扇形的面积,圆内接四边形,三角形外接圆,切线,圆锥的侧面积和全面积,垂直于弦的直径,第二十五章 概率初步,随机事件,概率,用列举法求概率,用频率估计概率,列表法,画树状图法,第二十六章 反比例函数,图象：双曲线,性质：对称性、增减性,利用反比例函数图象和性质求解,实际问题中的反比例关系,反比例函数,归纳 抽象,目标,实际问题的答案,第二十七章 相似,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,应用,相似三角形的判定,相似三角形的性质,第二十八章 锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,锐角三角函数,特殊角的三角函数值,30,、,45,、,60,第二十九章 投影与视图,物体（立体图形）,投影,中心投影,平行投影,正投影（视图）,主视图,俯视图,左视图,三视图,光照,点光源,平行光线,光线垂直投影面,由前向后看,由上向下看,由左向右看,感,谢,观,看,和,聆,听,