杨辉三角与二项式系数的性质（3改）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,杨辉三角”与二项式系数的性质,哈尔滨市第十三中学 王东升,详解九章算法,记载的表,杨辉,三角,杨辉,(a+b),1,(a+b),2,(a+b),3,(a+b),4,(a+b),5,(a+b),6,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,1,6,15,20,15,6,1,观察杨辉三角，你能发现杨辉三角中蕴含着哪些规律？揭示出二项式系数的那些性质？,从第二行起，除,1,外的每一个数都等于它肩上两个数的和,。,4+6=10,2+1=3,例如：,c,r,n,c,r-,1,n,+,c,r,n+,1,=,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,1,6,15,20,15,6,1,2,1,3,4,6,10,总结提炼,第,1,行,第,2,行,第,6,行,-,第,5,行,-,第,4,行,第,3,行,-,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,1,6,15,20,15,6,1,对称,与首末两端,“,等距离,”,的两个二项式系数相等,总结提炼,7,个,孤立的点,当,n=6,时，,O,r,f,(r),6,3,6,14,20,图像如下,f,（,r,）,n=7,f,（,r,）,r,O,6,15,20,1,n=6,20,10,30,35,O,7,4,3,r,3,6,课后思考,观察下列各式,可以推测,:m-n+p=_.(2010,福建高考,16,）,谢,！,谢,