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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,充要条件,复习,1,、充分条件，必要条件的定义,:,若 ，则,p,是,q,成立的条件,q,是,p,成立的条件,充分,必要,称,:p,是,q,的,充分必要条件,简称,充要条件,如果,p,是,q,的充要条件,那么,q,也是,p,的充要条件,p,与,q,互为充要条件,(,也可以说成,”,p,与,q,等价,”,),1,、充分且必要条件,2,、充分非必要条件,3,、必要非充分条件,4,、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。,（,1,）水滴石穿。,（,2,）,有志者事竟成。,（,3,）,春回大地，万物复苏。,（,4,）,玉不琢，不成器。,以下命题,的逆命题成立吗？,（,1,）若,a,是无理数，则,a+5,是无理数；,（,2,）若,ab,则,a+cb+c;,（,3,）,若一元二次方程,ax2+bx+c=0,有两个不等的实根，则判别式,0,指出下列命题中，,p,是,q,的什么条件，,q,是,p,的什么条件。,（,1,）,p,：,x2,，,q,：,x1,；,（,2,）,p,：,x1,q,：,x2,；,（,3,）,p,：,x0,y0,，,q,：,x+y0,；,（,4,）,p,：,x=0,，,y=0,，,q,：,x2+y2=0.,认清条件和结论。,考察,p q,和,q p,的真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别步骤：,判别技巧,：,判别充要条件问题的,充要性包括：充分性,p q,和必要性,q p,两个方面。,巩固运用,例,1,：,两条不重合的直线,l,1,、,l,2,(,共同前提,),l,1,与,l,2,的斜率分别为,k,1,、,k,2,，且,k,1,=k,2,是,l,1,l,2,的什么条件？,巩固运用,例,2,：,设,A=,x,-2xa,，,B=,y,y=2x+3,xA,，,M=,Z,Z=x2,xA,.,求使,M B,的充要条件是什么,?,练习,1,、,变,.,若,A,是,B,的必要而不充分条件，,C,是,B,的充,要条件，,D,是,C,的充分而不必要条件，,那么,D,是,A,的,_,充分不必要条件,1,、已知,p,q,都是,r,的必要条件，,s,是,r,的充分条件，,q,是,s,的充分条件，则,（,1,）,s,是,q,的什么条件？,（,2,）,r,是,q,的什么条件？,（,3,）,P,是,q,的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,注、定义法（图形分析）,三、小结,如果已知,p q,，,则说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的,必要条件。,如果既有,p q,，,又有,q p,，,就记作 则说,p,是,q,的充要条件。,p,q,认清条件和结论。,考察,p q,和,q p,的真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,定义,1,：,定义,2,：,判别步骤：,判别技巧,：,
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