1[1]24绝对值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 有理数,1.2.4 绝对值,如图所示，两辆汽车从同一处,O,出发，绿车向东行驶,10km,到达,A,处，红车向西行驶,6km,到达,B,处：,(1),绿车距离出发点,O,多远？,(2),红车呢？,0,10,B,O,-6,A,探索,例如：,8,与,8,在数轴上所表示的点到原点的距离是,8,个单位长度，它们的符号不同，我们把这个,距离,8,叫做,8,和,8,的绝对值,.,表示为,|+8|,8,，,|-8|,8.,一般地，数轴上表示数,a,的点,与原点的距离,叫做数,a,的,绝对值,，记作：,a,.,8,8,0,8,8,绝对值的几何意义,新知,绝对值的概念,探索,想一想，互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？,你能给大家举几对例子吗？,通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,例,1,求下列各数的绝对值：,19,，,0,，,2.3,，,0.56,，,6,，,6,，,.,例题,根据以上结果，你能总结出有理数的绝对值的特征吗？,绝对值的代数意义,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,新知,绝对值的性质,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,_,；,(3),当,a,=,0,时，,a,_.,a,-,a,0,绝对值是非负数,.,例,2,比较下列各对数的大小：,例题,我们已知两个正数（或,0,）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数之间怎样比较大小呢？,总结,一般的,（,1,）正数大于,0,0,大于负数，正数大于负数,（,2,）两个负数，绝对值大的反而小。,异号两数比较大小，要考虑他们的正负；同号两数比较大小，要考虑他们的绝对值。,1,、化简,(1)|-0.1|=_,；,(2)|-101|=_,；,(3)|=_,；,(4)|-6|=_,；,(5)|,y,|=_(,y,0);(6)|=_.,练习,2,、,(1),绝对值是,3,的数有几个？各是什么？,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么？,(3),绝对值是,2,的数是否存在？若存在，请说出来？,3,、判断,:,(1)+7,的绝对值与,7,的绝对值互为相反数,(),(2),既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是,0 (),(3),数,a,的绝对值是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,(),(4),绝对值最小的数是,0 (),(5),如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,一定为正数,(),练习,(6),符号相反且绝对值相等的数互为相反数,(),(7),一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右,(),(8),一数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远,(),(9),若,a,b,，则,|,a,|,|,b,|,（）,(10),若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,（）,练习,练习,4,、填空：,(1),如果,a,的相反数是,-0.74,，那么,|,a,|=_,(2),如果,|,x,|=2,，则,x,=_,(3),若,x,=5,，则,x,=_,，若,x,-3=0,，则,x,=_,(4),若,x,=-7,，则,x,=_,若,x,-1=2,，则,x,=_,(5),若,x,-2+,y,-3=0,，则,x,y,=,_.,(6),满足,x,5,的所有整数是,.,6,、设,a,是最小的自然数，,b,是绝对值最小的数，,c,是相反数等于它本身的数，求,a,+,b,+,c,的值,.,5,、已知,|,x,|=3,，,|,y,|=4,，求,x,+,y,的值,.,练习,布置作业,习题,1.2,复习巩固,5,、,6,题,综合运用,10,题,拓广探索,12,题,