直线和圆的位置关系(第1课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2,直线和圆的位置关系,(,第,1,课时,),这是唐朝诗人王维的诗句，它描述了一幅空旷、荒寂的塞外黄昏日落特有的景象,观 察,日,出,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？,观 察,探究一,直线与圆有几种位置关系？,（,2,）直线和圆有,唯一,公共点时,，,叫做直线和圆,相切，,（,1,）直线与圆有,两个,公共点时,，,叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线,.,这时直线叫圆的,切线,.,相交，,明确概念,（,3,）直线与圆,没有,公共点时，叫做直线和圆,相离,.,1.,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,思 考,直线,l,与,O,没有公共点 直线,l,与,O,相离,直线,l,与,O,只有一个公共点 直线,l,与,O,相切,直线,l,与,O,有两个公共点 直线,l,与,O,相交,d,r,O,2.,是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？,思 考,l,设,O,的半径为,r,，直线,l,到圆心,O,的距离为,d,，在直线和圆的不同位置关系中，,d,与,r,具有怎样的大小关系？反过来，你能根据,d,与,r,的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,d,r,直线,l,与,O,相离；,d,=,r,直线,l,与,O,相切；,d,r,直线,l,与,O,相交,.,d,表示圆心,O,到直线,l,的距离，,r,表示,O,的半径,.,r,d,l,O,l,r,d,O,A,r,d,O,A,l,B,归 纳,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相离,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,d,r,没有,例 已知：如图，,AOB,=30,，,P,为,OB,上一点，且,OP,=5 cm,，以,P,为圆心，以,R,为半径的圆与直线,OA,有怎样的位置关系？为什么？,应 用,P,A,O,B,练 习,1,.,已知,O,的半径为,5 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离为,3 cm,，,则,O,与直线,a,的位置关系是,直线,a,与,O,的公共点个数是,2,.,已知,O,的半径是,4 cm,，,O,到直线,a,的距离是,4 cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,相交,相切,两个,3,.,已知,O,的半径为,6 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离为,7 cm,，,则直线,a,与,O,的公共点个数是,4,.,已知,O,的直径是,6 cm,，圆心,O,到直线,a,的距离是,4 cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,0,相离,练 习,5,.,设,O,的半径为,4,，圆心,O,到直线,a,的距离为,d,，若,O,与直线,a,至多只有一个公共点，则,d,为（）,.,A,d,4,B d,4,C d,4,D d,4,6.,设,P,的半径为,4 cm,，,直线,l,上一点,A,到圆心的,距离为,4 cm,，,则直线,l,与,O,的位置关系是（）,.,A,相交,B,相切,C,相离,D,相切或相交,C,D,练 习,2.,识别直线与圆的位置关系的方法：,（,1,）一种是根据定义进行识别：,直线,l,与,O,没有公共点 直线,l,与,O,相离,直线,l,与,O,只有一个公共点 直线,l,与,O,相切,直线,l,与,O,有两个公共点 直线,l,与,O,相交,（,2,）另一种是根据圆心到直线的距离,d,与圆半径,r,的大,小关系来进行识别：,d,r,直线,l,与,O,相离；,d,=,r,直线,l,与,O,相切；,d,r,直线,l,与,O,相交,1.,直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,小 结,